数学九年级上册一元二次方程知识点

1、本文格式为Word版，下载可任意编辑数学九年级上册一元二次方程知识点 只含有一个未知数(一元)，并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程 。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0(a0)。下面是整理的数学九年级上册一元二次方程知识点，仅供参考希望能够帮助到大家。 数学九年级上册一元二次方程知识点 1. 一元二次方程的一般形式: a0时，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有关问题时，多数习题要先化为一般形式，目的是确定一般形式中的a、 b、 c; 其中a 、 b,、c可能是具体数，也可能是含待定字母或特定式子的代数式.

2、 2. 一元二次方程的解法:一元二次方程的四种解法要求灵活运用， 其中直接开平方法虽然简单，但是适用范围较小;公式法虽然适用范围大，但计算较繁，易发生计算错误;因式分解法适用范围较大，且计算简便，是首选方法;配方法使用较少. 3. 一元二次方程根的判别式: 当ax2+bx+c=0 (a0)时，=b2-4ac 叫一元二次方程根的判别式.请注意以下等价命题： 0 有两个不等的实根; =0 有两个相等的实根; 0 无实根; 4.平均增长率问题-应用题的类型题之一 (设增长率为x)： (1) 第一年为 a , 第二年为a(1+x) , 第三年为a(1+x)2. (2)常利用以下相等关系列方程： 第三年

3、 = 第三年 或第一年+第二年+第三年=总和. 一元二次方程有三个特点： (1)含有一个未知数; (2)且未知数的最高次数是2; (3)是整式方程.要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理.如果能整理为 ax2+bx+c=0(a0)的形式，则这个方程就为一元二次方程.里面要有等号，且分母里不含未知数。 补充说明 1、(但一般二次函数与反比例函数会涉及到一元二次方程的解法) 2方程的两根与方程中各数有如下关系： X1+X2= -b/a，X1·X2=c/a(也称韦达定理) 4、方程两根为x1，x2时，方程为：x2-(x1+x2)X+x1x2=0 (根据

4、韦达定理逆推而得) 5、在系数a0的情况下，b2-4ac0时有2个不相等的实数根，b2-4ac=0时有两个相等的实数根，b2-4ac0时无实数根。(在复数范围内有两个复数根。) 初中数学数据的平均数中位数与众数知识点 1.数据13,10,12,8,7的平均数是10. 2.数据3,4,2,4,4的众数是4. 3.数据1，2，3，4，5的中位数是3. 初中数学一元一次方程知识点 从算式到方程 1一元一次方程 方程：含有未知数的等式 一元一次方程：只含有一个未知数，而且未知数的次数是1的方程。 方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值 求方程解的过程叫做解方程。 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。 2等式的性质 等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 3解一元一次方程()合并同类项与移项 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。