高中数学 第一章 三角函数习题课件2 苏教版必修4 (31)

1、1两个平面平行的性质两个平面平行的性质2复习：复习：1、两个平面的位置关系、两个平面的位置关系:_2、两个平面平行的判定方法、两个平面平行的判定方法:_ba判断判断:(1)两个平面平行两个平面平行,其中其中一个平面内的直线是一个平面内的直线是否平行于另一个平面否平行于另一个平面?3 两个平面平行，其中一个平面内的直线两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面必平行于另一个平面 面面平行转化面面平行转化为线面平行为线面平行这个结论可作为两个这个结论可作为两个平面平行的性质平面平行的性质 4判断判断:(2)两个平面平行两个平面平行,分别在两分别在两个平面内的直线是否平行个平面内的直线是否

2、平行?5如果两个平行平面同时和第三个平面相交，如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行那么它们的交线平行两个平面平行的性质定理两个平面平行的性质定理bar如图如图/， =a =a， =b=b，求证：求证：a/ba/b6例例 一条直线垂直于两个平行平面中的一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面一个平面，它也垂直于另一个平面这个结论可作为两个这个结论可作为两个平面平行的性质平面平行的性质 baAl7(1)(1)夹在两个平行平面间的平行线段相等夹在两个平行平面间的平行线段相等两个平面平行的其它结论两个平面平行的其它结论已知:求证:证明:(2)(2)经过平面外一点

3、只有一个平面和已知经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行平面平行 (3)(3)如果两个平面分别平行于第三个平面，如果两个平面分别平行于第三个平面，那么这两个平面互相平行。那么这两个平面互相平行。8两个平行平面的公垂线、公垂线段和距离两个平行平面的公垂线、公垂线段和距离和两个平行平面和两个平行平面 ， 同时垂直的直线同时垂直的直线l，叫做，叫做这两个平行平面这两个平行平面 ， 的的公垂线公垂线它夹在这两个平行平面间的部分叫做这两个它夹在这两个平行平面间的部分叫做这两个平行平面的平行平面的公垂线段公垂线段把公垂线段的长度叫做把公垂线段的长度叫做两个平行两个平行平面的距离平面的距离lBA9两个平行

4、平面间距离实质两个平行平面间距离实质上也是上也是点到面或两点间的点到面或两点间的距离。距离。 两个平行平面的公垂线两个平行平面的公垂线段都相等，公垂线段的段都相等，公垂线段的长度具有唯一性长度具有唯一性与两平行线间的与两平行线间的距离定义相类似距离定义相类似10练习练习1.如图如图, 正方体正方体 AC1 中中, 点点N在在 BD上上, 点点M在在B1 C上，上，且且CM = DN, 求证求证: MN / 平面平面AA1B1B .D1A1BDCB1C1ANMFED1A1BDCB1C1ANME方法方法1：线线平行线线平行 线面平行线面平行方法方法2：面面平行面面平行 线面平行线面平行11 2.

5、如图所示如图所示, P为平行四边形为平行四边形ABCD所在平面外所在平面外一点一点, M、N 分别为分别为AB、PC 的中点，平面的中点，平面PAD 平面平面PBC =l. 求证：求证： BC / l MN /平面平面PADEABDCPMNLF123. 如图如图, 设设AB、CD为夹在两个平行平面为夹在两个平行平面、之间的线段，且之间的线段，且直线直线AB、CD为异面直线，为异面直线，M、P 分别为分别为AB、CD 的中点，求的中点，求证：证： 直线直线MP / 平面平面 .ADCBPMNEADCBPME【引伸】若【引伸】若AC6，BD8，ABCD10，AB和和CD成角成角60，求异面直线，求

6、异面直线AC和和BD所成的角。所成的角。13CDABA1B1C1D14 4、棱长为、棱长为a a的正方体，的正方体，（1 1）求证：平面）求证：平面A A1 1BDBD平面平面CBCB1 1DD1 1 ； (2)(2)作出两个平面的公垂线；作出两个平面的公垂线； (3)(3)求平面求平面A A1 1BDBD与平面与平面CBCB1 1DD1 1的距离。的距离。MNO145 5、平面、平面/，A,CA,C在在 内，内，B,DB,D在在 内，内，AB=aAB=a是是 ， 的公垂线，的公垂线，CDCD是斜线，若是斜线，若AC=BD=b,CD=c,MAC=BD=b,CD=c,M、N N分分别是别是ABA

7、B、CDCD的中点，的中点，（1 1）求证：）求证：MN/ ;MN/ ; (2) (2)求求MNMN的长。的长。ACBDMNEP15ADBCMNP5 5、平面、平面/，A,CA,C在在 内，内，B,DB,D在在 内，内，AB=aAB=a是是 ， 的公垂线，的公垂线，CDCD是斜线，若是斜线，若AC=BD=b,CD=c,MAC=BD=b,CD=c,M、N N分分别是别是ABAB、CDCD的中点，的中点，（1 1）求证：）求证：MN/ ;MN/ ; (2) (2)求求MNMN的长。的长。16NACBDM5 5、平面、平面/，A,CA,C在在 内，内，B,DB,D在在 内，内，AB=aAB=a是是 ， 的公垂线，的公垂线，C