202平行四边形(5)

1、 20.2平行四边形（5） 主备人：叶双成 年级 审核人：杨明时间：2011年 5月日 班 姓名： 学习目标： 1 1、理解并掌握平行四边形的判定定理“对角线互相平分的四边形是平行 四边形”. 2 2、 会运用判定定理判断一个四边形是不是平行四边形. 3 3、 会综合应用平行四边形的性质定理和判定定理解决简单的几何问题 4 4、 理解并掌握三角形中位线定理，并能运用它解决实际问题。 学习重点： 1 1、 平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用. 2 2、 三角形的中位线定理。 学习难点： 例题的证明步骤较多，且要综合运用平行四边形的判定定理和性质定理， 是本节教学的难点. 一、学前准备 1

2、1、 一组对边 _ 勺四边形是平行四边形。 2 2、 两组对边 _ 勺四边形是平行四边形。 3 3、 若平行四边形的两邻边的长分别为 1616 和 2020,两长边间的距离为 8 8, 则两短边间的距离为 _ . 4 4、 在四边形 ABCABC 冲，AB=CD=4cmBC=6cmAB=CD=4cmBC=6cm 再添上 _ 件，使四边形 ABCEABCE 为平行四边形。 预习课本 P P729 平行四边形的判定方法 3 3: _ . . 三角形中位线是 _ 三 角 形 中 位 理: 预习疑难摘要:A 二、情景导入 上一节课我们曾构造过这样的一个命题：对角线互相平分的四边形是平行 四边形，这节课

3、我们将证明这个命题是真命题，这样，这个命题就可以作为一 个平行四边形的判定定理使用。 三、探究活动 （一）独立思考解决问题 定理 3 3:对角线互相平分的四边形是平行四边形。 请同学们写出这个命题的“已知”、“求证” 思路分析： 1 1、 要证明这个结论我们可以根据什么定理？ 2 2、 如果要证明 AB=CDAB=CD 考虑到已知条件 AO=COBO=DOAO=COBO=DO 应找哪一对三角 形全等？ 3 3、 这两个三角形全等吗？根据什么？ 4 4、 证明 AD=BCAD=BC 勺方法与证明 AB=CDAB=CD 勺方法一样吗？ 请同学们根据分析过程写出证明过程。 三角形中位线定理：三角形两

4、边中点连线平行于第三边，并且等到于第 三边的一半。 三角形中位线的定义：连接三角形两边中点的线段。 下面我们一起探讨三角形中位线有什么性质？ E F (二)师生探究合作交流 例 1 1、已知：如图，E E、F F 是平行四边形 ABCDABCD 对角线 ACAC 上两点，且 AE CFAE CF。求证：四边形 BFDEBFDE 是平行四边形。 四、课堂训练 1 1、判断题: (1)(1) 相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形； (2)(2) 两组对角分别相等的四边形是平行四边形； (3)(3) 组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； (4)(4) 一组对边平行且相等的四边形是平行四

5、边形； (5)(5) 对角线相等的四边形是平行四边形； (6)(6) 对角线互相平分的四边形是平行四边形. 2 2、已知：如图，E E、F F 是平行四边形 ABCDABCD 对角线 BDBD 上两点，且/ BAE= BAE= / DCFDCF 求证：四边形 AECFAECF 是平行四边形。 例 2 2、如图所示，在四边形 ABCDABCD 中, E E、 的中点，求证：四边形 EFGHEFGH 是平行四边形。 G HG H 分别是 AB BC CDAB BC CD DADA D 3 3、已知三角形边长分别为 6 86 8、1010,顺次连接各边中点的得的三角形周 长是多少? 五、自我测试：

6、1 1、 三角形周长为 10cm10cm 则它的三条中位线围成的三角形的周长是 _ cm.cm. 2 2、 在 RtRt ABABC C 中，/ C=90 C=90 , AC=5 BC=12AC=5 BC=12 则连接两条直角边中点的线 段长为 _ . . 3 3、 已知：在厶 ABCABC 中，M是 ABAB 的中点，DM/ AC DM/ AC 交 BCBC 于点 D,D,延长 DM DM 到点 E,E,使 ME=DMME=DM连接 AE AD,AE AD,求证：四边形 ACDEACDE 是平行四边形。 4 4、如图，线段 AB CDAB CD 交于点 0 0, AC/ DB AO=BOEAC/ DB AO=BOE、F