函数综合选择

1、内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线绝密启用前2014-2015学年度?学校9月月考卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三四五总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1下列函数中，y随x的增大而增大的是（）Ay=-x+1 By=x Cy=x2-1 Dy=【答案】B【解析】试题分析：A、y=-x+1，一次函数，k0，故y随着x增大而减小故本选项错误；B、y=x，正比例函数，k0，故y随着x增大而增大故本选项正确；C、y=x2-

2、1，二次函数，当图象在对称轴右侧，y随着x的增大而增大；而在对称轴左侧，y随着x的增大而减小故本选项错误；D、y=，反比例函数，k0，在每个象限里，y随x的增大而减小故本选项错误；故选B考点：1.二次函数的性质；2.一次函数的性质；3.正比例函数的性质；4.反比例函数的性质2如图，在平面直角坐标系xOy中，以点A（2，3）为顶点作一直角PAQ，使其两边分别与x轴、y轴的正半轴交于点P，Q连接PQ，过点A作AHPQ于点H如果点P的横坐标为x，AH的长为y，那么在下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）A B C D【答案】D【解析】试题分析：当点P与点O重合时，x=0，y=2故可排除

3、C选项；当点Q与点O重合时，y=3故可排除A选项；当x=2，即APx轴时，AHPQ，AHAQ=2，即y2故可排除B选项故选：D考点：动点问题的函数图象3如图，直线y=x+2交x轴于A（-4，0）点，将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点O，另两个顶点M、N恰落在直线y=x+2上，若N点在第二象限内，则tanAON的值为（）A B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析：过O作OCAB于C，过N作NDOA于D，N在直线y=x+2上，设N的坐标是（x，x+2），则DN=x+2，OD=-x，y=x+2，当x=0时，y=2，A（-4，0），B（0，2），即OA=4，OB=2，在AOB中，由勾股定

4、理得：AB=，在AOB中，由三角形的面积公式得：AO×OB=AB×OC，2×4=2OC，OC=，在RtNOM中，OM=ON，MON=90°，MNO=45°，sin45°=，ON=在RtNDO中，由勾股定理得：ND2+DO2=ON2，即（x+2）2+（-x）2=，解得：x1=-，x2=，即ND=，OD=，tanAON=故选B考点：1.全等三角形的判定与性质；2.一次函数图象上点的坐标特征4小明、小宇从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小明步行一段时间后，小宇骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行他们的路程差s（米）与小明出发时间t（分）之

5、间的函数关系如图所示下列说法：小宇先到达青少年宫；小宇的速度是小明速度的3倍；a=20；b=600其中正确的是（）A B C D【答案】B【解析】试题分析：由图象得出小文步行720米，需要9分钟，所以小文的运动速度为：720÷9=80（m/分），当第15分钟时，小亮运动15-9=6（分钟），运动距离为：15×80=1200（m），小亮的运动速度为：1200÷6=200（m/分），200÷80=2.5，（故正确）；当第19分钟以后两人之间距离越来越近，说明小亮已经到达终点，则小亮先到达青少年宫，（故正确）；此时小亮运动19-9=10（分钟），运动总距离为：

6、10×200=2000（m），小文运动时间为：2000÷80=25（分钟），故a的值为25，（故错误）；小文19分钟运动距离为：19×80=1520（m），b=2000-1520=480，（故正确）故正确的有：故选B考点：一次函数的应用5八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过P点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为 （）A. B.C. D.【答案】A.【解析】试题分析：直线l和八个正方形的最上面交点为P，过P作PBOB于B，过P作PCOC于C，正方形的边长为1，OB=3，经过P点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的

7、两部分，三角形ABP面积是8÷2+1=5，BPAB=5，AB=2.5，OA=3-2.5=0.5，由此可知直线l经过（0，0.5），（4，3）设直线方程为y=kx+b，则，解得直线l解析式为.故选A考点：一次函数综合题6如图1，在矩形ABCD中，动点E从点B出发，沿BADC方向运动至点C处停止，设点E运动的路程为x，BCE的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=7时，点E应运动到（ ）A点C处 B点D处 C点B处 D点A处【答案】B【解析】试题分析：当E在AB上运动时，BCE的面积不断增大；当E在AD上运动时，BC一定，高为AB不变，此时面积不变；当E在DC上运动时，BC

8、E的面积不断减小当x=7时，点E应运动到高不再变化时，即点D处故选B考点：动点问题的函数图象.7如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E，F分别是边BC，AD的中点，AB=2，BC=4，一动点P从点B出发，沿着BADC在矩形的边上运动，运动到点C停止，点M为图1中某一定点，设点P运动的路程为x，BPM的面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示则点M的位置可能是图1中的（ ）A点C B点O C点E D点F【答案】B【解析】试题分析：从图2中可看出当x=6时，此时BPM的面积为0，说明点M一定在BD上，从而由选项中可得解.考点：动点问题的函数图象8如图，菱形ABCD中，AB2，

9、B120°，点M是AD的中点，点P由点A出发，沿ABCD作匀速运动，到达点D停止，则APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系的图象大致是（ ）A B C D【答案】A【解析】试题分析：分类讨论：当0x2，如图1，作PHAD于H，AP=x，根据菱形的性质得A=60°，AM=2，则APH=30°，根据含30度的直角三角形三边的关系得到在RtAH=x，PH=x，然后根据三角形面积公式得y=AMPH=x；当2x4，如图2，作BEAD于E，AP+BP=x，根据菱形的性质得A=60°，AM=2，AB=2，BCAD，则ABE=30°，在RtABE中，根

10、据含30度的直角三角形三边的关系得AE=1，PH=，然后根据三角形面积公式得y=AMBE=；当4x6，如图3，作PFAD于F，AB+BC+PC=x，则PD=6x，根据菱形的性质得ADC=120°，则DPF=30°，在RtDPF中，根据含30度的直角三角形三边的关系得DF=（6x），PF=DF=（6x），则利用三角形面积公式得y=AMPF=x+3，最后根据三个解析式和对应的取值范围对各选项进行判断解：当点P在AB上运动时，即0x2，如图1，作PHAD于H，AP=x，菱形ABCD中，AB=2，B=120°，点M是AD的中点，A=60°，AM=2，APH=30

11、°，在RtAPH中，AH=AP=x，PH=AH=x，y=AMPH=2x=x；当点P在BC上运动时，即2x4，如图2，作BEAD于E，AP+BP=x，四边形ABCD为菱形，B=120°，A=60°，AM=2，AB=2，BCAD，ABE=30°，在RtABE中，AE=AB=1，PH=AE=，y=AMBE=2=；当点P在CD上运动时，即4x6，如图3，作PFAD于F，AB+BC+PC=x，则PD=6x，菱形ABCD中，B=120°，ADC=120°，DPF=30°，在RtDPF中，DF=DP=（6x），PF=DF=（6x），y=A

12、MPF=2（6x）=（6x）=x+3，APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系的图象为三段：当0x2，图象为线段，满足解析式y=x；当2x4，图象为平行于x轴的线段，且到x轴的距离为；当4x6，图象为线段，且满足解析式y=x+3故选A考点：动点问题的函数图象9如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，M是AD的中点，点P在矩形的边上，从点A出发，沿ABCD运动，到达点D运动终止设APM的面积为y，点P经过的路程为x，那么能正确表示y与x之间函数关系的图象是（）【答案】A【解析】试题分析：根据三角形的面积公式，分类讨论：P在AB上运动时，三角形的面积在增大，P在BC上运动时，三角形的面积不

13、变；P在CD上运动时，三角形的面积在减小，可得答案考点：动点问题的函数图象10如图，在矩形ABCD中，AB=2cm，BC=4cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cm/s的速度分别沿BC，CD运动，点F运动到点D时停止，点E运动到点C时停止设运动时间为t（单位：s），OEF的面积为S（单位：cm2），则S与t的函数关系可用图象表示为（）【答案】A【解析】试题分析：根据题意可表示出BE、CE、CF、DF，再由矩形的对角线互相平分且相等求出点O到BC、CD的距离，然后分0x2时，OEF的面积为S=SBCDSOBESCEFSODF列式整理得到S与t的关系式，2t4时

14、，OEF的面积为S=SBCDSOBESCEF列式整理得到S与t的关系式，从而得解在矩形ABCD中，AB=2cm，CD=AB=2cm，点E、点F的速度都是1cm/s，BE=t、CE=4t、CF=t、DF=2t，O是对角线AC、BD的交点，点O到BC的距离是1，到CD的距离是2，0x2时，OEF的面积为S=SBCDSOBESCEFSODF=×4×2t1（4t）t（2t）2=4t2t+t22+t=t2t+2，2t4时，OEF的面积为S=SBCDSOBESCEF=×4×2t1（4t）2=4t4+t=t，纵观各选项，只有A选项图形符合故选A考点：动点问题的函数图象

15、11已知一次函数y=kx+k1和反比例函数y=，则这两个函数在同一平面直角坐标系中的图象不可能是（）A BC D【答案】 C.【解析】试题分析：当k0时，k0，反比例函数y=的图象在二，四象限，一次函数y=kx+k1的图象过一、二、四象限，选项C符合；当k0时，k0，反比例函数y=的图象在一、三象限，一次函数y=kx+k1的图象过一、三、四象限，无符合选项故选C考点：反比例函数的图象；一次函数的图象12如图，反比例函数y=(x0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（）A1 B2 C3 D4【答案】C【解析】试题分析：由题意

16、得：E、M、D位于反比例函数图象上，则SOCE=，SOAD=，过点M作MGy轴于点G，作MNx轴于点N，则SONMG=|k|，又M为矩形ABCO对角线的交点，则S矩形ABCO=4SONMG=4|k|，由于函数图象在第一象限，k0，则+9=4k，k=3故选C考点：反比例函数系数k的几何意义13在同一直线坐标系中，若正比例函数y=k1x的图像与反比例函数的图像没有公共点，则Ak1+k20 Bk1+k20 Ck1k20 Dk1k20【答案】C【解析】试题分析：正比例函数y=k1x的图象与反比例函数的图象没有公共点，k1与k2异号，即k1k20故选C考点：反比例函数与一次函数的交点问题14如图，ABO

17、的面积为3，且AOAB，双曲线y经过点A，则k的值为（ ）A B3 C6 D9【答案】B【解析】试题分析：如图：过点A作ADX轴于点D，ABO的面积为3，且AOAB，ADO的面积为1.5，即OD·AD=3设A（a,b)，则有AD=b，OD=a，则ab=3双曲线y经过点Ak=ab=3故选B考点：1、等腰三角形的性质；2、反比例函数中比例系数的几何意义15如图，直线与x轴交于点B，双曲线交于点A，过点B作x轴的垂线，与双曲线交于点C，且AB=AC，则k的值为（ ）A2 B3 C4 D6【答案】C【解析】试题分析：直线与x轴交于点B，所以：B（2，0），由于AB=AC，BC垂直于x轴，则点

18、A在BC的垂直平分线上，所以： C（2，），A（4，），将A点代入直线y=x1得：k=4故选C考点：反比例函数与一次函数的交点问题16如图，已知直线y1=x+m与y2=kx-1相交于点P（-1，1），关于x的不等式x+mkx-1的解集是（ ）Ax-1 B.x-1 C.x-1 D.x-1【答案】B【解析】试题分析：根据题意得当x1时，y1y2，所以不等式x+mkx1的解集为x1故选B考点：一次函数与一元一次不等式17童童从家出发前往奥体中心观看某演出，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨 至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家其中x表示童童从家出发后所用时间，y

19、表示童童离家的距离下图能反映y与x的函数关系式的大致图象是（ ）【答案】A【解析】试题分析：离家至轻轨站，y由0缓慢增加；在轻轨站等一会，y不变；搭乘轻轨去奥体中心，y快速增加；观看比赛，y不变；乘车回家，y快速减小结合选项可判断A选项的函数图象符合童童的行程故选A考点：函数的图象18如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（ ） Ay=2x+3 By=x3 Cy=2x3 Dy=x+3【答案】D【解析】试题分析：B点在正比例函数y=2x的图象上，横坐标为1，y=2×1=2，B（1，2），设一次函数解析式为：y=kx+b，过点A的一次函

20、数的图象过点A（0，3），与正比例函数y=2x的图象相交于点B（1，2），可得出方程组，解得，则这个一次函数的解析式为y=x+3故选D考点：1.待定系数法求一次函数解析式2.两条直线相交或平行问题19如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1b24ac； 4a2b+c0；不等式ax2+bx+c0的解集是x3.5；若（2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1y2上述4个判断中，正确的是（）A B C D【答案】B【解析】试题分析：抛物线与x轴有两个交点，b24ac0，b24ac，故正确； x=2时，y=4a2b+c，而题中条件不能判断此时y的正负，即4a2b+c

21、可能大于0，可能等于0，也可能小于0，故错误；如果设ax2+bx+c=0的两根为、（），那么根据图象可知不等式ax2+bx+c0的解集是x或x，故错误；二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=1，x=2与x=4时的函数值相等，45，当抛物线开口向上时，在对称轴的右边，y随x的增大而增大，y1y2，故正确故选B考点：1.二次函数图象与系数的关系2.二次函数图象上点的坐标特征3.二次函数与不等式（组）20为使我市冬季“天更蓝、房更暖”、政府决定实施“煤改气”供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：

22、甲队每天挖100米；乙队开挖两天后，每天挖50米；当x=4时，甲、乙两队所挖管道长度相同；甲队比乙队提前2天完成任务正确的个数有（）A1个 B2个 C3个 D4个【答案】D【解析】试题分析：由图象，得600÷6=100米/天，故正确；（500-300）÷4=50米/天，故正确；甲队4天完成的工作量是：100×4=400米，乙队4天完成的工作量是：300+2×50=400米，400=400，当x=4时，甲、乙两队所挖管道长度相同，故正确；由图象得甲队完成600米的时间是6天，乙队完成600米的时间是：2+300÷50=8天，8-6=2天，甲队比乙

23、队提前2天完成任务，故正确；故选D考点：一次函数的应用21一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，假设每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图则每分钟的进水量与出水量分别是（）A5、2.5 B20、10 C5、3.75 D5、1.25【答案】C【解析】试题分析：t=4时，y=20，每分钟的进水量=5（升）；4到12分钟，8分钟的进水量=8×5=40（升），而容器内的水量只多了30升-20升=10升，8分钟的出水量=40升-10升=30升，每分钟的进水量=3.75（升）故选C考点

24、：一次函数的应用22已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）Ay=-x-2 By=-x-6 Cy=-x+10 Dy=-x-1【答案】C【解析】试题分析：由题意可得出方程组，解得：，所以此一次函数的解析式为：y=-x+10故选C考点：1.两条直线相交或平行问题；2.待定系数法求一次函数解析式23如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P是双曲线y=（x0）上的一个动点，PBy轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（）A逐渐增大 B不变 C逐渐减小 D先增大后减小【答案】C【解析】试题分析：设点P的坐标为（x，

25、），PBy轴于点B，点A是x轴正半轴上的一个定点，四边形OAPB是个直角梯形，四边形OAPB的面积=（PB+AO）×BO=（x+AO）×=+=+，AO是定值，四边形OAPB的面积是个减函数，即点P的横坐标逐渐增大时四边形OAPB的面积逐渐减小故选C考点：反比例函数系数k的几何意义24已知过点的直线不经过第一象限.设，则s的取值范围是（ ）A. B. C. D.【答案】B.【解析】试题分析：过点的直线不经过第一象限，.，.由得，即.由得，即.s的取值范围是.故选B.考点：1.一次函数图象与系数的关系；2.直线上点的坐标与方程的关系；3.不等式的性质.25在直角坐标系中，一直线

26、a向下平移3个单位后所得直线b经过点A（0，3），将直线b绕点A顺时针旋转60°后所得直线经过点B（，0），则直线a的函数关系式为（ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：设直线AB的解析式为y=kx+b，A（0，3），B（，0），解得.直线AB的解析式为由题意，知直线绕点A逆时针旋转60°后得到直线b，直线b经过A（0，3），（，0）.易求直线b的解析式为.将直线b向上平移3个单位后得直线a，直线a的解析式为，即故选C考点：1.一次函数图象与平移和旋转变换；2.待定系数法的应用；3.直线上点的坐标与方程的关系26甲,乙两人以相同路线前往距离单位10的培训中心

27、参加学习.图中分别表示甲，乙两人前往目的地所走的路程s随时间(分)变化的函数图象.以下说法：乙比甲提前12分钟到达；甲的平均速度为15千米/小时；乙走了8后遇到甲;乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有（ ）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个【答案】B【解析】试题分析：观察函数图象可知，函数的横坐标表示时间，纵坐标表示路程，然后根据图象上特殊点的意义进行解答：在28分时到达，甲在40分时到达，所以乙比甲提前了12分钟到达；故正确.根据甲到达目的地时的路程和时间知：甲的平均速度=10÷=15千米/时；故正确.乙出发x分钟后追上甲，则有：，解得x=6，故正确.由知：乙第一次遇到甲时，所走

28、的距离为：6×=6km，故错误.综上所述，正确的结论有三个：.故选B考点：函数的图象有分析27已知点A的坐标为（2，0），点P在直线y=x上运动，当以点P为圆心，PA的长为半径的圆的面积最小时，点P的坐标为（）A（1，1） B（0，0） C（1，1） D（，）【答案】C【解析】试题分析：如图，过点A作AP与直线y=x垂直，垂足为点P，此时PA最小，则以点P为圆心，PA的长为半径的圆的面积最小过点P作PM与x轴垂直，垂足为点M在直角OAP中，OPA=90°，POA=45°，OAP=45°，PO=PA，PMx轴于点M，OM=MA=OA=1，PM=OM=1，点

29、P的坐标为（1，1）故选C考点：1、一次函数图象上点的坐标特征；2、垂线段最短；3、等腰直角三角形；4、圆的认识28小兰画了一个函数的图象如图，那么关于x的分式方程的解是（ ）Ax=1 Bx=2 Cx=3 Dx=4 【答案】A【解析】试题分析：关于x的分式方程=2的解就是函数y=中，纵坐标y=2时的横坐标x的值根据图象可以得到：当y=2时，x=1故选A考点：反比例函数的图象29函数与在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）【答案】A.【解析】试题分析：根据a0和a0两种情况进行讨论，可知函数与在同一直角坐标系中的图象为：故选A.考点：1.二次函数的图象；2.反比例函数的图象.30如图，函数y=2x

30、和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2xax+4的解集为（）Ax Bx3 Cx Dx3【答案】A【解析】试题分析：将点A（m，3）代入y=2x得，2m=3，解得，m=，点A的坐标为（，3），由图可知，不等式2xax+4的解集为x故选A考点：一次函数与一元一次不等式31如图，已知点A是直线y=x与反比例函数y=（k0，x0）的交点，B是y=图象上的另一点，BCx轴，交y轴于点C动点P从坐标原点O出发，沿OABC（图中“”所示路线）匀速运动，终点为C，过点P作PMx轴，PNy轴，垂足分别为M，N设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（）A B C D

31、【答案】B【解析】试题分析：设点P的运动速度为v，由于点A在直线y=x上，故点P在OA上时，四边形OMPN为正方形，四边形OMPN的面积S=（vt）2，点P在反比例函数图象AB时，由反比例函数系数几何意义，四边形OMPN的面积S=k；点P在BC段时，设点P到点C的总路程为a，则四边形OMPN的面积=OC（avt）=t+，只有B选项图形符合故选B考点：动点问题的函数图象32在一次测验中的解答的填空题如下：（1）当m取1时，一次函数y=（m2）x+3，y随x的增大而增大； （2）等腰梯形ABCD，上底AD=2，下底BE=8，B=60°，则腰长AB=6； （3）菱形的边长为6cm，一组相邻

32、角的比为l：2，则菱形的两条对角线的长分别为6cm和6cm； （4）如果一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则这个多边形是五边形 你认为正确的填空个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个【答案】B【解析】（1）当k0，一次函数为减函数，即可得出；（2）根据等腰梯形的性质，如图，构建直角三角形，即可得出；（3）根据菱形的性质，结合直角三角形，解答出即可；（4）根据多边形的内角和计算公式和多边形的外角和是360°，找出等量关系，即可解答出解：（1）当m=1，一次函数y=x+3是减函数，y随x的增大而减小；故本项错误；（2）如图，作AEBC，DFBC，在等腰梯形AB

33、CD中，BE=FC=3，又B=60°，AB=2BE=6；故本项正确；（3）如图，由题意可得，在菱形ABCD中，BAD=60°，ABC=120°，ABO=60°，BAO=30°，OB=AB=3cm，OA=3cm，BD=6cm，AC=6cm；故本项正确；（4）由（n2）×180°+180°=360°×3，解得，n=7；故本项错误故选B33已知点A（，）在抛物线上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为A. （-3，7） B. （-1，7） C. （-4，10） D. （0，10）【答案】D【解析】试题

34、分析：点A（a2b，24ab）在抛物线y=x2+4x+10上，（a2b）2+4×（a2b）+10=24ab，a24ab+4b2+4a8ab+10=24ab，（a+2）2+4（b1）2=0，a+2=0，b1=0，解得a=2，b=1，a2b=22×1=4，24ab=24×（2）×1=10，点A的坐标为（4，10），对称轴为直线x=2，点A关于对称轴的对称点的坐标为（0，10）故选D考点：二次函数34如图，ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（2，5），C（6，1）.若函数在第一象限内的图像与ABC有交点，则的取值范围是A2 B610 C26 D2【答案】A

35、【解析】试题分析：把A点的坐标代入即可求出k的最小值；当反比例函数和直线BC相交时，求出b24ac的值，得出k的最大值把点A（1，2）代入得：k=2；C的坐标是（6，1），B的坐标是（2，5），设直线BC的解析式是y=kx+b，则，解得：，则函数的解析式是： y=x+7，根据题意，得：=x+7，即x27x+k=0，=494k0，解得：k则k的范围是：2k故选A考点：反比例函数综合题35已知反比例函数的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），若y1y2，则x1-x2的值是（）A正数 B负数 C非正数 D不能确定【答案】A【解析】试题分析：反比例函数的图象的图象在二、四象限，当点A（x1，

36、y1）、B（x2，y2）都在第二象限时，由y1y2，则x1-x20；当点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在第四象限时，由y1y2，则x1-x20；当点A（x1，y1）在第二象限、B（x2，y2）在第四象限时，即y10y2，则x1-x20；故选A【考点】反比例函数图 象上点的坐标特征36已知点A在双曲线上，点B在直线上，且A，B两点关于轴对称，设点A的坐标为（，），则+的值是( ) （A）-10 （B）-8 （C）6 （D）4【答案】A【解析】试题分析：A，B两点关于y轴对称，A（，）B(-m，n),将点A代入y中，得mn=2,将B代入中，得n+m=-4， =-10故选A考点：1、反比例函数

37、；2、一次函数；3、点的对称性37“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子的价格打6折，设购买种子数量为千克，付款金额为元，则与的函数关系的图像大致是 ( )（A） （B） （C） （D）【答案】B【解析】试题分析：当时，y=5x；当x>2时，y=10+5×0.6(x-2)=3x+4故选B考点：1、函数图像；2、分段函数38二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，给出下列四个结论：4acb20；4a+c2b；3b+2c0；m（am+b）+ba（m1），其中正确结论的个数是（）A4个 B3个 C2个 D1个【答案】B【解析

38、】试题分析：抛物线和x轴有两个交点，b24ac0，4acb20，正确；对称轴是直线x1，和x轴的一个交点在点（0，0）和点（1，0）之间，抛物线和x轴的另一个交点在（3，0）和（2，0）之间，把（2，0）代入抛物线得：y=4a2b+c0，4a+c2b，错误；把（1，0）代入抛物线得：y=a+b+c0，2a+2b+2c0，b=2a，3b，2c0，正确；抛物线的对称轴是直线x=1，y=ab+c的值最大，即把（m，0）（m0）代入得：y=am2+bm+cab+c，am2+bm+ba，即m（am+b）+ba，正确；即正确的有3个，故选B考点：二次函数图象与系数的关系39已知反比例函数y=的图象如图，则

39、二次函数y=2kx24x+k2的图象大致为（）A B C D【答案】【解析】试题分析：函数y=的图象经过二、四象限，k0，由图知当x=1时，y=k1，k1，抛物线y=2kx24x+k2开口向下，对称为x=，10，对称轴在1与0之间，故选：D考点：1、反比例函数的图象；2、二次函数的图象40二次函数（b0）与反比例函数在同一坐标系中的图象可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析：先根据各选项中反比例函数图象的位置确定a的范围，再根据a的范围对抛物线的大致位置进行判断，从而对各选项作出判断：当反比例函数经过第二、四象限时， a0，抛物线（b0）中a0，b0，抛物线开口向下.

40、所以A选项错误.当反比例函数经过第一、三象限时， a0，抛物线（b0）中a0，b0，抛物线开口向上，抛物线与y轴的交点在x轴上方. 所以B选项正确，C，D选项错误.故选B考点：1.二次函数和反比例函数的图象与系数的关系；2.数形结合思想的应用41如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是x=1，下列结论正确的是（）Ab24ac Bac0 Cab+c0 D4a+2b+c0【答案】A【解析】试题分析：抛物线与x轴有两个交点，b24ac0，即b24ac，所以A选项正确；抛物线开口向下，a0，抛物线与y轴的交点在x轴上方，c0，ac0，所以B选项错误；抛

41、物线过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是x=1，抛物线与x轴的另一个交点为（1，0），ab+c=0，所以C选项错误；当x=2时，y0，4a+2b+c0，所以D选项错误故选A考点：二次函数图象与系数的关系42如图，过点O作直线与双曲线y=（k0）交于A、B两点，过点B作BCx轴于点C，作BDy轴于点D在x轴上分别取点E、F，使点A、E、F在同一条直线上，且AE=AF设图中矩形ODBC的面积为S1，EOF的面积为S2，则S1、S2的数量关系是（）AS1=S2 B2S1=S2 C3S1=S2 D4S1=S2【答案】B【解析】试题分析：设A点坐标为（m，n），过点O的直线与双曲线y=交于A、B两点

42、，则A、B两点关与原点对称，则B的坐标为（m，n）；矩形OCBD中，易得OD=n，OC=m；则S1=mn；在RtEOF中，AE=AF，故A为EF中点，由中位线的性质可得OF=2n，OE=2m；则S2=OF×OE=2mn；故2S1=S2故选B考点：反比例函数系数k的几何意义43已知函数y=的图象如图，以下结论：m0；在每个分支上y随x的增大而增大；若点A（1，a）、点B（2，b）在图象上，则ab；若点P（x，y）在图象上，则点P1（x，y）也在图象上其中正确的个数是（）A4个 B3个 C2个 D1个【答案】B【解析】试题分析：根据反比例函数的图象的两个分支分别位于二、四象限，可得m0，

43、故正确；在每个分支上y随x的增大而增大，正确；若点A（1，a）、点B（2，b）在图象上，由图象可知a>b，所以ab错误；若点P（x，y）在图象上，则点P1（x，y）也在图象上，正确，故选B考点：1、反比例函数的性质；2、反比例函数图象上点的坐标特征44如图，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是边长为4的正方形，平行于对角线BD的直线l从O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，运动到直线l与正方形没有交点为止设直线l扫过正方形OBCD的面积为S，直线l运动的时间为t（秒），下列能反映S与t之间函数关系的图象是（） A B C D【答案】D【解析】试题分析：当0t4时，S=

44、5;t×t=t2，即S=t2该函数图象是开口向上的抛物线的一部分故B、C错误；当4t8时，S=16×（t4）×（t4）=t2，即S=t2+4t+8该函数图象是开口向下的抛物线的一部分故A错误故选：D考点：1、函数的图象；2、动点问题45二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是（）Ac0 B2a+b=0 Cb24ac0 Dab+c0【答案】D【解析】试题分析：A、因为二次函数的图象与y轴的交点在y轴的上方，所以c0，正确；B、由已知抛物线对称轴是直线x=1=，得2a+b=0，正确；C、由图知二次函数图象与x轴有两

45、个交点，故有b24ac0，正确；D、直线x=1与抛物线交于x轴的下方，即当x=1时，y0，即y=ax2+bx+c=ab+c0，错误故选D考点：二次函数的图象与系数的关系46如图，直线与抛物线的图象都经过轴上的D点，抛物线与轴交于A、B两点，其对称轴为直线，且.直线与轴交于点C（点C在点B的右侧）.则下列命题中正确命题的个数是（ ）.; ; ; ; A1 B2 C3 D4【答案】C.【解析】试题分析：抛物线开口向上，a0抛物线对称轴是x=1，b0且b=-2a抛物线与y轴交于正半轴，c0abc0错误；3a+b0正确；直线y=kx+c经过一、二、四象限，k0OA=OD，点A的坐标为（c，0）直线y=

46、kx+c当x=c时，y0，kc+c0可得k-1-1k0正确；直线y=kx+c与抛物线y=ax2+bx+c的图象有两个交点ax2+bx+c=kx+c，得x1=0，x2=由图象知x21，1ka+bka+b正确；，又c1，ac1-1k0，-1ac+k1ac+k0错误正确的命题有3个。故选C.考点：二次函数图象与系数的关系47等腰三角形的周长是40cm，腰长y (cm)是底边长x (cm)的函数解析式正确的是（）Ay=0.5x+20 ( 0<x<20) By=0.5x+20 (10<x<20) Cy=2x+40 (10<x<20) Dy=2x+40 (0<x&

47、lt;20)【答案】A.【解析】试题分析：根据三角形周长等于三边之和可得：2y=40-xy=20-0.5x，又x为底边，x2y，xy-y，0x20故选A考点：1.根据实际问题列一次函数关系式；2.等腰三角形的性质48小明每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，为了不迟到，他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，那么小明行走过的路程S(米)与他行走的时间t(分)之间的函数关系用图象表示正确的是 （ ）【答案】D.【解析】试题分析：小亮行走过的路程S（米）应随他行走的时间t（分）的增大而增大，因而选项A、B一定错误；他从家去上学时以每分

48、30米的速度行走了450米，所用时间应是15分钟，因而选项C错误；行走了450米，为了不迟到，他加快了速度，后面一段图象陡一些，选项D正确故选D考点：函数的图象49已知关于的一元二次方程的两个实数根分别为，（），则二次函数中，当时，的取值范围是（ ）A B C D或【答案】C.【解析】试题分析：关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=a，x2=b（ab），二次函数y=x2+mx+n与x轴的交点坐标分别是（a，0）、（b，0）（ab），且抛物线的开口方向向上，该二次函数的图象如图所示：根据图示知，符合条件的x的取值范围是：axb；故选C考点：抛物线与x轴的交点50如图，在平面直