新课标备战中考全国各地试题训练吉林长春

1、吉林省长春市2011年初中毕业生学业考试数学2.5.6.、选择题（每小题2的绝对值是1（A）1 .3分，共24分）2某汽车参展商为参加第28届（长春）(C) 2.(D) 2.国际汽车博览会，印制了105 000张宣传彩页.1053.4.(D) 32.为(A) 37.(B) 35. (C)106 .(D) 106 .000这个数字用科学记数法表示为45（A）104 .（B）105 .（C）不等式组(A) x(C) x2x4,的解集为0(B)2(D)22.2 .283门曲（第4题）2 800米，骑自行车的平均速度是步行小玲每天骑自行车或步行上学,她上学的路程为平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到

2、30分钟.据题意，下面列出的方程正确的是设步行的平均速度为x米/分.根7.8.(A)如图,2800x2800陋30.4x2800 30.5x(B) 2800 4x(D) 2800 5x陋30. x空更30. x矩形 OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3,点D、E分别在 AB、BC边上，BD=BE= 1.沿直线 DE将 BDE翻折，点如图，直线2）.B落在点B'(D) (3, 1).1) .(C) (2, 2).C11处.则点B的坐标为(A) (1, 2).(B) (2,（第7题）（第8题）/APB的大小为一度.12 .如图，在 4ABC中，/ B=30°

3、, ED垂直平分 BC, ED=3.则CE的长为13 .如图，一次函数 y kx b（ k 0）的图象经过点A.当y 3时，x的取值范围是.14 .边长为2的两种正方形卡片如图所示，卡片中的扇形半径均为 2 .图是交替摆放 A、B两种卡片得到的图案. 若摆放这个图案共用两种卡片21张，则这个图案中阴影部分图形的面积和为 （结果保留力.A种R种偎图解答题（每小题 5分，共20分）1 a 2115 .先化简，再求值：一2，其中a -.1-a2 1 a216 .小华有3张卡片，小明有2张卡片，卡片上的数字如图所示.小华和小明分别从自己的卡片中随机抽取一张.请用画树状图（或列表）的方法，求抽取的两张卡

4、片上的数字和为6的概率.小华17 .在长为10m,宽为8m的矩形空地上，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩 形花圃，其示意图如图所示.求其中一个小矩形花圃的长和宽.18 .平放在地面上的直角三角形铁板ABC的一部分被沙堆掩埋，其示意图如图所示.量得角A为54°,斜边AB的长为2.1m, BC边上露出部分 BD长为0.9m.求铁板BC边被掩埋部分CD的长.（结果精确到0.1m）【参考数据：sin54 =, cos54°=, tan54 °=四、解答题（每小题 6分，共12分）19.如图，平面直角坐标系中，直线1 1 k.y -x不与x轴父于点A,与双曲线y

5、在第一象2 2x限内交于点B, BCx轴于点C,OC=2AO.求双曲线的解析式.20 .在正方形网格图、图中各画一个等腰三角形.每个等腰三角形的一个顶点为格点A,其余顶点从格点 B、C、D、E、F、G、H中选取，并且所画的两个三角形不全等.U五、解答题（每小题 6分，共12分）21 .如图，平面直角坐标系中，OP与x轴分别交于A、B两点，点P的坐标为（3, 1）, AB=2，3 . （1）求。P的半径.（4分）（2）将。P向下平移，求。P与x轴相切时平移的距离.（2分）22 .某校课外兴趣小组从我市七年级学生中抽取2 000人做了如下问卷调查，将统计结果绘制了如下两幅统计图.问卷您平时喝饮料吗

6、？ （）（A）不喝. （B）喝.请选择B选项的同学回答下面问题：请您减少喝饮料的数量，将节省下来的钱捐给希望工程，您愿意平均每月减少多少瓶？ （）（A）0瓶. （B）1瓶. （C）2瓶.（D）2瓶以上.。瓶 1瓶 2瓶2麻以上根据上述信息解答下列问题：（1）求条形统计图中 n的值.（2分）（2）如果每瓶饮料平均 3元钱， 少2瓶以上”按少喝3瓶计算.求这2000名学生一个月少喝饮料能节省多少钱捐给希望工程？ （ 2分）按上述统计结果估计，我市七年级6万学生一个月少喝饮料大约能节省多少钱捐给希望工程？ （2分）六、解答题（每小题 7分，共14分）1 223 .如图，平面直角坐标系中， 抛物线y

7、-x 2x 3交y轴于点A. P为抛物线上一点， 2且与点A不重合.连结AP,以AO、AP为邻边作DOADQ, PQ所在直线与x轴交于点B.设点P的横坐标为m .（1）点Q落在x轴上时m的值.（3分）（3）若点Q在x轴下方，则m为何值时，线段BQ的长取最大值，并求出这个最大值.（4【参考公式：二次函数 y2 b 4ac b =ax bx c(a 0)的顶点坐标为(,)2a 4a24.探究如图，在口 ABCD的形外分别作等腰直角4ABF和等腰直角4ADE ,/ FAB= / EAD=90° ,连结AC、EF .在图中找一个与 FAE全等的三角形，并加以证明.（5 分）以DABCD的四条

8、边为边，在其形外分别作正方形，如图，连结EF、GH、IJ、KL .若口 ABCD的面积为5,则图中阴影部分四个三角形的面积和为.（2分）图图七、解答题（每小题 10分，共20分）25 .甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的 2倍.两组各自加工零件的数量y （件）与时间x（时）的函数图象如图所示.（1）求甲组加工零件的数量 y与时间x之间的函数关系式.（2分）（2）求乙组加工零件总量 a的值.（3分）（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第 1箱？再经过多长时间恰好装

9、满第 2箱？（5分）乂件计26 .如图，/ C=90°,点A、B在/C的两边上，CA=30, CB=20,连结 AB.点P从点B出 发，以每秒4个单位长度的速度沿BC方向运动，到点 C停止.当点 P与B、C两点不重合时，作PDLBC 交 AB于 D,作 DEXAC于E. F为射线CB上一点，且/CEF=/ABC.设点P的运动时间为x （秒）.（1）用含有x的代数式表示 CF的长.（2分）（2）求点F与点B重合时x的值.（2分）（3）当点F在线段CB上时，设四边形 DECP与四边形DEFB重叠部分图形的面积为 y （平方单位）.求y与x之间的函数关系式.（3分）（4）当x为某个值时，沿

10、 PD将以D、E、F、B为顶点的四边形剪开，得到两个图形， 用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形.请直接写出所有符合上述2011年长春市初中毕业生学业考试数学参考答案及评分标准、选择题（每小题3分，共24分）1. D 2. B 3. C 4. B 5. D 6. A 7. B 8. C二、填空题（每小题 3分，共18分）一 59. x 10. （40a 30b） 11. 4512. 613. x>2三、解答题（每小题 5分，共20分）14. （44-祗15.解：原式=1 a（1 a）（1 a）13当a 一时，原式=21 12（3分）（5分）16.解:2P （抽取的两张卡片上的

11、数字和为6） =6 =17.解：设小矩形花圃的长为xm,宽为ym.根据题意，得2x y x 2y10,8.（3分）（5分）（3分）-x解得 y4,2.答：小矩形花圃的长为 4m,宽为2m18.解：在 ABC 中，/ C=90o, sin A. / A=54o, AB=,. BC ABgsin A 2.1 sin54oBCAB '2.1 0.81 1.701.（3分）BD=,CD= BC -BD = -=.答：铁板BC边被掩埋部分 CD的长约为.四、解答题（每小题 6分，共12分）1119.解：:直线y -x 一与x轴父于点A,22（5分）,11-x - 0 .解得 x 1 . AO=1

12、 .22 . OC=2AO, . . OC=2.（2 分） BC，x轴于点C, .点B的横坐标为2.11113 点 B 在直线y-x1 上，. y1213.22222 点B的坐标为（2）.2（4分）k3、3 k双曲线y 过点B （2,解得k 3.x22 23.双曲线的解析式为y 2.x（6分）图、中的三角形全等，只能画其中一个.画对一个得3分，共6分.五、解答题（每小题 6分，共12分）21.解：（1）作 PCLAB 于 C ,连结 PA.1 .AC =CB=AB. AB =2亚 AC =点.（2分）点 P 的坐标为（3, 1） , PC=1 .在 RtAPAC 中，/ PCA=90°

13、; ,PA= /PC2AC7 =出2 （V3）2 2 .二OP的半径为2 .（2）将。P向下平移，O P与x轴相切时平移的距离为 2 11.（4分）（6分）22.解：（1） 2000 60% （445 470 185） 100 .所以，条形统计图中n 100 .（2分）（2）（470 1 185 2 100 3） 3 3 420.所以，这2 000名学生一个月少喝饮料能节省3 420元钱捐给希望工程.（4分）A 60000 3 420 102 600 .2 000所以，我市七年级6万名学生一个月少喝饮料大约能节省102 600元钱捐给希望工程.（6分）六、解答题（每小题 7分，共1 223.解

14、：（1）抛物线y -x2，点A的坐标为14分）2x 3与y轴交于点A,（0,3） . OA=3.四边形OAPQ为平行四边形, .QP = OA=3.一， 12，当点Q落在x轴上时，一m2 2m 3 3 .2解得 m1 0, m2 4 .当m=0,点P与点A重合，不符合题意，舍去.m=4.（2）解法一：24.探究应用七、解答题点P的横坐标为12cBP= - m 2m2QB=QP BP3 （1 m2212一 m2m,2m 3）2m12（m 2）2 2 . 2点Q在x轴下方，0 m 4 .m 2时，线段QB的长取最大值，最大值为 2.解法二：. QP =3, QB=3 BP,线段BP的长取最小值时，

15、线段 当点P为抛物线的顶点时，线段b4ac b2 时，y -2a4a（5分）（7分）线段mQB的长取最大值.BP的长取最小值.143 424 12BP的长最小值为1.2时，线段QB的长取最大值，最大值为 ABC （或 CDA）与 FAE 全等. （下面仅对 ABCA FAE证明）FAB EAD 900, EAF / DAB 180 . 四边形ABCD是平行四边形， AD/BC, AD BC . Z DAB Z CBA 180 . .Z CBA = Z EAF . AE AD , BC AE. AB AF , ABCA FAE .10.（每小题 10分，共20分）3- 1=2.（5分）（7分）（

16、5分）（7分）甲州乙组25.解：（1）设甲组加工的零件数量 y与时间 根据题意，得6k 360 ,解得k所以，甲组加工的零件数量 y与时间x的函数 关系式为y 60x .(2分)(2)当 x 2 时，y因为更换设备后，a 100所以，4.8 2.8100.乙组工作效率是原来的2倍,100 2 .解得 a 300 .2(5分)(3)乙组更换设备后，乙组加工的零件的个数 y 100 100(x 2.8) 100x 180.y与时间x的函数关系式为当 0WxW2 时，60x 50x 300 .解得当 2<xw时，100 60x 300 .解得30 人x 一 .舍去.1110.舍去.3当 <

17、;xw 时，60x 100x 180 300 .所以，经过3小时恰好装满第1箱.解得x 3.(8分)当3<xw时,60x 100x 180300当<x< 6时.因为53=2,所以，再经过60x 300 3002 .解得x 5.2小时恰好装满第2箱.(10 分)26.解：(1)由题意知,.,f£CAPD,DBPsabc,四边形 PDEC为矩形,PB -,CE=PD.CBCA PB 30 4x 6x . CE 6x .CB20(2分)(3)CF CE由题意知， ACEFs CBA, J rE . CFCA CBF与点B重合时，CFF与点P重合时，BP20 , ,_x '时，如图,13PD(PF DE)26x(20-13x 20 4x)2_ , 251x120x.当20 wxv军时，如图,13y 1 DE