选择性激光熔化成形瞬态温度场数值模拟

1、选择性激光熔化成形瞬态温度场数值模拟李佳桂史玉升 鲁中良黄树槐华中科技大学材料成形与模具技术国家重点实验室 , 武汉 , 430074摘要 :为揭示选择性激光熔化成形的机理 , 初步建立了其熔化过程的传热理论模型 ; 考虑温度变化 对材料热物性参数的影响 , 利用 A N S Y S 参数化设计语言 (A P D L 建立了有限元数值模型并进行了温 度场求解 计算结果显示 :熔化成形过程中温度场等值线呈椭圆状 , 已凝固部分在光斑再次扫描至邻近 部位和上层粉末时由于热传导作用而发生重熔 ; 熔池的尺寸大小随吸收能量的增加而逐渐增大 , 由初始 宽约 0. 2m m 增至 0. 25m m 左右

2、 ; 温度场分布均匀 温度梯度小可减小零件的翘曲变形 ; 基板温度随时 间的推移而逐渐升高 关键词 :选择性激光熔化 ; 传热理论模型 ; 有限元模型 ; 温度场中图分类号 :T G 14; T N 2 文章编号 :1004 132X (2008 20 2492 04N u m e r i c a l S i m u l a t i o no f T r a n s i e n t T e m p e r a t u r eF i e l d i nS e l e c t i v eL a s e rM e l t i n gL i J i a g u i S h iY u s h e n g

3、 L uZ h o n g l i a n g H u a n g Sh u h u a i S t a t eL a b o r a t o r y o fM a t e r i a l P r o c e s s i n g a n dD i e &Mo u l dT e c h n o l o g y, H u a z h o n g U n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n dT e c h n o l o g y, W u h a n , 430074A b s t r a c t :I no r d e r t or e v e a

4、 lm e c h a n i s m o f s e l e c t i v e l a s e rm e l t i n gpr o c e s s , t h ew e l l -k n o w nh e a t c o n d u c t i o ne q u a t i o nw a s u s e d t od e s c r i b e t h e p h e n o m e n a , a n d t h e r m o p h y s i c a l pa r a m e t e r s o fm a t e r i a l s w e r e c o n s i d e r

5、 e d t ob e t e m p e r a t u r e -d e p e n d e n t . T h em o v i n g l a s e rb e a m w a ss i m u l a t e db y u s i n g t h e A N S Y S p a r a m e t r i cd e s i g nl a n g u a g e (A P D L t o p r o v i d et h e h e a tb o u n d a r y co n d i t i o n a td i f f e r e n t p o s i t i o n sa n

6、 d d i f f e r e n tt i m e , a n dt h e nc a l c u l a t e dt e m pe r a t u r ed i s t r i b u t i o n . T h er e s u l ts h o w st h a t t e m p e r a t u r e d i s t r i b u t i o n i se l l i p t i c . S w e e p l i n ew i l lb er e -m e l t e d w h e nl a s e rb e a m m o v e sb e s i d eo f t

7、 h e ma ga i n . T h em o l t e n p o o lw h i c hc a nb e s e e n i sw i d e r a t t h e e n d t h a n t h a t o f t h e f r o n t o f t h eh e a t a c c u m u l a t i o n , w h i c hs h o w s g o o da g r e e m e n tw i t ht h ea c t u a l s i t u a t i o n . W a r p a gew i l l b e r e d u c e dw

8、 h e n t e m p e r a t u r e d i s t r i b u t i o n i su n i f o r m a n dt e m p e r a t u r e g r a d i e n t i ss m a l l . T h es u b s t r a t e st e m pe r a t u r e w i l l r i s ew i t h t h e t i m e i n c r e a s i n g. K e y wo r d s :s e l e c t i v e l a s e rm e l t i n g (S L M ; h e

9、 a t c o n d u c t i o ne q u a t i o n ; f i n i t e e l e m e n tm o d e l (F E M ; t e m pe r a t u r e d i s t r i b u t i o n 收稿日期 :2007 07 31基金项目 :湖北省自然科 学 基 金 创 新 群 体 项 目 (2004A B C 001 ; 中南 大 学 粉 末 冶 金 国 家 重 点 实 验 室 开 放 基 金 资 助 项 目 (200506123102A 0 引言选 择 性 激 光 熔 化 (s e l e c t i v el a s e r

10、 m e l t i n g, S L M 是在选择性激光烧 结 (S L S 基 础 上 发 展 起 来的一种 直 接 金 属 成 形 技 术 1 与 S L S 不 同 的 是 :在 S L M 工艺过程中 , 金属粉末在高能激光辐 照下完全熔化 , 从而使金属粉末颗粒之间发生冶金结合 , 加工的零件不需要后处理 , 其致密度近乎100%, 且 具 有 较 好 的 力 学 性 能 2 S L M 成 形 过程中 , 金属粉末在激光作用的很短时间内经历了固 液 固相变过程 , 熔化凝固过程温度梯度大 温度分布不均匀 , 易导致成形件产生应力开裂 翘 曲变形等缺陷 但目前采用实验手段很难对该过

11、 程的瞬态温度场进行准确测量 , 国内外采用数值 模拟手段研究激光快速成形过程的瞬态温度场分布 , 取 得 了 一 定 的 成 果 C h i l d s 等 3 S h i o m i等 4对 S L M 成形过程的温度场与应力分布进行 了初步的探索 ; 席明哲等 5 沈显峰等 6对选择性激光烧结金属薄壁零件的三维瞬态温度场也进行 了数值模拟计算 , 但所得到的温度场并不是金属 粉末完全熔化的分布值 关于 S L M 成形过程瞬 态温度场的研究目前还鲜见报道 采用数值模拟 手段预测 S L M 成 形 过 程 温 度 场 分 布 , 直 观 反 映 零件成形过程中的激光热作用结果 , 并预测

12、金属 粉末熔化过 程 熔 池 尺 寸 大 小 , 对 于 揭 示 S L M 成 形机理及控制熔化成形过程具有指导意义 1选择性激光熔化过程的传热理论模型1. 1 传热模型的建立 7, 8金属粉末在激光辐照下吸收热量 , 温 度 迅 速 升高 , 当粉末温度达到熔点时开始熔化并形成熔 池 , 但熔池尺寸很小且存在时间极短 考虑熔池 内部与周围空气和粉床存在热交换 , 可用经典热 传导方程来描述该过程 : e 2T x 2+2T y2+2T z 2+q c +q g = c T t (12942 中国机械工程第 19卷第 20期 2008年 10月下半月式中 , e 为粉末有效的导热系数 ; T

13、 为温度 ; t 为时间 ; 为 粉末压实密度 ; c 为 材 料 质 量 热 容 ; q c 为 材 料 向 空 气 散 失 的热量 ; q g 为激光功率密度 为了求解热平衡方程 , 必须要设定初始和边 界条件 , 假设金属 粉 末 具 有 初 始 温 度 T 0, 可 得 到 初始条件为T (x , y , z , 0 =T 0(2 x , y , z R可以假设粉床温度在 t =0时刻为一初始值 , 即金属 粉 末 底 层 的 温 度 在 t =0时 恒 定 ; 当 t >0时 , 在任意时间段内 , 金属粉末表面单位面积所吸 收激光的热量 , 应等于该表面向粉末内部传入的 热量

14、 对流换热与表面辐射散失的各项热量之和 故自然边界条件可表述为 e T n -q +h (T -T 0 + (T 4-T 40 =0(3 式中 , T 为 t 时刻的材料表面温度 ; T 0为初始温度 (或者环 境温度 ; h 为对流换热系数 ; 为斯忒藩 -玻尔兹曼常量 , =5. 670× 10-8W /(m 2 K 4 ; 为热辐射系数 1. 2热传导模型的简化考虑实际情况 , 金属粉末颗粒间存在空隙 , 而 热传导发生在相互接触的表面 , 这使得颗粒之间 颗粒与粉床之间的热传导变得复杂 , 另外 , 粉末颗 粒与空气存在热对流和热辐射现象也影响温度的 分布 在权衡计算量与计算

15、精度的情况下 , 对上述 传热模型进行如下简化 9:(1 金属粉末初始温度为 298K (25 , 在数 值模拟过程中视模型及其坐标系统固定不动 , 激 光束沿着 Z 轴方向间歇式以恒定速度 v 移动 , 并 在 X Y 平面上来回扫描 ;(2 考虑温度变化对材料的热稳定性参数的 影响 ;(3 分析 过 程 中 , 加 载 到 模 型 单 元 的 热 载 荷 以热流密度的形式加载 , 而热流密度来源于激光 功率 , 服从正态分布规律 , 即q =2A P r 2b e x p (-2r 2r 2b (4 平均热流密度为q m =1r 2b r b 0q (2 r d r =r 2b r b 0

16、A P r 2b e x p (-r 22b r d r =. 865A P r 2b (5 式中 , A 为材料热吸收率 ; P 为激光功率 ; r b 为有效激光半径 (4 在 S L M 成形过程中 , 金属粉末经历了由 完全熔化到凝固的过程 , 因此在计算温度场分布 时必须考虑其相变潜热 , 在 A N S Y S 中 , 通过不同 温度下的焓值来计算相变潜热 焓值可定义为 H = c (T d T (6 2 材料的选择与工艺条件确定 采用通用有限元分析软件 A N S Y S 的参数化 设计语言 (A P D L 对 S L M 成形过程建模并对温 度场进行数值计算 , 分析过程考虑

17、了材料热物性 参数随温度的变化 , 并考虑了金属粉末材料的相 变 潜 热 所 采 用 的 材 料 为 水 雾 化 铁 粉 , =7870k g /m 3, 其热物性参数见表 110 表 1 F e 的热物性参数 (W /m K 74. 755. 538. 228. 232. 232. 2质量热容c (J /(k g K 435. 1552. 3753. 1656. 9640. 2836. 8 模拟条件参考实际 S L M 成形过程的实验条 件 , 见表 2 由于金属粉末 颗 粒 之 间 存 在 间 隙 , 故 采用 G u s a r o v 模型来计算金属粉末颗粒的有效导 热系数 6; 另外

18、 , 金属粉末材料并不能完全吸收激 光能量 , 其热吸收率受激光波长 材料特性 保护 气体的影响 , 这里 , 粉末的热吸收率取 0. 4511 在 给定的 扫 描 速 度 下 , 激 光 功 率 需 转 化 为 热 载 荷 , A N S Y S 软件中采用加载在表面节点上的热流密 度来模拟激光热源的作用 表 2S L M 成形温度场模拟的工艺参数 激光器类型 N d :Y A G 激光功率 P (W 150光斑直径 (m m 0. 2扫描速度 v (m /s 0. 045粉床初始温度 T t =0(K 298铺粉厚度 d (m m 0. 13 数值模型建立与方法实现 利用 A N S Y

19、S 自带的 C A D 建模功能完成模型 的建立 , 模型尺寸为 20m m × 8m m , 层厚取 0. 1m m , 为了可以更好地观察截面的温度场分布 , 取一半作 为有限元模型 单元选择 S O L I D 70八节点实体单 元 , 单元的尺寸与光斑作用区域尺寸相当 , 即每个 单元尺寸为 0. 12m m × 0. 12m m × 0. 1m m , 完成网格 划分后的有限元模型如图 1所示 (a 有限元模型(b 扫描方式图 1 有限元模型及扫描方式 3942选择性激光熔化成形瞬态温度场数值模拟 李佳桂 史玉升 鲁中良等激光束在金属粉 末 层 表 面

20、(X Y 平 面 移 动 , 其扫描方式如图 1b 所示 在 A N S Y S 中建立模型 并完成网格划分后 , 需要设定不同时刻与不同位 置的边界条件 激光以热流密度方式加载在每个 单元上表面 , 利用 A P D L 语言中单元 生死 ” 功能 实现移动热源在不同时刻 不同位置的加载 ; 即在 最初把所有单元全部杀死 , 当激光作用到达该单 元时 , 该单元就被激活 , A N S Y S 计算热传导矩阵 和比热容矩阵得到结果 , 并将此次计算的结果作 为下一单元的初始条件 , 下一单元在该单元计算 完成后被激活 如此反复迭代 , 直到计算得到收敛 结果或者到达动态的热交换平衡为止 最后

21、所有 的单元计算完成 , 得到整体的温度场分布 4 结果分析与讨论金属粉末颗粒在激光辐照下完全熔化 , 在光 斑处形成高温熔池 , 而相邻部位由于周围粉末的 强制冷却温度较低 , 因此具有很大的温度梯度 ; 随 着时间的推移 , 热传导效应使周围粉末颗粒和基板 的温度逐渐升高 分析过程考虑了金属粉末与周围 空气热对流交换的影响 从式 (3 可知 , 辐射效应 主要来自于高温区 , 而高温熔池的尺寸很小 , 故在 分析过程中出于计算量的考虑忽略了辐射的影响 , 这样在保证精度的情况下也缩短了计算时间 图 2给出了扫描拐点处金属粉末与基板的温度分布 情况 , 此时光斑扫 描 时 间 为 2. 72

22、s ; 图 3为 16. 67s 时刻扫描第二层时的温度分布图 图 2 图 3中的 MN M X 分别表示温度最小值和最大值 图 2 2. 72s 时刻 温度场分布图 (环境温度 20 图 316. 67s 时刻 温度场分布图 (环境温度 20 图 2中激光扫描时间较短 , 从图中可 见 温 度 场等值线为椭圆状 , 激光光斑作用区域温度达到 了 1906 , 超过了 F e 的熔点 , 此区域的温度迅速 升高形成熔池 , 热量也逐渐通过热传导方式向周 围扩散 ; 与图 3比较可以看出 :在初始阶段 (图 2 热扩散的区域较小 , 大部分区域温度较低 , 这与实 际的热扩散过程相符 在激光扫描

23、一段时间以后 , 从图 3中可见 :由于热量的累积作用 , 金属粉末颗 粒与基板的温度都逐渐升高 在扫描过程中 , 已扫 描部分通过热传导等方式预热未扫描粉末颗粒 , 可 以逐步降低温度梯度 , 提高温度分布均匀性 , 从而 减小或避免多层扫描过程的零件翘曲变形 图 4所示为金属粉末层不同位置在熔化成形 整个过程中温度随时间的变化曲线 曲线 1反映的是在 2. 72s 时刻金属粉末熔 化 位 置 (即 图 2中 温度最大值处 , 位于第 2条扫描线结束处 温度随 时间的变化情况 , 可以看出在整个扫描成形过程 中 , 该处温度在 6个不同的时刻出现了迅速升温1. t =2. 72s 时刻光斑位

24、置温度变化2. t =16. 67s 时刻光斑位置温度变化图 4不同位置温度变化曲线现象 , 其中 有 3处 温 度 峰 值 超 过 了 1600 , 这 3个时刻 分 别 为 2. 72s 5. 28s 16. 67s ; 2. 72s 时 刻 由于在激 光 直 接 辐 照 下 温 度 达 到 最 大 值 ; 5. 28s 时刻激光光斑位于该处邻近扫描线 , 邻近位置温 度升高形成熔池 , 同时通过热传导将该处已凝固 部位重熔 (在实际实验过程中 , 使相邻已扫描过的 区域重熔 , 是使前一扫描线与本次扫描线能完全 冶金结合在一起 保证成形致密零件的关键 ; 同 样在第 3个峰值处温度也超过

25、了熔点 , 这是在扫 描第二层时 , 光斑作用在该处正上方 , 热传导至已 扫描的下层 , 使下层对应的位置再次出现重熔 , 这 样可使前后两层能紧密结合在一起 曲线 2有类 似的结论 , 图中 013. 33s 时 温 度 值 为 零 的 原 因 是激光在这段时间内扫描第一层 , 在 13. 33s 时刻 开始第二层扫描 , 从温度 -时间曲线可见出现了 两次熔 化 , 本 次 只 分 析 了 2层 , 故 不 存 在 第 3次 熔化 S L M 成形过程中 , 激光光斑作用区域形成熔 池的大小与光斑的直径 激光功率及扫描速度有 直接关系 图 5为前面分析中提到的两个不同时 刻 (2. 72

26、s 和 16. 67s 光 斑 对 应 位 置 温 度 沿 X 轴 (即扫描线方向 的 变 化 情 况 , 从该图两条曲线可 以观测到温度在熔点 (1536 处 X 方向上的峰宽 分别为 0. 2m m 0. 25m m 左右 , 该尺寸即熔池宽度 , 说明在激光熔化成形过程中 , 随着时间增加 , 热量 逐渐累积 , 金属粉末与基板的温度逐渐升高 , 熔池 49421920200810尺寸也相应增大 为保证扫描线之间的冶金结合 , 扫描间距一般为溶池宽度的一半左右 , 这与实际实 验中设定的扫描间距为 0. 1m m 吻合 图 5 不同时刻 X 方向温度分布基板在激光逐渐扫描过程中主要由于热

27、传导 的作用而逐步升温 , 图 6为扫描时间段内基板的 温度变化趋势 , 从图 6中可明显看出 , 在激光光斑 来回扫描过程中 , 在测量点 (图 1中 Y =0截面的 中心位置 温度呈周期变化的同时 , 整体的温度呈 上升的趋势 , 其中出现的两次稍高的峰是光斑作 用在测量点正上方的结果 图 6 基板上定点的温度变化曲线5实验验证实验平台采用华中科技大学材料成形与模具技术国家重点实验室自主开发的 S L M 成形设备图 7实例样件 H R P M-1,所 制 造 出 的 零 件 如 图 7所 示 样 件 成 形 过 程 中 的 扫 描方 式 与 图 1b 所 示 相 同 从 实 验 结 果

28、可 见 ,在 扫 描 初 始 阶 段 出 现了裂纹 与 翘 曲 , 这 是 由于在初始阶段粉末温度低 , 而光斑处形成高温熔池 , 因而存在很大的温度梯度 , 且相变过程在极短 时间内完成 , 热应力来不及释放 , 致使零件产生上 述缺陷 在扫描一段时间后 , 已扫描部位对未扫描 的粉末进行了预热 , 温度梯度随时间推移而逐渐减 小 , 相应地 , 成形零件热应力也减小 因此 , 在扫描 过程中 , 选择合理的工艺参数使温度场分布更加均匀并降低温度梯度是获得高质量零件的关键 参考文献 :1 M a t s u m o t o M , S h i o m i M , O s a k a d a

29、K , e ta l . F i n i t eE l e m e n tA n a l y s i so fS i n g l eL a y e rF o r m i n g on M e - t a l l i cP o w d e rB e d i nR a p i dP r o t o t y p i n g b y S e l e c t i v e L a s e rP r o c e s s i n g J . I n t e r n a t i o n a lJ o u r n a lo f M a - c h i n eT o o l&M a n u f a c t

30、u r e , 2002, 42:61 67. 2 A b eF , O s a k a d aK , S h i o m iM , e t a l . T h e M a n u f a c -t u r i n g o fH a r dT o o l s f r o m M e t a l l i cP o w d e r s b y Se - l e c t i v eL a s e r M e l t i n g J . J o u r n a l o fM a t e r i a l sP r o - c e s s i n g T e c h n o l o g y, 2001,

31、111:210 213. 3 C h i l d sT H G , H a u s e rG , B a d r o s s a m a y M.S e l e c t i v e L a s e r S i n t e r i n g (M e l t i n g of S t a i n l e s s a n d T o o l S t e e l P o w d e r s :E x p e r i m e n t sa n d M o d e l i n g J . P r o - c e e d i n g s o f t h e I n s t i t u t i o n o f

32、M e c h a n i c a l E n g i n e e r s , P a r tB :J o u r n a lo fE n g i n e e r i n g Ma n u f a c t u r e , 2005, 219(4 :339 357.4 S h i o m i M , N a k a m u r a K , A b e F , e ta l . R e s i d u a lS t r e s sw i t h i n M e t a l l i cM o d e lM a d e b y Se l e c t i v eL a - s e rM e l t i n g P r o c e s s J . C I R P A n n a l s M a n u f a c t u r - i n g T e c h n o l o g