函数及其图像练习题

1、第一课时变量与函数x 11、函数y 的自变量x的取值范围是x 2A、x 1 B、x 1 且 x 2 C、x 2 D> x>1且 x 22、盛满10千克水的水箱，每小时流出千克的水，写出水箱中的剩余水量y（千克）与时间t（时）之间的函数关系是 ，自变量t的取值范围是 3、已知正方形 ABCD的对角线长xcm,则周长y关于x的函数解析式为 ,当1cmWx & 10cm时，y的取值范围是4、汽车从距A站300千米的B站，以每小时60千米的速度开向 A站，写出汽车离B站S汗米） 与开出的时间t（时）之间的函数关系是 ,自变量t的取值范围是 5、等腰三角形周长为 10cm,底边BC长

2、为ycm,腰AB长为xcm,（1）写出y关于x的函数关系式；（2）求x的取值范围；（3）求y的取值范围.6、汽车从距A站300千米的B站，以每小时60千米的速度开向 A站，写出汽车离B站千 米）与开出的时间t（时）之间的函数关系是 ，自变量t的取值范围是.7、我国是一个水资源缺乏的国家，大家要节约用水.据统计，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约毫升.李丽同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当李丽同学离开 x小时 后水龙头滴了 y毫升水.则y与x之间的函数关系式是 8、曾子伟叔叔的庄园里已有50棵树，他决定今后每年栽 2棵树，则曾叔叔庄园树木的总数 y （棵）与年数 x的函数关系式为 9、圆

3、柱底面半径为 5cm,则圆柱的体积 V （cm3）与圆柱的高h （cm）之间的函数关系式为 ,它是 函数10、甲市到乙市的包裹邮资为每千克元，每件另加手续费元，求总邮资y （元）与包裹重量x （千克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资。11、在拖拉机油箱中，盛满 56千克油，拖拉机工作时，每小时平均耗油6千克，求邮箱里12、我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米 1元收费；若每月用水超过 7立方米，则超过部分按每立 方米2元收费.如果某居民户今年 5月缴纳了 17元水费，那么这户居民今年 5月的用水量 为 立方米 .第

4、二课时平面直角坐标系1、在平面直角坐标系中，点 （一1, 2）所在的象限是（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、已知点P （9,-2）关于原点对称的点是 Q, Q关于y轴对称的点是 R,则点R的坐标是（）A、（2, -9）B、（-9, 2）C （9, 2）D （-9, -2）3、已知a是整数，点 A（2a+1, 2+a）在第二象限，则 a=4、若 a<0,b<0,则点 P（-a, -2+b）在第 象限.5、已知点（3a, 2+b）和点（b-a, 7）关于原点对称，则 ab =6、若点P（1-m,m）在第二象限，则下列关系正确的是 （）A、0<m<1B、

5、m<0C、m>0 D、m>17、在平面直角坐标系中，点（一1, 2）所在的象限是。A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限8、点P（2,3）关于x轴的对称点为。A、（一 2,3）B、（2,-3）C、（ 2,-3）D、以上都不对9、若 a<0b<0,贝U点 P（-a, -2+b）在第象限.10、已知点（3a, 2+b）和点（b-a, 7）关于原点对称，则a b =.11、在平面直角坐标系内，A、B、C三点的坐标为（0, 0）、（4, 0）、（3, 2）,以A、B C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在。A、第一象限B、第二象限12、如图，如果

6、9;听在位置的坐标为（一1,2）, 迪所在位置白坐标为（2,2）,那么，地所 在位置的 坐标为。13、若 k >0,点 P（-k, k 心第象BM （A）第一象限（B）第二象限（C）®三象限（D）第四象限第三课时函数的图像1、“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事，如图所示表示路程与时间t（分）的关系，那么知道：赛跑中，兔子共睡了一分钟；乌龟在这次赛跑中的平均速度为 米 /分钟。2、如图，射线分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的函数关系，则他们行进的速度关系是 （）A、甲比乙快B、乙比甲快C、甲、乙同速D、不一定3、甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图

7、所示（图中实线为甲的路程与时间的关系图象，虚线为乙的路程与时间的关系图象）小王根据图象得到如下四个信息，其中错误的是（A.这是一次1500米的赛跑B.甲、乙两人中乙先到达终点C.甲比乙先起跑D.甲的这次赛跑中的速度为5米/秒4、如图，1a、1b分别表示A步行与路上行 驶的路程S与时间t的关系。(1) B出发时与 A相距 千米。(2)走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，用时是小时。(3)(4)B出发后小时与A相遇。求出A行走的路程S与时间t的函数关系式。(5)若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进,小时与A相遇，相遇点离B的出发点千米。在图中表示出这个相遇点5、下图表示甲、乙两名选手在

8、一次自行车越野赛中，路程 图象根据图象回答问题；、求比赛开始多少分钟时，两人第一次相遇。求这次比赛全程是多少千米。求比赛开始多少分钟时，两人第二次相遇第四课时一次函数y (千米)随时间x (分)变化的1、下列函数中一次函数的个数为(y=2x;y=3+4x;y=1 ；y=ax (aw0 的常数)；2Xy xy=3; 2x+3y-1=0;A. 3个 B 4个22、若y=(m1)x2 m是正比例函数，则 m的值为()B.- 1或一 1D.7'2 或2 23、若函数y=(3m 2)x2+(1 2m)x(m为常数)是正比例函数，则 m的值为(2121> < =32324、已知点P(1

9、, m)在正比仞函数y 2x的图象上，那么点 P的坐标是(A. (1,2)B. (1, 2) C. (1, 2) D ( 1,2)5、下列函数关系式中，哪些是一次函数,哪些是正比例函数(1) y=-x-4(2) y=5x2+6(3) y=2 u x (4)y=-8x6、若y x 2 3b是正比例函数，则 b的值是 ()B.2C. 2D. 3332时，它是一次函数;7、已知函数y m24 xn 4 m 2,当m 且当m 且n 时它是正比例函数.m 18、若关于x的函数y （n 1）x 是一次函数，则 m=, n.9、2y-3与3x+1成正比例，且x=2,y=12，则y与x的函数解析式为 ;10、

10、填空题（1）若函数y=（m-2）x+5是一次函数，则 m满足的条件是 。（2）当m=时，函数 y=3x2m+1 +3是一次函数。（3 ）关于x的一次函数y=x+5m-5,若使其成为正比例函数，则 m应取。211、已知函数y= m 1 x m 1当m取什么彳I时，y是x的一次函数当 m取什么值时, y是x的正比例函数。,_."1212、函数： y=-2x+3;x+y=1;xy=1; y= vx 1; y=x +1;丫=中，属一次函数 2的有,属正比例函数的有 （只填序号）13、当 m=时，y= m2 1 x2 m 1 x m是一次函数。14、请写出一个正比例函数，且 x=2 时，y=

11、6请写出一个一次函数，且 x= 6时，y=2 15、设圆的面积为 s,半彳空为R那么下列说法正确的是（）A S是R的一次函数B S是R的正比例函数2C S是R的正比例函数D 以上说法都不正确16、说出下面两个问题中两个量的函数关系，并指出它们是不是正比例函数，是不是一次 函数。 汽车以40千米/小时的平均速度从 A站出发，行驶了 t小时，那么7车离开 A站的距离 s（千米）和时间t（小时）之间的函数关系是什么的函数关系式为 ,它 是 函数汽车离开A站4千米，再以40千米/小时的平均速度行驶了t小时，那么汽车离开 A站的距离s（千米）与时间t（小时）之间的函数关系是什么的函数关系式 为 ,它是

12、函数17、曾子伟叔叔的庄园里已有50棵树，他决定今后每年栽 2棵树，则曾叔叔庄园树木的总数y （棵）与年数 x的函数关系式为 它是 函数18、圆柱底面半径为 5cm,则圆柱的体积 V (cm3)与圆柱的高h (cm)之间的函数关系式为 ,它是 函数第五课时一次函数的图像一次函数y=kx+b(kw0)的图象是过点(0, 卜(, 0)的一次函数y=kx+b的k、b的值对一次函数图象的影响。 例2、若一次函数1y 21kx k 1 2是.举一反三：1、一次函数y 2x 1的图象经过()A.第二、三、四象限C.第一、二、四象限2、一次函数y X 3的图象不经过的象限是的图象不过第一象限，则k的取值范围

13、B.第一、三、四象限D.第一、二、三象限)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、若一次函数ykx b的图象经过一、二、三象限，则k,b应满足的条件是A.k 0,b 0 B.k 0,b 0 C.k 0,b 0 D.k 0,b4、已知一次函数 y=kx+b的图象如图所示，则k,b的符号是()(A)k>0,b>0(B)k>0,b<0(C)k<0,b>0(D)k<0,b<05、一次函数y(1 k)x k ,若k>1时，则函数图像不经过(A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6 .已知直线y= k x+b经过一、二、四象限，则

14、有 ().(A)k<0, b <0(B)k<0, b>0 (C)k>0, b>0(D)k>0, b<07 .直线y1kx b过第一、二、四象限，则直线y2bx k不经过()A、第一象限B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限例3、已知一次函数 y kx k ,若y随着x的增大而减小，则该函数的图象经过（A.第一、二、三象限B .第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限举一反三：1、下列一次函数中，y的值随x值的增大而增大的是（）A、y= -5x+3 B、y= -x-7 C、y= 9-2xD、y=x+22、下列一次函数中，y的值随x

15、值的增大而减小的是（）A、y= x-8B、y= -x+3 C、y=2x+5D、y=7x-633、已知函数 y=（m 4）x 5+2m,当m 时，y随x的增大而增大； 当m时，y随x的增大而减小；当m 时，函数图像经过原点4、已知一次函数y kx b（k 0）的图象经过点（0,1）,且y随x的增大而增大，请你写出 1个符合上述条件的函数关系式 .5、一次函数的图象过点 （1,0）,且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条 件的一次函数解析式：.例4、点p（x1, y1）,点P2（x2, y2）是一次函数y 4x 3图象上的两个点，且 x1 x2,则yi与y2的大小关系是（）A.y1y2B.yiy20 C .y1y2 D .y1y2举一反三：若正比例函数y mx的图象经过点 A（x1, y1）和点B（x2, y2）,当 xvx2 时,y1 >y2则m的取值范围是（）A. m < 0 B. m >0C. m < D. m > 22例5、已知函数y （2m 1）x m 3； （1）若函数图像经过原点，求 m的值；（2）若这个 函数是一次函数，且 y随x的增大而减小，求 m的取值范围。5、如图表示甲乙两船沿相同路线从A港出发到B港行驶过程中路程随时间变化的图象，根据图象解答下列问题：(1)请分别求出表示甲船和乙船行驶过