【奥赛】小学数学竞赛：分数四则混合运算综合.教师版解题技巧培优易错难

1、7(9 8)4)3 55(667(87) 89 76 47684 57(1)(2)(3)(4)目 tMi/L知识点拨教学目标分数是小学阶段的关键知识点，在小学的学习有分水岭一样的阶段性标志，许多难题也是从分数的学 习开始遇到的。分数基本运算的常考题型有分数的四则混合运算分数与小数混合运算，分化小与小化分的选择复杂分数的化简繁分数的计算分数与小数混合运算的技巧在分数、小数的四则混合运算中，到底是把分数化成小数，还是把小数化成分数，这不仅影响到运算 过程的繁琐与简便，也影响到运算结果的精确度，因此，要具体情况具体分析，而不能只机械地记住一种 化法：小数化成分数，或分数化成小数。技巧1: 一般情况下

2、，在加、减法中，分数化成小数比较方便。技巧2:在加、减法中，有时遇到分数只能化成循环小数时，就不能把分数化成小数。此时要将包括 循环小数在内的所有小数都化为分数。技巧3:在乘、除法中，一般情况下，小数化成分数计算，则比较简便。技巧4:在运算中，使用假分数还是带分数，需视情况而定。技巧5:在计算中经常用到除法、比、分数、小数、百分数相互之间的变，把这些常用的数互化数表 化对学习非常重要。例题精讲分数混合运算【例 1】0.3 0.8 +0.2= _【考点】分数混合运算一【关键词】希望杯，五年级，一试。(结果写成分数形式)【题型】计算【解析】3占1 = 3+1 =。4010 42340【例2】计算:

3、867【考点】分数混合运算【解析】原式4 (545)2星(7 6)5 7 8【题型】计算【答案】245【例3】【考点】41223 16713分数混合运算1 17 7413【难度】2星【解析】【答案】4124原式234713741223 713164 17 134 =1613【例4】【考点】148计算39 149分数混合运算148867448149149【难度】1星【解析】【答案】39148 148149148861492439148 148 (149149【巩固】计算：139 138【考点】分数混合运算【关键词】小数报，初赛13711138【难度】2星【解析】原式 (138 1) 137137

4、 1381371381371137 (1 ,。)138137138245【题型】计算8624、Y/c)148149 149【题型】计算【题型】计算【例5】【考点】1137 2 2 (1)13827611386827569c 68275 -69512 371349145分数混合运算95【难度】2星【题型】计算【关键词】清华附中观察发现如果将512分成50与12的和，那么33等.原式中其它两个被除数也可以进行同样的分拆.50是除数-的分子的整数倍,31-则恰好与除数相3一,253749原式501701 90133445557950- 1 70- 1 90 - 13453040 503123【答案】

5、123【巩固】31141 2 23 3【考点】分数混合运算1 514【题型】计算【解析】观察发现如果将31分成30与1的和，那么30是除数巨的分子的整数倍, 22211则恰好与除数相等.原式中其它两个被除数也可以进行同样的分拆.233143原式3040 13501 143020933 12304040【答案】93【巩固】721 38138 1 5【考点】分数混合运算原式702370153计算:301535029178050 7011 0.452234【考点】分数混合运算【关键词】希望杯，五年级,一试原式二2 22006X2008X (【考点】分数混合运算8013590127【题型】计算9790

6、(4.31.8)26【题型】计算12006 20072007 2008【难度】2星【关键词】2006年，希望杯，第四届，五年级，六年级,【题型】计算 一试12006X2008X1例62006*2007+2006 2008 X20007*20082008 20062007 2007=2 o1计算-30分数混合运算135163127【难度】计算【关键词】华杯赛，初赛原式157计算:21 18 102 3 3 54910 -200.85【考点】分数混合运算【关键词】华杯赛,0.10.1【例7】计算2 (92(71575-126.36【难度】2星计算9)【难度】2星79)7【考点】分数混合运算【题型】

7、计算【解析】原式=(65 7?) (79)=513 (75)(55-)139【巩固】13小7(311,84 13155-)17小2(2 一11【考点】分数混合运算【关键词】小学数学夏令营2叫13【难度】【题型】计算【解析】2060132 (1110077 313(24157)36131260)172(116013【巩固】7(1200773 66979)223【考点】分数混合运算1(1 2007【难度】原式2014(200720142014669 120072014200831310077201224 36 60) ()1113 175313 6693星19)22320142008 200822

8、3166910071004) (2007669【题型】计算2008、羡)2008223111 )2007 669 223)100710043 (1200832 1004【考点】分数混合运算【关键词】希望杯，五年级,8)(12512008【难度】12 10043星18) 251【题型】计算原式(11 2011 2008 100412011(2008例8201120092试2011251 )110041二20092009 (20081251)200910042009I 20092511(2008110041251)212009762315323-53176【难度】53123176计算【解析】原式7

9、6 237615323153231c 1c 15353 762376111(7653)(7623)(23 53)235376【考点】3星【题型】1分数混合运算【例9】计算:1335分数混合运算13 R一635【难度】1335原式 9 81335计算L 9)(9138 L 5)1 3352235 35222271172【例10】192002【考点】分数混合运算【关键词】走美杯，6年级,决赛【解析】右边376037万30【答案】42【例11】计算180.65【考点】分数混合运算【解析】183，-7312187140分数小数混合计算【例12】计算41.2 8.111【考点】分数小数混合运算原式41.

10、241.241.2 412 412537.58.18.1 (8.111537.5计算:1 14 5【难度】720041421 ,其中（）应填2【题型】计算所以，（）42。【难度】3星【题型】计算85 1332/ 85、18133118 ()0.65 （一 一）31313 2077136571 1327&13旦13914(853.7 1.9【难度】3星1.25) ( 41.2 12.5)【题型】计算1.941.2 1.9 12.5 1.9 11 8 11 1.251.9) 1.25 19 88 11 1.2588 1.2588 37.5(1119)99 5 0.6258

11、686.25 0.1【考点】分数小数混合运算【关键词】迎春杯，初赛【题型】计算【解析】原式99685 (99 68 1)85 32 20 .8【答案】20【例13】计算： 18.3X0.25+5.3+0.4-7.13 =(）；13220043 200320042 2005【考点】分数小数混合运算【关键词】华杯赛，总决赛，一试【题型】计算【解析】10.695;【答案】10.695;【例14】请计算:0.00325 0.0130.22 0.2065【考点】分数小数混合运算【关键词】华杯赛，初赛36. 0.015【难度】3星【题型】计算原式=0.00325 3.60.0135 0.015 0.013

12、325 36 10000135 15 13典 4444a994 4444 9请将下面算式结果写成带分数:【考点】分数小数混合运算0.5 236 59119【难度】2星【题型】计算5960【关键词】华杯赛，初赛【解析】原式118 59119 1 591191195958 119119【答案】58-60-119【例15】计算0.3215分数小数混合运算原式一2515 25 90.3758 6 24【难度】24【题型】计算11 -24计算:33- 23455255555 256654.336.分数小数混合运算【题型】计算原式 1.25 (17.636 26.4)1.25 80 100 .原式3.6

13、23452561111 6543 3.63.6(23452566543) 1111 53.688882561111 53.68888328888 一 58888 (3.6I)88880.88880【例16】计算5.2 315分数小数混合运算21- 0.73官52 16 5 752原式二一 一-一 一【难度】3星55 71310101016 3108【题型】计算1 116 241124计算180.657分数小数混合运算1318 -131 13【难度】3星【例17】18 -7391402一1870.65 一 1313计算:20058【考点】分数小数混合运算【关键词】迎春杯30.375原式 2005

14、19491320318 (7【题型】计算，85、0.65 ( )13752.4的值为多少？【题型】计算203H14030计算(1) 1994125 120 -793-242005 194986790 244.925卫7324 808-30 8767716412（323713【考点】分数小数混合运算147 13 【难度】3星【解析】如果按照算式中的运算顺序进行运算,势必太麻烦【题型】计算.当我们观察出:6一 790 0.24 7925快地算出结果.10 2.4 79 ,244.9793.1时，本题运用乘法的结合律原式1994.579 0.247910 3.1791994

15、.5 79 2.4 79 3.1，分配律可以很79(2)原式(3)原式(1994.52.4 3.1)2417 ，1223 132579171200079158000132425 1)350【答案】（1） 158000【例18】计算：（20 94 1.65 95【考点】分数小数混合运算【关键词】迎春杯， 决赛(2) 3509420 -957209420 )95【难度】3星原式9420(1.6595942047.595950.35)19941994计算:1 366122313(3)47.547.5 (0.8 2.5)135( 20.6 6) 0.027【考点】分数小数混合运算【难度】3星13663

16、51 357116(20.6 6) 0.023614.60.02160.81 =36 35 1-=126020012001计算:36-35642- 30-173067307116132.5【题型】计算【题型】计算55_90.842947.6 522- 1.255【考点】分数小数混合运算【关键词】迎春杯， 决赛【难度】3星【题型】计算原式545 2990.8(7.652.4)4(8 0.8)10(80.8) 12.5 812.50.8 12.5 100 10 90 .90计算:(2 20037 20022003【考点】分数小数混合运算【关键词】小学数学奥林匹克竞赛19.625) 964【难度】3

17、星【题型】计算99【解析】原式1 (2200320027)20031964【巩固】【考点】计算:“ 7710 385n1312 257色172.59197、c1210 分数小数混合运算253星212【题型】计算【例19】100n13 812 7 25172.5八9 ,c129 10 17252122.52.5$312 257c17c9 ,c129 10 172540 100c 54.85 183.636.15 355.51.752 131921分数小数混合运算本题观察发现除以4.8518410计算4.854.85360.43.65.511【难度】3星【题型】计算相当于乘以3.6则公因数就出来了

18、183.636.15 3-5.553.6 6.15 3.66.15 3.65.535125.519121.752 1319211921541252【考点】分数小数混合运算9 5.5 4.5(4.3 1.8)1026【题型】计算【关键词】希望杯，11【解析】0.4115232- (4.341.8)260.411265211繁分数计算与复杂分数化简6 4014 9【例20】计算：40163 4014 3 60241214【考点】反分数计算与复杂分数化简【题型】计算【关键词】华杯赛,6【解析】原式 -4014 9 40163 4014 3 6024121412 2007 18 200816 2007

19、 9 2008 4“1、2 (6 2007 9 2008 -)416 2007 9 2008 42591935.22巩固计算一9一10【考点】527196 5.22950反分数计算与复杂分数化简1993 0.4(1995 0.5【难度】3星【题型】计算【解析】原式=195 1.329-519- 1.32919930.4 0.81995 0.50.4 (1993 2)1995 0.5【例21】算式1 0.252 3 0.754A. 3 B. 23 0.51- 32C. 1D. 0【考点】反分数计算与复杂分数化简【关键词】华杯赛，初赛【难度】2星选择【解析】原式=1.250.751.54.5【例2

20、2】计算:4230.7541854545 615【考点】反分数计算与复杂分数化简【关键词】华杯赛，初赛3427【难度】3星计算14 【解析】原式=49453416481383152 347【例23】计算:6512481383 1590 838(1624724020T62401322.3754124.75) 19.982856.66 (48【考点】反分数计算与复杂分数化简【关键词】华杯赛，五年级，决赛【难度】3星计算81916 -解析原式二247-8122851919.9846.6696167195“ 19819 .c1612824782895194419 c3285 4196113845713

21-28-31952151 3195【答案】3【例24】设巴340,其中a、b、c、d都是非零自然数,贝 Ua+b+c+d=c d【考点】反分数计算与复杂分数化简 【关键词】华杯赛，总决赛，二试【题型】计算解析14L _X_340 2 4614713 34619a + b+ c+ d=2+3+5+9=19【答案】19【例25】计算竺i1103 24199325 1993【考点】反分数计算与复杂分数化简【解析】原式9.689199324 1103 0.9625 19933星1103 0.96199319930.96【题型】计算8901103、 ) 0.961993 1993

22、【答案】0.96【例26】计算:7 L L 232 58 11L L 35【考点】反分数计算与复杂分数化简【难度】3星计算【解析】原式(1 23) 12 2(2 35)12 22437【答案】马 37【例27】计算12 7 14 211 3 5 2 6 10 4 12【考点】反分数计算与复杂分数化简20 7 21 35【难度】3星计算123(13234373)队=3333135(13234373)2512424836 12 L10 2040136 26 12 39 18 L 10【考点】反分数计算与复杂分数化简【解析】原式1 24(132 333+L+103)1 36(132333+L+103)30 60【难度】3星4计算5919- 3 5.22【例 28】910（1993 0.45271995 0 519- 6 5.221995 0.5950【考点】反分数计算与复杂分数化简【关键词】华杯赛，复赛磊）【难度】3星【题型】计算【解析】原式519- 1.329-519- 1.3291993 0.4 0.8 1995 0.50.4 (1993 2)1995 0.50.40.523498991-2-3.97 -98 34599100c123“ 97 98315-73 .19597197卫34599100【例29】计算:【考点】反分数计算与复杂分数化简【解析】观察