云南省2020届高三统一检测数学(文)(含答案)

1、2020年云南省高中毕业生复习统一检测文科数学注意事项:1 .答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、姓名、准考证号、考场号、座位 号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的学校、准考证号、姓名、考场号、座位 号，在规定的位置贴好条形码及填涂准考证号。2 .回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写 在答题卡上。写在本试卷上无效。3 .考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。1 .已知集合&#

2、163; =卜|2.丫 = 1 )7=卜|口二1.若§nr =7,则常数a的值为A.0 或 2B.0 或 1C.2D-2 1 一2 .已知i为虚数单包，设z 1 -,则复数z在复平面内对应的点包于 iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3 .设向量 a (3x,-2),b =(-6,2)，若 a/b ,则 x =A. 2B. 2C.-2D.2994.为得到函数y 3sin(2x )的图象，只需要将函数y 3sin2x的图象A.向左平行移动1个单位 B.向右平行移动三个单位, 11 ,C.向左平行移动一个单位6D.向右平行移动一个单65.执行如图所示的程序框图,若输入的S=

3、0贝牌俞出的S=A.20B.40C.62D.776.一个几何体的三视图如图所示(其中正视图的弧线为四分之一圆周)，则该几何体的体积为A.32-4B.32-2C.64-4D.64-27.已知实数x,y满足约束条件A.10B.12C.168.已知抛物线B两点，若点A .f9.已知tanaA. 85，则z=2x+y的最大值等于D.22C寸=4x的焦点为F经过点Q(-1,0)#直线1,1与抛物线C在第一象限交于A、F在以AB为直径的圆上，则直线1的斜率为C.2D.12,则sn至cos 2 aB. 4C.8510.已知正A ABC的顶点都在球。的球面上 平面的距离为痣，则球。的表面积为,正 ABC的边长

4、为2 3D.-5,球心。到AABCff在A.36B.32C.36.3D.32 311.已知双曲线C:三的左、右焦点分别为F1、F2点A是双曲线C的右顶点，点M是双曲线C的右支上一点，MF1|=5a.若AF2MA是以/ AMF2为顶角的等腰三角形，则双曲线C的离心率为A.32C J31 112 .已知f(x) 1x3mx2 6x 11在(-1,1)单调递减，则m的取值范围为32A.-3,3B.(-3,3)C.-5,5D.(-5,5)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13 .对总数为N的一批零件抽取一个容量为40的样本.若每个零件被抽取的概率为0.2，则N等于a 2x 3a 514

5、.已知f（x） ax5 ,若函数f（x）的图象关于原点成中心对称图形，则常数a的值2x 1为.15 .已知4ABC的三个内角分别为 A,B,C.若sin2A+sin2B+sinAsinB=sin2C,则C的值是16 .已知平行四边形ABCD的面积为945,/BAD= 2 , E为线段BC的中点.若F为线段3DE上一点，且AF =AB + AF，则AF的最小值为三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721题为必 考题，每个试题考生都必须作答，第 22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17 . （12 分）某老师为了研究某学科成绩优良是否与学

6、生性别有关系，采用分层抽样的方法，从 高二年级抽取了 30名男生和20名女生的该学科成绩（单位：分），得到如下图所示男生 成绩的频率分布直方图和女生成绩的茎叶图，规定不低于80分为成绩优良。567g女生成绩25456244012其中30名男生该学科成绩分成以下六组：40,50）,50,60）,60,70）,70,80）,80,90）,90,100请完成下面的列联表（单位：人）：成绩优良人数成绩非优良人数总计男生30女生20总计50根据（1）中的列联表，能否有90%的把握认为该学科成绩优良与性别有关系?附： H ；，其中 n=a+b+c+d0.150.100.050.0250.010.0052.

7、0722.7063.8415.0246.6357.87918.（12 分）,Sn已知数列（an）的前n项和为S*,=2 r 5ttM/刀,设'=；匚177,数列bn）的前n项和为Tn.（1）求数列an）的通项公式:求Tn19. （12 分）如图，在三棱柱 ABC-ABiCi中，AB=AC,M N、D 分别是 A1B1、A1C1、BC的 中点.（1）求证：AD MN:（2）若三棱柱ABC - AB1C1是直三棱柱，AB=AA,/ABC一求 m 的值6 n20 .（12 分）已知函数f（x） ax lnx b x 当a=-1,b=5时，求曲线y=f（x）在点（1,4）处的切线方程； 当a&

8、gt;1;1,b <1-ln（a-1） 时，求证：曲线y=f（x）与y=1有公共点.21 .（12 分）3已知椭圆E的中心为坐标原点O,焦点在x轴上，离心率为S,F1、F2分别为楠圆2E的左、右焦点，点P在椭圆E上，以线段F1F2为直径的圆经过点P线段F1P与y轴交于点 BH|F1P|.|F1B|=6.求椭圆E的方程；设动直线l与椭圆E交于M、N两点，且OM ON 0 .求证：动直线l与圆x2 y2 -5相切（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所 做的第一题计分。作答时用2B铝笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。22 .选彳4-4:坐标系与参数方程（

9、10分）（ - 2 + z co s一 , （为参数），以原点Oy = 2na为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为、p=23 +cos2- sin2 Q直接写出曲线C2的普通方程；设A是曲线Ci上的动点，B是曲线C2上的动点，求|AB|的最大值.23 .选彳4-5:不等式选讲(10分)已知 f(x)=|2x+1|+|2x+3|,m 是 f(x)的最小值.求m；2若 a>0,b>0,且 a+b= J3 ab,求证：r +2020年云南省高中毕业生复习统一检测文科数学参考答案及评分标准一、选撵题，本大题共注小题.每小题5分，共60分,I. A2, A3. D4

10、. D 5. B6. C7. B& B/ C10. AIL D12. C二.填空题:本大牌共：4小股，每小配5分，共20分.13* 21Mh14, -；15. I16,炳.43三、解答题：本大题共6小题，共加分17. (L2#)M (1)列联表如下F成绩优总人数成绩小优。人数总计男生92：如女生11920总计203050n(nd - be)"(a+砥 c 十 /乂4 + d)iO(9x9-llx2l)30x20x20x30= 3,l25>2 706.，有90%的把樨认为该学科成领优良与性别有关系. 12分18. U2 分）»： 2 '：Sl：电即

11、63;=2'. 2为当心2时，q =5;一$2二不，二数列""的通项公式为口“二，:*!卓 才4,* *d1 2 ）由口）知：SJ* '=j-1+2" I +2B+,'1 I 】 .13 I*TF-i + z2 n iTz7-i+s3 + i+2w -i+2n*12分A 7；=r .“3 1+2'1*12分)口）证明工: "是的中点.AB = JC T?. AD±liC .1/ w、押分别是为四、40的中点， 二 AlV/' B.Ci .在三棱柱胃bo4片。中，嘏'"MG.；./UJ_

12、MM .(2)解二设= 2口,由题设得 M£) 口 . AN = DN = Jiar 而AJfW ='"*/ AB= AC = AA p tABC » ：0 /BAC =1MW =.63由题设可得*/ = * =小口15,加附=驾式】Q分, * M-ADN - r.4-.WiV，,i c i c UI11 MJ i后uI4i> l« + li i | | i f.,-XtttKSr 三彳父 H 乂/MM-即 qMWJX-= jMMXtr M1920.分)斛上带。二一1,力=5时* /二TEG*.* / ( II)=二一6r!* *. * t

13、f Ttt *1-«'Pt tit f It IIt#t tf tt *t tT tf Tt 分 九所求切戌的斜率* = -6.，曲线1 -处的切缱方程为 I 7I），即# tf1tr6 y +j - 10 = 0 证叫 人制的定丈域为工巨（k40）一f （jc） = 1 O （a I rr Inx + A = 0 .i 【叮一 INkL）设£（*） = （口- 1）#一1口/十九jc> 0（区'（1） = $ I =rt- .XXr： d > H，当上白。._）时，/戊）£。，即别上）工（0,一）上单词递减： a 1a 当工（L,十8

14、）时.H>。*即e（x）在（一L,十四）m调递增. a -。一】，当£ =-时* 削，）取得最小值. 0g（x）.=或）=I + A + ln（4i 1）. - -9 日一I£j一 |丁力 M lEW I） .工1-小+、（口 »M0即冽K）加小b乂； J >0, X，J） = （口一 1NIni + 小=（0 l/ >。，.'.曲线尸=对幻与尸。有公其咸.一方程.幻二&有噢敷解.II分二方程/CdG肓突敬好.即曲畿与1Pl有公共点.，节/»£- l-ln（d-1） ET't *曲纹_y =八冷弓p =

15、】有公共点.12分21.I工分）22（1） 设椭IHE的方程为二+三=1（。>3>0）, |F内| =却2分旷 b*； £BFO - ZPfiA, . ZF.OB - "阵二-»二嚼二周即归外归用二曰工=后.由已知得* = ±=,解得c?=2. 口 2由二人、/得方 L，椭圆E的方程为土 + v2.5分4C2)证明： 与动直线，的斜率不存在时.设的方程为=r, "U,h), MQ.QT =/有线工二，与椭同E交T M、N两点.，方程/ +1-1 = 0有两个不相等的实数根，4Lvi十=火:./2 <4 + nJ4M 月=&qu

16、ot;7-L 14丁 mi wi = ti.,而，丽=内=今一1=0.即"=乎.同心。到直线上二F的距嘉4=M H冬回 ,二直线与圆/十/二士相切. 5当直貌，的斜率存在,时，设直线F的方程为"h+E,即区一 F +川=0,iW(jt| Titj + h“ * A'(*5)一> =H +叭由 小 、特十"乐十"炉一4 =。，即(4M十1帛十SAtm + 4e-4 = k+ v2 = 1U ，:动直线/与腼aF交于M . A曲感.二方程14炉+ 1*+ 4/-4 =0有两个不相等的实数根.二3二M卜口厂一4加六+】X44厂-'4)&g

17、t; 0 . HP 4卜+l-M >0.；OH (7M = 0 .；.OM -ON = jla + (fcC| +5)(右+m=(1 / )/，上 + $很1$ + v2)+制(I + 4" )(4ot " -4) 曜 2jr- x 11.T i. f.,<=-¥m =0( 1tWI9 Jt_ +1 =,10 5rj442 + l4尸十 14原点0到直线，的距离M = /= = 曰=笺=八 g 5二汽缓，与圆/十/=相切.练上述，动白纹/与圆/ + /=相切 12分22.(10分)选修4T坐标系与参数方程臂* 11 )向纹£)的普通方程为/ +一 =I* *4分-4(2)由曲纯G的梦8方程为'(彼为除数>得曲茂的普通方程为1 = 2S4 口口= 4,它是一个以匚(2,0)为圆心,半径等于2的圆，：4是由我口上的点,旧是曲线G上的点，设州， KiJ|5C|=V(cos/r-2)2 十如】：户二、一3m/ f