漳州正兴高辅理科模拟（一）

1、本文由【中文word文档库】 搜集整理。中文word文档库免费提供海量教学资料、行业资料、范文模板、应用文书、考试学习和社会经济等word文档漳州市漳州正兴学校数学（理）科2010年高考模拟试题注意事项：1.本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答，答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名；2.本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟.参考公式：柱体体积公式：，其中为底面面积、为高；锥体体积公式：，其中为底面面积，为高；独立性检验随机变量临界值表0.500.400.250.160.100.050.0250.0100.0050.0

2、01k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828第卷 （选择题 共50分）一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的）1特称命题“实数x，使”的否定可以写成 A若BCD2已知全集U=1，2，3，且，则集合A的子集最多有A3个B4个C5个D6个3. 已知条件：x2+x-20，条件：，若是的充分不必要条件，则的取值范围可以是A B C D. ；4、计算 A-1 B. 1 C.8 D. -85若，则A、 B、0 C、1 D、26在某种新型材料的研制中，实验人员获得了下列一组实验数

3、据.现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是开始结束是是否否存在零点？输入函数输出函数A、 B、 C、 D、7 某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是A B C D8将4名新来的同学分配到A、B、C三个班级中，每个班级至少安排1名学生，其中甲同学不能分配到A班，那么不同的分配方案有 A. 12种 B. 18种 C. 24种 D. 54种9双曲线的一条渐近线与椭圆交于点、，则= A. + B. C. D. 10已知集合M=1,2,3，N=1,2,3,4，定义函数.若点A(1,(1)、B(2,)、C(3,)，ABC的外接圆圆心为D，且,则满足条件

4、的函数有A. 6个 B. 10个 C. 12个 D. 16个第卷 （非选择题 共100分）二填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，将答案填在题后的横线上）11若将复数表示为（，）的形式，则p+q= 。12将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，若点A、B、C、D都在一个以O为球心的球面上，则球O的体积为 。13在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b， c，若，则ABC的面积等于 14已知等差数列的首项及公差d都是整数，前n项和为（）.若，则通项公式= 。1515.把数列2n+1(nN*)，依次按第个括号一个数，第个括号两个数，第3个括号三个数，第4个括号四

5、个数，第5个括号一个数，循环为(3)，(5,7),(9,11,13),(15,17,19,21),(23),(25,27),(29,31,33),(35,37,39,41),(43),，则第104个括号内各数之和为 三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16. （本小题满分13分）设函数 （）求函数的最小正周期； （）若，是否存在实数m，使函数的值域恰为？若存在，请求 出m的取值；若不存在，请说明理由17. （本小题满分13分）已知几何体ABCED的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形（1）求异面直线DE与AB所成

6、角的余弦值；（2）求二面角A-ED-B的正弦值； （3）求此几何体的体积V的大小.18. （本小题满分13分）某大学研究生入学复试有50人参加，其中英语与政治成绩采用5分制，设政治成绩为x，英语成绩为y，结果如下表： y 人数 x 英 语1分2分3分4分5分政 治1分131012分107513分210934分1b60a5分00113（1）求政治成绩为4分且英语成绩为3分的概率；（2）若“考生的政治成绩为4分” 与“英语成绩为2分”是相互独立事件，求a、b的值；（3）若英语的数学期望为，求a、b的值.19. （本小题满分13分）点H（-3，0），点P在轴上，点Q在轴正半轴上，点M在直线PQ上，且

7、满足，（1）当点P在轴上移动时，求点M的轨迹C的方程；（2）过定点D（m,0）(m0)做直线l交轨迹C于A、B两点，E是D关于坐标原点的对称点，判断AED与BED的大小，并证明；（3）在（2）中，是否存在垂直于轴的直线被以AD为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由20. （本小题满分14分）设曲线：（），表示导函数(I)求函数的极值；(II)数列满足，求证：数列中不存在成等差数列的三项；(III)对于曲线上的不同两点，求证：存在唯一的，使直线的斜率等于21.本题有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分. 如果多做，则按所做的

8、前两题计分.作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中 （1）（本小题满分7分）选修42：矩阵与变换曲线在二阶矩阵的作用下变换为曲线，（1）求实数的值；（2）求的逆矩阵.（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程已知圆的参数方程为 （为参数），若是圆与轴正半轴的交点，以圆心为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求过点的圆的切线的极坐标方程（3）（本小题满分7分）选修45：不等式选讲已知实数满足，求证：.漳州市漳州正兴学校数学（理）科2010年高考模拟试题参考答案一.选择题：DBACA BDCCC 二填空题：118 12 132 14n+1 1520

9、72三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16. 解：（） 4分函数的最小正周期 6分（）假设存在实数m符合题意， ， 8分 9分又，解得 11分存在实数，使函数的值域恰为 13分17.证明：（1）取EC的中点是F，连结BF，则BF/DE，FBA或其补角即为异面直线DE与AB所成的角在BAF中，AB=，BF=AF=异面直线DE与AB所成的角的余弦值为5分 解：（2）AC平面BCE，过C作CGDE交DE于G，连AG可得DE平面ACG，从而AGDEAGC为二面角A-ED-B的平面角在ACG中，ACG=90，AC=4，G= 二面角A-ED-B的的正弦值为10分（3

10、） 几何体的体积V为1613分方法二：（坐标法）（1）以C为原点，以CA，CB，CE所在直线为x,y,z轴建立空间直角坐标系则A（4，0，0），B（0，4，0），D（0，4，2），E（0，0，4），异面直线DE与AB所成的角的余弦值为5分（2）平面BDE的一个法向量为，设平面ADE的一个法向量为，从而, 令，则, 二面角A-ED-B的的正弦值为10分（3），几何体的体积V为1613分18. 解：入学复试共有50人参加（）2分（1）从表中可以看出，“政治成绩为4分且英语成绩为3分”的考生人数为6人政治成绩为4分且英语成绩为3分的概率为5分（2）“考生的政治成绩为4分”与“英语成绩为2分”是相互独

11、立事件 7分与（）式联立可解得：，8分（3）由表易知英语成绩有1分、2分、3分、4分、5分五个等级，且每个等级分别有5人，人，15人，15人，人.英语成绩的分布列为：12345 又英语的数学期望为 12分与（）式联立可解得：， 13分19. 解：（1）设，则由可得又因为：所以：点M的轨迹C的方程为：4分（2）当AB垂直轴时，A、B关于轴对称，所以AED=BED5分当AB存在斜率时，设直线AB：， 故：所以，即AED=BED8分综上，AED=BED9分（3）假设存在垂直轴的直线，弦长为， 所以：当12分 当13分20.解：（I），得当变化时，与变化情况如下表：0单调递增极大值单调递减当时，取得极大值，没有极小值； （5分）（II）， （7分）假设数列中存在成等差数列的三项，则，因此，数列中不存在成等差数列的三项 （10分）（III）（方法1），即，设，是的增函数，；，是的增函数，函数在内有零点， （12分）又，函数在是增函数，函数在内有唯一零点，命题成立（1