数学课题结题报告

1、小学数学课堂再创造学习的策略坦头中心校 徐卫芳内容摘要：数学学习有两个最突出的特点：一是突出学生的主体性，将教学的重点从教转向学，强调知识不是从外界强加给学生的，而是从自身的体验来认识。二是强调数学的实践性，从实践活动中去“创造”学习，这对于打破数学的神秘感，使数学变得生动，由抽象变得具体。在实际教学中，我们可以从以下几方面实现课堂的再创造学习：一、设置民主、和谐、自由的教学氛围；二、创设问题情境，诱发动机，激起学生再创造的欲望；三、为学生提供充分的再创造学习时间，引导学生自主探索，体验数学；四、为学生提供互动交流空间；五、联系学生实际，提供具有挑战性的再创造学习任务，构建数学模型，创新应用。

2、关键词：数学课堂 再创造学习数学课程标准明确提出：“要让学生在参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验。”所谓体验，就是个体主动亲历或虚拟地亲历某件事并获得相应的认知和情感的直接经验的活动。让学生亲历经验，不但有助于通过多种活动探究和获取数学知识，更重要的是学生在体验的过程中能够逐步掌握数学学习的一般规律和方法，了解数学知识的产生、发展与价值。但是，长期以来，受传统教育观念和“应试”教育思想的束缚，学生在数学学习中重记忆，轻理解，重知识，轻解决，重模仿，轻创造的现象普遍存在；学生的数学学习被视为以教师讲授为主，教师向学生传授知识与技能，数学学习被理解为思维活动的结果而忽

3、略了思维活动的过程。那么，作为教师，我们如何在数学课堂中实现学生的再创造学习呢？我认为可以从以下几方面着手进行：一、设置民主、和谐、自由的教学氛围在课堂上，没有民主和谐就不可能有学生的再创造可言。教学氛围实质是师生关系的为体，融洽的师生关系永远是第一教学原则。在课堂上创设一个民主、和谐的教学环境，拉近教师与学生之间的距离，让学生的智力活动不受压抑，为学生提供再创造学习的最佳学习环境，放下架子，和学生平等对话，放开眼界，多元地关注学生的发展，在课堂评价时不知识评价学生对问题回答的正确与否，更要关注学生积极的思维和勇敢的表达，并对词给以鼓励性的评价，鼓励学生畅所欲言，即使回答不正确，也不批评、不讥

4、讽，让学生感觉课堂是自由的、安全的。例如，教完比较分数大小时，我专门安排了一节整理练习课。下面是课堂教学中的一个片断：师：在比较分数大小时，常会遇到那几种情形？请大家分别举一个例子。并分别说说比较它们大小的方法。（生一一回答）师：大家说得很全面。那我们又是怎样得到这些方法的呢？生1：分母相同的分数，分数单位相同，分子大的分数包含分数单位的个数多，所以分子大的分数大。生2：分子相同的分数，分母小的分数表示平均分的份数少，那么其中的一份表示的分数就大。（部分学生似懂非懂）生2：举个简单的例子吧。有同样多的一袋糖，平均分给5个人吃和平均分给6个人吃，当然是分给5个人时每人得到的糖多。（学生纷纷点头微

5、笑，师表扬了生2，并准备进行小结）生3：我觉得分子和分母都不相同的分数，不一定都要先通分再比较，有时也可以先约分再比较，如，6/9和1/3，6/9=2/3，因为2/3大于1/3，所以6/9大于1/3。生4：我觉得分子和分母都不相同的分数，不一定要先通分或约分再比较，如5/6和7/8，因为5/6比单位“1”少1/6，而7/8比单位“1”少1/8，因为1/6大于1/8，所以5/6小于7/8。（师生共同为他鼓掌）生5：分母和分子都不相同的分数，还可以先化成同分子的分数再比较，如2/9和3/11，2/9=6/27，3/11=6/22，因为6/27小于6/22，所以2/9小于3/11。（学生不约而同地为

6、他鼓掌）师：刚才三位同学提出了比较分子和分母都不相同的分数大小的独特方法，你们觉得哪种最简便？上述教学片断中，在民主、和谐、自由的教学氛围中，学生学得积极主动，不仅课堂参与率高，而且思维灵活多样，富有创造性，获得了自主学习的成功体验。我想，一堂好课不仅仅是学生学会了某个知识，而应该是一个创新思维的起点，一根创新神经的启动，要让学生的创造欲望形成于课堂，延伸至课外，并将伴随终身。二、创设问题情境，诱发动机，激起学生再创造的欲望荷兰著名的数学家弗赖登塔尔指出：“学习数学的唯一正确的方法是实行再创造，也就是由学生本人把要学的知识在数学活动中发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造工作

7、，而不是把现成的知识灌输给学生。”数学课程标准指出：“学生的数学学习过程应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。在这个过程中，教师要采取多种策略来调动学生的积极性、主动性和创造性，使全体学生积极主动地参与到数学活动中，让学生大胆地去尝试、去探索，使学生在探索的过程中学会探索，掌握探索的方法，在解决问题的过程中体验到成功的乐趣。” 如在教“长方形的周长”时，我把学生带到篮球场上，先让学生自由绕篮球场走走，弄清什么是篮球场的周长，再让学生分组用卷尺测量并计算篮球场的周长，然后让学生汇报测算的方法，归纳为三种：1、长+宽+长+宽；2、长×2+宽×2；3、（长+宽）×

8、;2；最后再让学生说说那种计算方法最适合自己的思维方式。再如，在教学“8加几”时，投影了这样一副画面：一群小学生去逛公园买门票的场景，其中男同学8人，女同学7人。先让学生提出数学问题，引出需要解决“一共有多少人？”并列出算式：8+7，然后鼓励学生去发现、探索计算方法，鼓励学生标新立异。结果，学生中出现了一些新的计算方法，体现了计算方法的多样化：（1）8、9、1015；（2）把7分成2和5，8和2凑成10，10+5=15；（3）把8分成5和3，7和3凑成10，10+5=15；（4）15可分成8和7，所以8+7=15；（5）8+7=15，因为我知道7+7=14，所以14+1=15；（6）8+7=1

9、5，因为我知道二七一十四，14+1=15；（7）有一些学生采用摆学具的方法算出结果。这样，学生面对的问题，教师不再是告诉他们怎样做，而是让学生自己去“再发现”、“再创造”。学生不仅理解了所学的知识，掌握了自己喜欢的计算方法，而且提高了自己数学探究的能力。正如皮亚杰认为的：“在逻辑数学领域，儿童只对那种亲自创造的事物，才能真正理解。”再创造就是再发现，而要使学生能够去再发现，其前提是要学生有强烈的创造欲望。在课堂教学中，只有培养和激发学生的再创造欲望，使其经常处于一种冲动之中，才能使学生积极主动地全身心地投入到数学知识的再创造之中，去体验数学知识的魅力。问题是数学的心脏。有了问题才会有探索意识，

10、只有主动探索才会有创造，问题情境是促使学生建构良好认知结构的推动力，也是引导学生再创造学习数学的重要策略。创造也是一种乐趣，它可以激发学习兴趣。要“创造”地学习，必需要有问题意识与创造的主题，通过创设问题情境，激发学生的求知欲，发展学生的数学情感，调动学生主动去体验数学化。创设问题情境，可以采用“创造认知冲突”、“引导合理猜想”、“从生活现实中创设”、“数学史料的改造”等方式。例如，在教学“减法的一些简便算法”时，先用录像提供生活片段实录：王阿姨去逛超市，看中了一双皮鞋（单价：78元），一顶帽子（单价：22元），开好发票后到收银台付款，收银员边盖章边对王阿姨说：“一双皮鞋，一顶帽子共100元。

11、”王阿姨的钱包里有240元，抽出一张一百元递了上去。接着出示例题：王阿姨带了240元，买了一双皮鞋用去78元，又买了一顶帽子，用去22元，还剩多少钱？怎样解答？生1：根据题意，用一共的钱减去买皮鞋的钱再减去买帽子的钱就是还剩的钱：2407822生2：我认为这样列式更合适：240（7822）师：为什么呀？生：这样算简便，王阿姨刚才就是这样付钱的，两样东西加起来刚好是一百元，找零都不用了。师：如果买一样付一样呢？试试看。（让学生模拟买卖双方收付钱款）学生体会到这样算实在是太麻烦了。一致认为生2的算法好。由生活情境引发的数学问题，学生就会感到亲切，产生对数学的情感，进而产生强烈的学习动机。 三、为学

12、生提供充分的再创造学习时间，引导学生自主探索，体验数学数学教学不仅要让学生获得数学基础知识和基本技能，而且要让学生亲历数学的探究过程。在课堂教学中，时间是最重要的学习资源，再创造学习问题性、实践性、参与性和开放性，决定了它必须有充分的学习时间，因此，必须给学生提供充分的学习时间，让学生亲历探究与发现的过程，这不仅是为了让学生通过多种活动去探索和获取数学知识，以达到对知识的深层理解，更主要的是使学生掌握发现、认识并理解数学的一般方法，掌握数学思想，学会在生活中发现并创造数学，在科学探究过程中体验数学化，培养自主探索、勇于创新的精神。如：“三角形内角和”教学时，在揭示学习目标后，我们设计如下问题，

13、让学生自主探索学习：、你想探究什么问题？你想探究的问题中是否包括下面的问题：（1）三角形三个内角度数的和是不是确定的？（2）如果是确定的，那么三个内角度数的和是多少度？2、猜一猜，你想探究的问题可以怎样回答？、你能用什么方法证明自己的猜想是否正确？请试着证明一下。、写出你经过实践证明所得出的结论。、现在你可以自己来判断一下，自己原来的猜测对吗？如果有错，主要是什么地方错了？你觉得自己这种证明能让人信服吗？还有其他的证明方法吗？、请你把的想法与同伴交流一下，好吗？上述的过程，学生从自己的思维实际出发，思考着自己想要探究的问题，大胆地提出自己的猜想，并尝试着验证，出学习了如何进行反思。在实践证明过

14、程中：有的用测量；有的用折角；有的用撕拼。在一番自主活动之后，学生充分展示了自己的思考方法和探究过程，体验了数学化这一过程。四、为学生提供互动交流空间儿童深层次的认知发展既需要独立思考，更需要合作交流。因为儿童之间确实存在着个体差异，这种差异本身就是一种很宝贵的学习资源，因此，交流本身就是一个再创造学习的过程，教师应该给学生提供一个互动交流的空间。例如，我在教学两位数加两位数（口算）时，有一个教学片断是这样的： 1、师：看，二年级小朋友排着整齐的队伍，在码头准备去鸟岛玩。从图中你得到了哪些数学信息？（学生交流：二1班23人、二2班31人、二3班32人、二4班39人）2、师：现在码头只有两艘船，

15、每两个班合乘一艘船，你能设计出哪些乘船方案？写在纸上。3、学生在小组内交流乘船方案。4、集体交流乘船方案：方案1：二(1)班和二(2)班合乘 二(3)班和二(4)班合乘 方案2：二(1)班和二(3)班合乘 二(2)班和二(4)班合乘 方案3：二(1)班和二(4)班合乘 二(2)班和二(3)班合乘5、师：小朋友设计的方案真多，可每条船“限乘68人”，你知道这是什么意思吗？生1：“限乘68人”就是每条船最多只能坐68人。生2：“限乘68人” 就是每条船上坐的人不能超过68人。6、我们检验一下这些乘船方案是否可行。 学生任意选择其中的一个乘船方案进行计算、验证。7、交流验证结果。 生1：选择方案1：

16、23+31=54（人）师：23+31=54，你是怎么算出来的？ 生：23+30=53 53+1 =54 师：谁有不同的算法？ 生：20+30=50 3+1=4 50+4=54 生：31+20=51 51+3=54 生：23+1=24 24+30=54 生：31+3=34 34+20=54 8、师：小朋友的算法可真多啊，你喜欢用哪种方法计算就用哪种方法计算。方案1的一艘船上有54人，那另一艘呢？ 生：32+39=71（人） 师：你是怎样算的？（生说自己的口算方法）师：方案1可行吗？为什么？生：不可行，因为有一艘船上的人数超过了68人。9、继续交流，让学生说说口算方法，并说明方案是否可行。在这个教

17、学片断中，我设计了小组内交流、同桌交流、集体交流等多种交流方式，为学生提供了充分的互动交流的空间，让不同层次的学生都有说出自己的想法的机会，学生在不断的交流中，思维的火花不断地发生碰撞，学生在说出自己的想法的同时内化了同伴的想法，实现了算法的多样化，同时学生思维的发散性得到了有效的培养。五、联系学生实际，提供具有挑战性的再创造学习任务，构建数学模型，创新应用现代建构主义理论认为：所有的知识都是被建构的，包括认知结构。个人数学知识必须基于个人对经验的操作、交流、通过反思来主动建构。因此，在建立数学模型后，还必须创新性的应用模型，进行实践活动，其目的是：一是同化新知识，并建构自己的知识体系；二是使

18、学生感受数学知识的实际意义，三是通过发散性地应用模型，训练学生的创造意识与创造精神。在数学课堂教学中，只有联系学生的生活实际，才能激发学生的学习兴趣，才会使学生觉得数学是真实的、生活的。为了帮助学生获得更大的创造空间，教学中教师要力求从教学目标出发，联系学生实际，更多地设计一些情境问题给学生，给学生提供更为广泛的再创造内容，促使学生结合实际进行再创造学习。如：在让学生学习“比例”的基本知识之后，按小组让学生去测量“大树”、“高楼大厦”的高度。又如：在学习“长方形面积计算”，学生建立了“长方形面积=长×宽”这一数学模型后，我们设计这样一道题目（电脑演示）：老师家有一面镜子，面积是36平方分米，不小心打碎了，想重新配一块大小相等的镜子，你们帮老师算一算它的长和宽可能分别是多少呢？在学生充分讨论思考后，学生不但想出了好几块面积相等的镜子，还想出了要配的镜子形状要和原来一样的方案：生1：测量出镜框的长与宽，再配镜子；生2：如果镜子有一条边没有破损，量出它的长度，再用面积除以量出这边的长度，就能算出另一条边的长度这样开拓了学生思维，培养学