用图象表示的变量间关系2

1、第四章 变量之间的关系3 3 用图象表示的变量间关系（用图象表示的变量间关系（2 2）-描述图像中的变量关系描述图像中的变量关系杨庄中心学校我们已经学习了几种表示变量之间我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法关系的方法? ?1.1.列表法列表法下表所列为一商店薄利多销的情况，下表所列为一商店薄利多销的情况，某种商品的原价为某种商品的原价为450450元，随着降价元，随着降价的幅度变化，日销量（单位：件）的幅度变化，日销量（单位：件）随之发生变化：随之发生变化：回顾思考：回顾思考：在这个表中反映了在这个表中反映了 个变量之间的关系，个变量之间的关系， 是自变量，是自变量， 是因变量。是因变量。

2、降价降价/ /元元5 5101015152020252530303030日销量日销量/ /件件718718787787 845845 895895 937937 973973100010002每件商品的降价每件商品的降价日销量日销量2.2.解析式法：解析式法：某出租车每时耗油某出租车每时耗油5 5千克，若千克，若小时耗油千克，则自变量小时耗油千克，则自变量是是，因变量是，因变量是 ，与的，与的关系式是关系式是 。=5=53.3.图象法图象法下图表示了某港口某日从下图表示了某港口某日从0 0时到时到6 6时水深变化的情况。时水深变化的情况。（1 1）大约什么时刻港口的）大约什么时刻港口的水最深？

3、约是多少？水最深？约是多少？（2 2）A A点表示什么？点表示什么？（3 3）说说这个港口从）说说这个港口从0 0时时到到6 6时的水位是怎样变化的？时的水位是怎样变化的？0 05 5 6 64 43 32 21 11 12 23 34 48 87 76 65 5水深水深( (米米) )时间时间( (小时小时) )A A归纳总结：归纳总结：1表示两个变量之间关系的方法有（）（）表示两个变量之间关系的方法有（）（）（）（）图象法表示两个变量之间关系的特点是（）图象法表示两个变量之间关系的特点是（）用图象法表示两个变量之间关系时，通常用水平方向用图象法表示两个变量之间关系时，通常用水平方向的数轴（

4、横轴）上的点表示（），用竖直方向的数轴（横轴）上的点表示（），用竖直方向的数轴（纵轴）上的点表示（）的数轴（纵轴）上的点表示（）因变量因变量自变量自变量关系式关系式表格表格图象法图象法非常直观非常直观每辆汽车上都有一个时速表用来指示每辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当时的速度汽车当时的速度, ,你会看这个表吗你会看这个表吗? ?讲授新课：讲授新课：906030 0 4 8 12 16 20 24 速度速度/（千米（千米/时）时）时间时间/分分例： 汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。 （1 1）汽车从出发到最后停止共经过）汽车从出发到最后

5、停止共经过了了 的时间。它的最高时速的时间。它的最高时速是是 。（2 2）汽车在）汽车在 的时的时间段里保持匀速行驶。时速分别是间段里保持匀速行驶。时速分别是 和和 。2424分钟分钟9090千米千米/ /小时小时2至6分和18至22分3030千米千米/ /小时小时9090千米千米/ /小时小时906030 0 4 8 12 16 20 24 速度/（千米/时）时间/分（3 3）出发后）出发后8 8分到分到1010分之间分之间可能发生什么样的情况？可能发生什么样的情况？（4 4）用自己的语言大致描）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。述这辆汽车的行驶情况。906030 0 4 8 12 1

6、6 20 24 速度/（千米/时）时间/分1. 1. 柿子熟了柿子熟了, ,从树上落下来从树上落下来. .下面的那一幅图可下面的那一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中以大致刻画出柿子下落过程中( (即落地前即落地前) )的速的速度的变化情况度的变化情况? ?合作学习：合作学习：速度时间ABCD0000速度时间速度时间速度时间合作学习：合作学习：2.一辆公共汽车从车站开出一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段后开始匀速加速行驶一段后开始匀速行驶行驶.汽车到达下一个车站汽车到达下一个车站,乘客上下车后汽车开始加速乘客上下车后汽车开始加速,一段时间后又开始匀速行驶一段时间后又开始匀速行驶.下面的那一幅图

7、可以近似下面的那一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的变化情况地刻画出汽车在这段时间内的变化情况?0速度时间000速度速度速度时间时间时间时间3. 3. 某同学从第一中学走回家，在路上他碰某同学从第一中学走回家，在路上他碰到两个同学，于是在文化宫玩了一会儿，然到两个同学，于是在文化宫玩了一会儿，然后再回家，图中哪一幅图能较好地刻画出这后再回家，图中哪一幅图能较好地刻画出这位同学离家所剩的路程与时间的变化情况：位同学离家所剩的路程与时间的变化情况： A B C D合作学习：合作学习：4. 4. 李明骑车上学，一开始以某一速度行李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车

8、，进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上学时间，于是加快车修好后，因怕耽误上学时间，于是加快车速，在下图中给出的示意图中（车速，在下图中给出的示意图中（s s为距为距离，离，t t为时间）符合以上情况的是（为时间）符合以上情况的是（ ）OAstOBstODstOCst练习提高：练习提高：4、水滴进的玻璃容器如下图所示（水滴的速度、水滴进的玻璃容器如下图所示（水滴的速度是相同的），那么水的高度是相同的），那么水的高度h是如何随着时间是如何随着时间t变变化的，请选择匹配的示意图与容器化的，请选择匹配的示意图与容器（A）与（）与（ ） （B）与（）与（ ） （C）与（）与（ ）

9、（D）与（）与（ ） 解图象信息题解图象信息题 1.解图象信息题首先要明确横轴和纵轴分别表示的解图象信息题首先要明确横轴和纵轴分别表示的变量的意义；变量的意义；3.解图象信息题突出了数形结合的思想方法。解图象信息题突出了数形结合的思想方法。2.在图象中在图象中 上升线上升线-表示因变量随自变量的增大而增大；表示因变量随自变量的增大而增大； 水平线水平线-表示因变量随自变量的增大而不变；表示因变量随自变量的增大而不变； 下降线下降线-表示因变量随自变量的增大而减小。表示因变量随自变量的增大而减小。 以上三点是打开以上三点是打开“解决图象类问题解决图象类问题”的一把万能钥匙的一把万能钥匙。课堂小结

10、：今天的收获是什么？课堂小结：今天的收获是什么？1. 1. 通过速度随时间变化的情境，经历从通过速度随时间变化的情境，经历从图象中分析变量之间关系的过程，加深了图象中分析变量之间关系的过程，加深了对图象表示的理解。对图象表示的理解。2. 2. 不仅读懂了文字语言，而且还读懂图不仅读懂了文字语言，而且还读懂图形语言。形语言。3. 3. 最关键是搞清楚自变量、因变量，并最关键是搞清楚自变量、因变量，并且明白了它们的变化关系。且明白了它们的变化关系。课堂小结：今天的收获是什么？课堂小结：今天的收获是什么？4. 4. 一些变量之间的关系可以用图一些变量之间的关系可以用图象法来表示。它形象、直观，便于探

11、象法来表示。它形象、直观，便于探索趋势。索趋势。5.5.在观察图象时要注意它两轴上的在观察图象时要注意它两轴上的名称与单位，识别变化时可抓住起点、名称与单位，识别变化时可抓住起点、终点、最高（最低）点等特殊位置。终点、最高（最低）点等特殊位置。根据图象回答下列问题根据图象回答下列问题1.1.下图反映了哪两个变量之间的下图反映了哪两个变量之间的关系？关系？(20(20分分) )2.2.点点A A，B B分别分别表示什么？表示什么？(20(20分分) )教学反馈：（教学反馈：（5 5分钟分钟100100分）分）根据图象回答下列问题根据图象回答下列问题3.3.说一说速度是怎样随时间变化而变化说一说速

12、度是怎样随时间变化而变化的；的；(20(20分分) )4.4.你能找到一个你能找到一个实际情境，大致实际情境，大致符合下图所刻画符合下图所刻画的关系吗？的关系吗？(40(40分分) )教学反馈：（教学反馈：（5 5分钟分钟100100分）分）一、下列各情境分别可以用哪幅图来近似地一、下列各情境分别可以用哪幅图来近似地刻画？刻画？ 1.1.一杯越来越凉的水一杯越来越凉的水( (水温与时间的水温与时间的关系关系) )； 2.2.一面冉冉上升的旗子一面冉冉上升的旗子( (高度与时间的关系高度与时间的关系) )；AOstBOstCOstDOst布置作业：布置作业：一、下列各情境分别可以用哪幅图来近似一、下列各情境分别可以用哪幅图来近似地刻画？地刻画？ 3.3.足球守门员大脚开出去的球足球守门员大脚开出去的球( (高度与时间的关系高度与时间的关系) )； 4.4.匀速行驶的汽车匀速行驶的汽车( (速度与时间的关系速度与时间的关系) )。AOstBOstCOstDOst布置作业：布置作业：二、如果二、如果OAOA，BABA分别表示甲、分别表示甲、乙两名学生运动的路程乙两名学生运动的路程s s和时和时间间t t的关系，根图象