题目：弗兰克赫兹实验 - 广西师范大学

1、题目：弗兰克赫兹实验灯丝电压、拒斥电压等因素对H-F实验曲线的影响摘要：弗兰克（J.Frank）和赫兹（G.Hertz）用慢电子轰击稀薄气体原子的方法，使汞原子从低能级激发到高能级，通过测量发现电子和原子碰撞时交换的能量是一确定的值。这个实验直接证明了原子能级的存在，同时也证明了原子发生能级跃迁时吸收和发射的能量是完全确定的不连续的。本实验通过探究随着灯丝电压、拒斥电压等因素的变化，H-F曲线随着变化的现象以及出现该现象的理论分析。关键字：灯丝电压 拒斥电压 影 响正文：第一部分图2弗兰克-赫兹实验原理图电子氩原子KG2G1AIUG2KUG1KUG2A微电流仪灯丝电压实验原理：根据玻尔的原子理

2、论：原子只能长久地停留在一些稳定的状态，称为“定态”，原子在这些状态时具有分立的、确定的能量值；当原子从一个定态跃迁至另一定态时，原子吸收或放射的能量值也是分立的。夫兰克一赫兹实验采用具有一定能量的电子与原子碰撞的形式给原子传递能量，实现原子从基态到高能态得跃迁，证明了玻尔理论的正确性。碰撞过程可以用以下能量守恒方程表示： 式中是电子质量；M是气体原子质量；v是电子碰撞前的速度；V是气体原子碰撞前的速度；n是电子碰撞后的速度；V是气体原子碰撞后的速度；DE为气体原子内能的变化。根据碰撞理论，注意到M>>m，碰撞前后原子的动能变化不大，主要是电子的动能和原子内能发生变化。由于原子的能

3、级是不连续的，当电子的动能小于原子的第一激发态能量时，气体原子与电子发生的碰撞属于弹性碰撞，即DE=0。只有当电子的动能大于原子的第一激发态能量时才会发生非弹性碰撞，即电子与气体原子碰撞后，电子相当一部分的动能转换为气体原子的内能DE=E1。E1为气体原子的第一激发态能量。令Uo=E1/e，式中e为电子电量，Uo称为气体原子的第一激发电位。图3弗兰克-赫兹实验I曲线a b c I (nA)O U1 U2 U3 U4 U5 U6 U7图中Vf用于加热灯丝。栅极G很靠近于阳极P，K-G之间有较大的空间距离。在阴极K与栅极G之间加可调的加速电压VG2，热电子从阴极出发经过K-G之间的电场逐渐加速并与

4、原子碰撞。电子在电势差为U的电场中获得的动能为eU，当电子的动能大于等于原子的第一激发态的能量即eUeU0，这时电子将自身动能的一部分转换为原子的内能，使氩原子由基态跃迁到第一激发态，整个体系的动能因此而损失。这一过程发生的是非弹性碰撞。此后电子在电场的作用下重新加速获得动能，直到电子的动能重新等于原子的第一激发态的能量，将会又一次与气体原子发生非弹性碰撞。在G-P间加一个不太高的减速电压VP，电子穿过栅极G后受到G-P减速电场的作用，只有动能大于eVP的电子才能到达阳极P形成阳极电流Ip。由此，我们可以得到如图所示IP-VG2的曲线。该曲线的明显特征是出现一系列的电流峰、谷。谷的出现，表明此

5、时电子与原子发生了非弹性碰撞，大部分电子的动能损失到不足以穿过G-P间的减速电场；峰的出现则表明大量的电子有足够的动能穿越G-P空间，这是电子在电场中重新加速获得动能但又不足以与原子发生非弹性碰撞的结果。可见曲线相邻两峰值或相邻两谷值之间的电压差值等于待测气体的第一激发电位U0，从而直接证明了原子内部能量状态的不连续性。第二部分：实验数据记录：VG2/V00.10.20.30.40.50.6IP/nA0000000VG2/V0.70.80.91.01.11.21.3IP/nA0.01 0.040.10 0.14 0.18 0.21 0.24VG2/V1.41.51.61.71.81.92.0I

6、P/nA0.26 0.28 0.28 0.27 0.22 0.17 0.12VG2/V2.12.22.32.42.52.62.7IP/nA0.11 0.21 0.34 0.46 0.52 0.57 0.61VG2/V2.82.93.03.13.23.33.4IP/nA0.59 0.50 0.31 0.16 0.15 0.30 0.51VG2/V3.53.63.73.83.94.04.1IP/nA0.67 0.79 0.91 0.95 0.99 0.92 0.75VG2/V4.24.34.44.54.64.74.8IP/nA0.49 0.26 0.35 0.60 0.79 1.00 1.17VG

7、2/V4.95.05.15.25.35.45.5IP/nA1.29 1.36 1.38 1.32 1.16 0.87 0.59VG2/V5.65.75.85.96.06.16.2IP/nA0.62 0.80 1.04 1.23 1.45 1.59 1.70VG2/V6.36.46.56.66.76.86.9IP/nA1.77 1.76 1.66 1.49 1.20 1.04 1.08VG2/V7.07.17.27.37.47.57.6.IP/nA1.23 1.43 1.70 1.82 2.00 2.12 2.20VG2/V7.77.87.98.08.18.28.3IP/nA2.21 2.15

8、2.00 1.85 1.72 1.71 1.79VG2/V8.48.58.68.78.88.99.0IP/nA1.94 2.13 2.31 2.49 2.64 2.74 2.80VG2/V9.19.29.3IP/nA2.82 2.78 2.72利用数据可作出IU图（如前面图3所示）。进一步研究改变灯丝电压、拒斥电压的改变数据记录情况：Vf、Vp、 VG2不变 改变VG1 VG2在一定值内，图形保持不变;当小于这范围的小值时，从第一波峰开始逐渐减小，进而使前三个波峰变为一直线；大于这范围的大值时，图形振幅将增大VG1 Vf不变 Vp减小波形、振幅不变，但最高峰与最低峰相差格数较多，Ip 上扬Vp

9、越小，所得到得图像越标准Vp增大Ip下摆，最终形成斜向下得直线VG1 Vp不变 Vf增加从后三个波峰开始增加，经过一段时间，振幅很快增大，直至最终消失在视线内Vf减小从后三个波峰开始减小，经过一段时间，振幅很快减小为一条斜线 VG1不变Vp减小Vf增大由最后一个峰开始到达最高峰，后面紧随，最后在上方形成斜线Vf增小在下方形成一斜线VG1不变Vp增大Vf增大形成的曲线最低点连线往下斜，最高点连线往上斜Vf减小形成下摆斜线第三部分结果分析：（1）Vf、Vp、 VG2不变，改变VG1在一定值范围内，图形保持不变，是由于电子在K-G区间迅速被电子加速而获得能量，在阴极K与栅级G之间的加速电压VG1，此

10、时电子继续从电场获得能量并不断与氩原子碰撞。当其能量小于氩原子第一激发态与基态的能级差DEE2-E1 时，氩原子基本不吸收电子的能量，碰撞属于弹性碰撞。当电子的能量达到DE，则可能在碰撞中被氩原子吸收这部分能量，这时的碰撞属于非弹性碰撞。DE称为临界能量。由此可见，若eUG2K<DE，则电子带着eUG2K的能量进入G2-A区域。随着UG2K的增加，电流I增加（如图2中Oa段）。若eUG2KDE则电子在达到G2处刚够临界能量，不过它立即开始消耗能量了。继续增大UG2K，电子能量被吸收的概率逐渐增加，板极电流逐渐下降（如图2中ab段）。继续增大UG2K，电子碰撞后的剩余能量也增加，到达板极的

11、电子又会逐渐增多（如图2中bc段）。若eUG2K>nDE则电子在进入G2-A区域之前可能n次被氩原子碰撞而损失能量。板极电流I随加速电压变化曲线就形成n个峰值，如图2所示。相邻峰值之间的电压差DU称为氩原子的第一激发电位。氩原子第一激发态与基态间的能级差DE= eDU （2）VG1 ， Vf不变，Vp减小。 减小减速电压，那么电子穿过栅极G 后受到减速电场的作用减小，动能大于eVp的电子数增多，到达阳极形成阳极电流Ip较之前大。因此Ip图像上扬。（3）VG1 ， Vf不变，Vp增大增大减速电压，那么电子穿过栅极G 后受到减速电场的作用增强，动能大于eVp的电子数减少，到达阳极形成阳极电流

12、Ip较之前小。当Vp增大到一定程度，Ip减到最小，最后图像为下斜直线。（4）VG1 ， Vp不变，Vf增大增大灯丝电压，那么从阳极K发射出的电子数增多，但其运动到阳极需要一定时间，因此要经过一段时间后Ip才很快增大，直至最终大到能在显示屏显示。（5）VG1 ， Vp不变，Vf减小减小灯丝电压，那么从阳极K发射出的电子数减小，但其运动到阳极需要一定时间，因此要经过一段时间后Ip才很快减小，直至最终减到最小。（6）VG1 ， Vp减小，Vf增大减小减速电压，增大灯丝电压，在增加从阴极到阳极的电子数的同时电子受到的减速电场的作用减小，那么阳极电流迅速增大，直至最大，形成一斜线。（7）VG1不变，Vp增大，Vf增大增大减速电压，增大灯丝电压，在增加从阴极到阳极的电子数的同时电子受到的减速电场的作用也加强，那么阳极电流逐渐增大，直至最大，形成上斜线。（8）VG1不变，Vp增大，Vf减小增大减速电压，减小灯丝电压，在减小从阴极到阳极的电子数的同时电子受到的减速电场的作用又加强，那么阳极电流迅速减