北师大版数学七年级下册4.3探究三角形全等的条件习题及答案

1、北师大版数学七年级下册4.3探究三角形全等的条件习题及答案、选择:1 .如图，下列三角形中全等的是（）AC于点A.B.9C.10D. 114.如图为作一个角的角平分线的示意图,该作法的依据是全等三角形判定的基本事实,2 .如图，OA= OB, OC= OD, / O=50° , / D=35° ,则/ C等于（）A. 15°B, 35°C. 50°D, 85°B C第3题图3 .（随州中考）如图， ABC中，AB=5, AC= 6, BC= 4,边AB的垂直平分线交D,则 BDC的周长是（）简写为（A.SSSB. SASC.ASAD.

2、 AAS5.如图,A.T）第5题图AC= AD, BC= BD, OC= OD那么图中全等三角形有（B. 2对C.3对D. 4对6. 在4ABC中，已知 AB= AC, D是BC的中点，则/ ADB是（）A.锐角B. 钝角C.直角D,无法确定7. 如图，已知 BC/ EF, AC/DF, AB= DE= 4, BC= 6, AC= 5,贝U EF的长为（）A. 4B. 5C. 6D. 不能确定第*T赌图*8题图8. 如图，在 AEB与4AFC中，BE与AC交于点M,与CF交于点D, AB与CF交于点N, /E= / F= 90° , / EAC= /FAB, AE= AF.给出下列结

3、论：/ B=/C; CD= DN; BE= CF; CANZ BAM.其中正确的结论是（）A.B.C.D.BE平分/ ABC,交 CD于点 E, BC= 5,D. 4弟，同图第夫M图9. 如图，已知在 ABC中，CD是AB边上的高线,DE= 2,则4 BCE的面积等于（）A. 10B. 7C. 510.如图所示，已知/1 = /2, AD=BC, AC, BD相交于点 O, MN经过点O,则图中全等三角形的对数为（）A. 4对B. 5对C. 6对二、填空：D.7对1 . 如图，在 ABC中，E为边AB的中点，ED± AB,交BC于点D,且/ CAD= 6° , / B =4

4、8° ,贝U/ BAC=.2 .如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带去玻璃店.3 . 在 ABC和 DEF 中，AB= 4, Z A = 35° , / B= 70° , ED= 4, /E=70° ,则当/ D=时，可根据 判断 AB8 DEF.4 . 如图，/ 1 = /2, /3=/4, DE= CE, AE= 4,贝U BE=.已知：如图所示， BE= CF, AB/ DE, / ACB= / F.求证： AB8 DEF.证明：. AB/ DE （已知），= （两直线平行，同位

5、角相等）又BE= CF （已知），. .BE+=CF+,即 BC= EF.在 ABC和 中，=（已证）.=（已证），=（已知）.DEF （ ASA） .3. 如图，已知 D 是 AC上一点，AB= DA, DE/ AB, / B= / DAE求证：BC= AE.4.如图，已知/ EBF用下面的方法可把它两等分：(1)分别在 BE, BF上各取一点 A, C,使AB= BC;(2)连结AC;(3)量出AC的长度，取中点 D;(4)过点B, D作射线.则BD平分/ EBF请说明理由.5. 如图所示，已知 ABE04ACD求证：/ 1 = 7 2.6. 如图，C, F是线段BE上的两点， ABBAD

6、EC；,且AC= DF.(1)你在图中还能找到几对全等的三角形？选择其中一对全等三角形进行证明;(2) / ACE= / BFD吗？试说明你的理由.7. （湛江中考）如图，点 B、F、C E在一条直线上， FB= CE, AB/ ED, AC/ FD,求证:AC= DF.8. 如图，点D在BC上，DE与AC相交于点F,若/ 1 = Z 2=Z 3, AC= AE,求证： ABCADE./? 。3 8 利9.如图，在 ABC中，/ A=90° , AB= AC, / ABC的平分线 BD交AC于点交BD的延长线于点 E.试猜想CE与BD的数量关系，并说明理由.D, CE1 BD,10.

7、 (邵阳中考)如图，已知点A、F、E、C在同一直线上， AB/CD, / ABE= /CDF, AF = CE.(1)从图中任找两组全等三角形;(2)从(1)中任选一组进行证明.11. 如图，CD)± AB, BEX AC,垂足分别为 D, E, BE与CD相交于点 O,且/ 1 = /2.试说明BD=CE成立的理由.7)|噩困参考答案一、选择：1 -5 ABCAC 6-10 CCACC二、填空：1.54 °2 .3 . 35 ASA4 . 4三、解答：1. ZB /DEF EC EC DEF Z B /DEF BC EF / ACB Z F AABC2. . / ABD+

8、Z 3=180° , ZABC+Z 4=180° ，且/3=/4,/ ABD=/ABC.在 ADBA ACB12中， AB AB.AD® ACB (ASA), . BD=BCABD ABCDAB EDA3. DE/ AB,EDA= / DAB,在 BAC 和 ADE 中，: AB DA/.A BACAB DAEADE (ASA),BC= AE.4. AB=BC, AD= DC, DB= DBMffiA ABD CBD,则/ ABD=/CBD,即 BD平分/ EBF.5. . ABE ACD,AE= AD, AB= AC, DC= BE, ，ABAD=AC AE,即

9、 BD= EC, DE ED在BDE和ACED中，BD CEBDE CED,，/1 = /2.BE DC6. (1)还能找到2对全等三角形，分别是 AC阵 DFC, ABB DEF.理由如下：; ABB DEC；AB= DE, BF= EC, AF= DC (全等三角形的对应边相等) ，BF+ FC= EC+AC DFFC,即 BC=EF.在4ACF和4DFC中,AF DC . ACFFC CFDFC (SSS. 在 ABC和 DEF 中,AB ED AC DF .ABC DEF (SSS.BC EF(2) / AC曰/ BFD理由如下：AB8 DEF,，/ ACB= / DFE (全等三角形

10、的对应角相等). /ACB+ Z ACE= 180° , / DF曰 / BFD= 180° , . . / ACE= / BFD (等角的补角 相等).7. . AB/ED, AC/ FD, . / B=/E, / ACB= / DFE, BF= CE, . . BF+ CF= CE+ CF,即B EBC= EF,在 ABC 和 ADEF 中，: BC EF.AB8 DEF (ASA) ,AC= DF.ACB DFE8. ./1 = /2, ，/1 + /DAC= / 2 + / DAC,即 / BAC= /DAE, / 3+/ DFC+ / C= /2+Z AFE+ /

11、 E,又. / 3=Z 2, / DFC= / AFE/ C= / E,在 ABC 和 ADE 中，C EAC AE ABCBAC DAEADE (ASA).9. CE= 1BD.理由如下：延长 CE交BA的延长线于点 F,如图.2. BE 平分/ ABC,，/1 = /2.CE± BD, . . / BEC= / BEF= 90° .又BE= BE, BEC1.BD=CF. .1.CE= 1 CF29X BEF (ASA) .CE= FE= - CF. / Z 1 + Z 4= Z 3+Z 5= 90 , / 4= / 5, . . / 1 = / 3.又 /BAD= / CAF= 90° , AB= AC, .BA4 CAF (ASA).1=-BD.210. (1) AB®CDF AFDCEB(答案不唯一)；(2) 1. AB/ CD, ，/1 = /2, AF= CE, . . AF+ EF= CE+ EF,即 AE= FQ