课后作业——27.2.5用边角关系判定三角形相似

1、27.2 相似三角形第第5 5课时课时 用边角关系判定三角形用边角关系判定三角形相似相似 第二十七章 相似利用相似三角形的判定和性质求比值利用相似三角形的判定和性质求比值利用相似三角形的判定和性质证比例关系利用相似三角形的判定和性质证比例关系利用相似三角形的判定和性质求正方形中有关线利用相似三角形的判定和性质求正方形中有关线段的长段的长利用相似三角形的判定和性质探究四边形中有关利用相似三角形的判定和性质探究四边形中有关相似问题相似问题12349【2016杭州杭州】如图，在如图，在ABC中，点中，点D，E分别在边分别在边AB，AC上，上，AEDB，射线，射线AG分别交线段分别交线段DE，BC于点

2、于点F，G，且，且(1)求证：求证：ADFACG；(2)若，求的值若，求的值.ADDFACCG 12ADAC AFFG(1)证明：证明：AEDB，DAEDAE，ADFC.又又ADFACG.,ADDFACCG (2)解：解：ADFACG，又又，12ADAC ADAFACAG 1.AFFG 12AFAG 10【2016福州福州】如图，在如图，在ABC中，中，ABAC1，BC，在，在AC边上截取边上截取ADBC，连接，连接BD.(1)通过计算，判断通过计算，判断AD2与与ACCD的大小关系；的大小关系；(2)求求ABD的度数的度数512 解：解： (1)通过计算，判断通过计算，判断AD2与与ACCD

3、的大小关系；的大小关系；ABAC1，BC，ADBC，AD，DCACAD1AD2，ACCD1AD2ACCD.512 512 512 35.2 512 53542 3535.22 (2)求求ABD的度数的度数解：解： ADBC，AD2ACCD，BC2ACCD，即，即又又CC，BCDACB. ，DBCA.DBCBAD.AABD，CBDC.设设Ax，则，则ABDx，DBCx，C2x.AABCC180，x2x2x180.解得解得x36.ABD36.BCCDACBC 1ABBDACBC11如图，在正方形如图，在正方形ABCD中，中，E，F分别是边分别是边AD，CD上的上的点，点，AEED，DF DC，连接

4、，连接EF并延长，交并延长，交BC的延的延长线于点长线于点G，连接，连接BE.(1)求证：求证：ABEDEF；(2)若正方形的边长为若正方形的边长为4，求，求BG的长的长14证明：证明：(1)求证：求证：ABEDEF；在正方形在正方形ABCD中，中，AD90，ABADCD.AEED，DF DC，AEED AB，DF AB， .ABEDEF.ABAEDEDF=121414解：解：(2)若正方形的边长为若正方形的边长为4，求，求BG的长的长DF DC，ADCG，EFDGFC，DE AB2，CG6，BG10.141.3DFCF=1.3DEDFCGCF=1212如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，

5、AB10 cm，BC20 cm，两只小，两只小虫虫P和和Q同时分别从同时分别从A，B出发沿出发沿AB，BC向终点向终点B，C方向前方向前进，小虫进，小虫P每秒走每秒走1 cm，小虫，小虫Q每秒走每秒走2 cm.请问：它们同时出发多少秒时，以请问：它们同时出发多少秒时，以P，B，Q为顶点的三角形为顶点的三角形与以与以A，B，C为顶点的三角形相似？为顶点的三角形相似？解：解：设它们同时出发了设它们同时出发了t s时时PBQ与与ABC相似，此时，相似，此时，BP(10t) cm，BQ2t cm.BB，当时，当时，PBQABC. t5；BB，当时，当时，PBQCBA.t2.综上，它们同时出发了综上，它们同时出发了2 s或或5 s时，以时，以P，B，Q为顶点