新人教版六年级数学上册讲义资料.doc

1、第一单元分数乘法一、分数乘法的意义：1.分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。例如：8X5表示求5个8的和是多少？也表示8的5倍是多少？9995 X8表示求5的8是多少？992.分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。例如：8x3表示求8的3是多少？9494二、分数乘法的计算法则：1 .分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约 分）2 .分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。3 .为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。（注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。）4.分数连乘的计算方法：先约分，就是

2、把所有的分子中可与分母相约的数先约 分，再用分子乘分子作积的分子，分母乘分母作积的分母。三、规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。一个数（0除外）乘1,积等于这个数。四、分数混合运算的运算顺序依据：分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。没有括号的混合运算：同级运算从左往右一次运算；两级运算先算乘、 除法，后算加减法。有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算 括号外面的。注：加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。五、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用

3、。乘法交换律：axb=bxa乘法结合律：axbxc=（a x b） Xc = aX（b Xc） =（a Xc） x b乘法分配律：aX（b + c） = axb+axcax b+ axc= a x （b +c）11第三单元分数除法一、倒数1 .倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。（要说清谁是谁的倒数）2 .求倒数的方法：求分数的倒数：交换分子分母的位置。求整数的倒数：把整数看做分母是 1的分数，再交换分子分母的位置。求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。倒数归纳：1 1 .

4、b a对于任意数a（a =0）,它的倒数为一；非零整数a的倒数为一；分数一的倒数是； aa ab 11的倒数是1； 0没有倒数。因为1X1=1; 0乘任何数都得 0,-（分母不能为0）0真分数的倒数大于 1;假分数的倒数小于或等于 1;带分数的倒数小于 1。二、分数除法1 .分数除法的意义：乘法：因数X因数二积除法：积+ 一个因数=另一个因数分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。2 .分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。3 .规律（分数除法比较大小时）：当除数大于1,商小于被除数；当除数小于1 （不等于0）,商大于被除数；

5、当除数等于1,商等于被除数。4 .分数四则运算的顺序和整数的四则运算顺序相同。没有括号的混合运算：同级运算从左往右一次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。注：加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。常见分数、小数互化表入列已列D列E列13523 =O. 12S口 "0 0520全=口 口413后=口 5之4 =6 2S 43-=口.STS巨=0. IS20之一=口 062514-_' =0.562S3-二 T5 45=0. B258720 =0 35325 =口*1&25 =，&a

6、mp;47=0.4S SO4云"工口牛=° &81-2+=0 111=0. 5520运=°2418翦二 箕2 =0.4rs »313=0.65207 =0. 28 2519叵=0763-=O. 6710 =o T1720 =° SS825 =0 322125 =0 344=O. 8 n976 =口口里国话 £口段T2225 =° 881=O 0250瑟=°44南二口 92- =0.01 IDO12=0 482524! =Oa 962S1 .熟练的掌握常见分数和小数的互化，对于提高运算速度，增强数感，有着很

7、好的帮助。2 .记忆方法：(1)可以用一张卡片盖住左边的分数，看着小数说出与相等的分数，再交换。(2) C列分数化小数的记法：分子乘 5,小数点向左移动两位。(3) D E两列分数化小数的记法：分子乘 4,小数点向左移动两位。第四单元比一、比的意义1 .定义：两个数的比表示两个数相除。2 .在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比的后项不能为0,因为比的后项相当于除法中的除数，除数不能为 0.一.3例如：15 : 10 = 15 +10=（比值通常用分数表不，也可以用小数或整数表不）2 I I|前项比号后项比值3 .求比值的方法

8、：用比的前项除以比的后项。4 .区分比和比值比：表示两个数的倍数关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。（有比的前项和比的后项）比值：相当于商，是一个数，是一个结果，可以是整数，分数，也可以是小数。5 .根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。3例如3: 2也可以与成万，仍或作 3:2 。比和除法、分数的联系名称相互关系区别比前项比号“：”后项比值两个数的关系除法被除数除号7除数商一种运算分数分子分数线分母分数值一种数6.根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为 00注：体育比赛中出现两队的分是 2: 0等，这只是一种记分的形式，不表示两 个数相除的关系。二、比的基本性质

9、1 .根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数 （0除外），比值不变。2 .最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整 数比。3 .根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。4.化简比：用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数， 再按化简整数比的方法来化简。两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。小学数学常用运算定律加法交换率

10、a+ b= b+ a加法结合律a+ b+ c= (a + b) + c a + (b + c) = (a + c)+b乘法交换率一ax b= bx a乘法结合律ax bx c= (a x b) x c = ax (b x c) =(a x c) x b乘法分配律aX(b+c) = axb+axc ax b+axc= a x (b + c)减法的运算性质ab c= a (b +c)除法的运算性质a+b+c=a+ (bxc) a +(bxc)= a +b + c= a+c+b a+bx c= a+(b+c) a +(b+c)= a +bxc第二单元 位置与方向（二）回顾：在地图上，人们通常是按照上

11、北，下南，左西，右东来绘制地图的。1 .确定物体的位置必须具备两个条件：一是方向，二是距离。2 .在平面图上标出物体位置的方法：先确定方向，再确定距离，最后画出物体的 具体位置，并标明名称。确定方向时选择与物体所在方向离得较近（夹角较小） 的方位；距离必须以选定的单位长度为基准来确定。3 .描述物体的位置与观测点有关。观测点不同，物体位置的描述就不同。“在” 字后面的城市或人均为观测点。4 .在叙述物体的方向时，一般先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位。 （靠近哪个方向就把那个方向放在前面），注意：夹角与方向要对应。5 .两物体的位置关系是相对时，方向相反，度数相同，距离相等。（东与西

12、相对， 南与北相对）6 .确定相对位置，要先确定观测点。7 .描述并绘制路线图时，先按行走路线确定观测点，再确定行走的方向和路程。以谁为观测点，就以谁为中心画出方向标，然后判断出另一点的方向和距离。 每 走到一个位置都要这样做。工具：刻度尺、量角器、铅笔8 .东偏南45°或者南偏东450称为东南方向；东偏北45°或者北偏东450称为东北方向；西偏南450或者南偏西450称为西南方向；西偏北450或者北偏西450称为西北方向。第五单元圆一、圆的认识1 .圆的定义：指的是平面中到一个定点距离为定值的所有点的集合。2 .圆心：这个给定的点称为圆的圆心。（将一张圆形纸片对折两次，折

13、痕相交于 圆中心的一点，这一点叫做圆心。）一般用字母 O表示。它到圆上任意一点的距 离都相等。（画圆切忌别忘记标圆心 0）3 .半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。4 .直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母 d表示。 注：（直径是一个圆内最长的线段。）5 .圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。6 .在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的 直径都相等。, 一 17 .在同圆或等圆内，直径的长度是半径的 2倍，半径的长度是直径的-o2用字母表示为：d=2r或r = d或r=d + 228 .轴对称图形：如果一个图形沿着一条

14、直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称 图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。9 .长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。10 .只有1 一条对称轴的图形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。只有2条对称轴的图形是：长方形只有3条对称轴的图形是：等边三角形只有4条对称轴的图形是：正方形；有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。二、圆的周长1 .圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母 C表示。2 .圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。 发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数（冗）。圆的周

15、长总是它直径的3倍多一些。3 .圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母冗（pai） 表示。一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。圆周率冗是一个无限不循环小数。在计算时，一般取 冗3.14。在判断时，圆周长与它直径的比值是 几倍，而不是3.14倍。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。4 .圆的周长公式：周长二直径x ji或周长=2x ji x半径字母表示 C=兀d=2兀r d=C+冗或r=C + 2冗5 .在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

16、6 .区分周长的一半和半圆的周长：周长的一半：等于圆的周长+ 2计算方法：2冗什2 即：冗半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。计算方法：冗r+2r三、圆的面积1 .圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S表示。2 . 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。3 .圆面积公式的推导：用逐渐逼近的转化思想：体现化圆为方，化曲为直；化新为旧，化未知为已知, 化复杂为简单，化抽象为具体。把一个圆等分（偶数份）成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。拼出的图形与圆的周长和半径的关系。圆的半径=长方形的宽圆的周长的一半=长方形的长因为：长方形面积=长 x

17、 宽所以：圆的面积=圆周长的一半X圆的半径2S 圆=tt r x r = tt r圆的面积公式：S圆=兀r2 1r > 2 = S +兀1 .O1 O2圆的面积公式：S圆=兀r +2或S = 2 tt r圆的面积公式：S圆=兀r2+4或S = 7冗r2444.环形的面积：（环形的面积等于外圆面积与内圆面积的差）一个环形，外圆的半径是 R,内圆的半径是r。（R= r+环的宽度.） 环形的面积公式：S环=ttR2冗2或S环=tt（R2 r2）。求环形的面积一定要先想法分别求出外圆的半径（R）和内圆白半径（r）再代入公式计算。一步一步的来，这样不容易错误。注意用公式S环=兀（R2- r 2）计

18、算时，要先算出 2个平方数，再相减。切忌相减后再平方。5 .扇形的面积计算公式：$扇=九r2x（n表示扇形圆心角的度数）3606 .一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。( 例如：在同一个圆里，半径扩大 3倍，那么直径和周长就都扩大 3倍，而面积扩大 9倍。)7 .两个圆：半径比=直径比=周长比；而面积比等于这比的平方。(例如：两个圆的半径比是 2 ： 3,那么这两个圆的直径比和周长比都是2 ： 3,而面积比是8 : 9)8 .任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：4：兀圆的周长是直径的几倍，圆的周长与直径的比是

19、 冗：1圆的周长是半径的2九倍，圆的周长与半径的比是 2冗：19 .当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积 最小。反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。10 .确定起跑线：(1)每条跑道的长度=两个半圆形跑道合成的圆的周长 +两个直道的长度。(2)每条跑道直道的长度都相等，而各圆周长决定每条跑道的总长度。(因此起跑线不同)(3)每相邻两个跑道相隔的距离是：2X九X跑道的宽度(4)当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2冗a厘米；当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加冗a厘米小学数学图形计算公式图形符号意义周长C回积S止方形C:周长 S

20、 :面积a:边长周长=边长X 4C=4a面积=边长x边长S=ax a长方形C:周长 S :面积a:边长周长=(长+宽)X2C=2(a+b)面积=长*宽S=ab三角形S:面积 S :底 h:高面积=底*高+ 2S=ah+ 2平行四边形S:面积 S :底 h:高面积=底*高s=ah梯形S:面积 a :上底b:下底h:高面积=(上底+下底)x高+ 2s=(a+b) x h + 2圆形S:面积C :周长jid二直径尸半径周长二直径X JI周长=2x ji x半径C=ji d=2 ji r面积=半径X半径X JIS=ji r2扇形n:表小扇形圆心角 的度数c-2、， nS扇一兀r x360教学11赠送以

21、下资料考试知识点技巧大全考试中途应饮葡萄糖水大脑是记忆的场所，脑中有数亿个神经细胞在不停地进行着繁重的活 动，大脑细胞活动需要大量能量。科学研究证实，虽然大脑的重量只占 人体重量的2%-3%,但大脑消耗的能量却占食物所产生的总能量的 20%,它的能量来源靠葡萄糖氧化过程产生。据医学文献记载，一个健康的青少年学生30分钟用脑，血糖浓度在120 毫克/100毫升，大脑反应快，记忆力强；90分钟用脑，血糖浓度降至80 毫克/100毫升，大脑功能尚正常；连2120分钟用脑，血糖浓度降至 60毫克/100毫升，大脑反应迟钝，思维能力较差。我们中考、高考每一科考试时间都在2小时或2小时以上且用脑强度 大，

22、这样可引起低血糖并造成大脑疲劳，从而影响大脑的正常发挥， 对考试成绩产生重大影响。因此建议考生，在用脑60分钟时，开始补饮25%浓度的葡萄糖水100毫升左右，为一个高效果的考试加油。二、考场记忆“短路”怎么办呢?对于考生来说，掌握有效的应试技巧比再做题突击更为有效。1 .草稿纸也要逐题顺序写草稿要整洁，草稿纸使用要便于检查。不要 在一大张纸上乱写乱画，东写一些，西写一些。打草稿也要像解题一 样，一题一题顺着序号往下写。最好在草稿纸题号前注上符号，以确 定检查侧重点。为了便于做完试卷后的复查，草稿纸一般可以折成 4-8块的小方格， 标注题号以便核查，保留清晰的分析和计算过程。2 .答题要按 先易

23、后难 顺序不要考虑考试难度与结果，可以先用 5分 钟熟悉试卷，合理安排考试进度，先易后难，先熟后生，排除干扰。考试中很可能遇到一些没有见过或复习过的难题，不要 蒙了。一般中考试卷的题型难度分布基本上是从易到难排列的，或者交替排列。3 .遇到容易试题不能浮躁遇到容易题，审题要细致。圈点关键字词， 边审题边画草图，明确解题思路。有些考生一旦遇到容易的题目，便 觉得心应手、兴奋异常，往往情绪激动，甚至得意忘形。要避免急于 求成、粗枝大叶，防止受熟题答案与解题过程的定式思维影响，避免 漏题，错题，丢掉不该丢的分。4 .答题不要犹豫不决选择题做出选择时要慎重，要关注题干中的否 定用词，对比筛选四个选项的差异和联系， 特别注意保留计算型选择题的解答过程。当试题出现几种疑惑不决的答案时，考生一定要有主 见，有自信心，即使不能确定答案，也不能长时间犹豫，浪费时间，最终也应把认为正确程度最高的答案写到试卷上， 不要在答案处留