《6.4生活中的圆周运动》教学设计、导学案,同步练习

1、6. 4生活中的圆周运动教学设计【教学目标】1. 知道如果一个力或儿个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，它就是圆周运动的物体所受的向心力。会在具体问题中分析向心力的来源。2. 能理解运用匀速圆周运动的规律分析和处理生产和生活中的具体实例。3. 知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动P会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度。3. 通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生分析和解决问题的能力。4. 通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力。5. 通过对离心现象的实例分析，提高学生综合应用知

2、识解决问题的能力。6. 通过对儿个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析，理解物理与生活的联系，学会用合理、科学的方法处理问题。7. 通过离心运动的应用和防止的实例分析。使学生明白事物都是一分为二的，要学会用一分为二的观点来看待问题。8. 养成良好的思维表述习惯和科学的价值观。【教学重点】理解向心力是一种效果力；在具体问题中能找到是谁提供向心力的，并结合 牛顿运动定律求解有关问题。【教学难点】具体问题中向心力的来源；关于对临界问题的讨论和分析；对变速圆周运动 的理解和处理。【教学方法】探究、讲授、讨论、练习【教学过程】一、新课导入复习提问：请同学们回顾并叙述出对于圆周运动你已经理解和掌握了

3、哪些基本知识？（用线速度、角速度、转速和周期等来描述做圆周运动物体的运动快慢;知道了圆周运动一定是变速运动，一定具有加速度；掌握了对于圆周运动的有关 问题还必须通过运用牛顿第二定律去认真分析和处理。）二、新课教学1. 火车转弯提出问题：火车受儿个力作用？这儿个力的关系如何?火车受到4个力的作用，各为两对平衡力，即合外力为零。其中重力和支持 力的合力为零，牵引力和摩擦力的合力为零，那火车转弯时情况会有何不同呢?提出问题:（1）转弯与直线前进有何不同?2）画出受力示总图，并结合运动情况分析各力的关系？（转弯时火车的速度方向在不断变化，故其一定有加速度，其合外力一定不为零。）转弯时合外力不为零，即需

4、要提供向心力，而平直路前行不需要，那么火车 转弯时是如何获得向心力的？进一步受力分析得：需增加的一个向心力（效果力）, 山铁轨外轨的轮缘和铁轨之间互相挤压而产生的弹力提供。问题：挤压的后果会怎样？（山于火车质量、速度比较大，故所需向心力也 很大。这样的话，轮缘和铁轨之间的挤压作用力将很大，导致的后果是铁轨容易 损坏，轨缘也容易损坏。）那么应该如何解决这一实际问题，结合学过的知识加以讨论，提出可行的解 决方案，并画出受力图，加以定性说明。交流与讨论：学生发挥自己的想象能力，结合知识点设计方案，结合受力图 发表自己的见解如图所示:（火车受的重力和支持力的合力提供向心力，对内外轨都无挤压，这样就达

5、到了保护铁轨的U的。）请同学们运用刚才的分析进一步讨论：实际的铁路上为 什么转弯处的半径和火车运行速度有条件限制?2. 汽车过拱形桥问题：质量为m的汽车在拱形桥上以速度V行驶，若桥面的圆弧半径为 试画出受力分析图，分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力？通过分析，你可以 得出什么结论?在最高点，对汽车进行受力分析，确定向心力的来源；由牛顿第二定律列出 方程求出汽车受到的支持力：山牛顿第三定律求出桥面受到的压力：Fx=Gmv7r 可见，汽车对桥的压力小于汽车的重力G,并且压力随汽车速度的增大而减小。请同学们进一步考虑当汽车对桥的压力刚好减为零时，汽车的速度有多大。当汽车的速度大于这个速度时，会发生什

6、么现象？（把=0代人上式可得，此 时汽车的速度为V二俯，当汽车的速度大于这个速度时，就会发生汽车飞出去 的现象。这种现象我们在电影里看到过。）下面再一起共同分析汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重 力大些还杲小些？（汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重力大。）如果汽车不在拱形桥的最高点或最低点，前面的结论还是否能用？如果不能 直接运用，乂如何来硏究这一问题呢？（前面的结论能直接运用，不过此时物体 的向心加速度不等于物体的实际加速度，即要用上一节研究变速圆周运动的方法 来处理。）课堂训练例辆质量01=2.Ot的小轿车，驶过半径R=90m的一段圆弧形桥面，M力加速度g=10

7、m / si求:(1)若桥面为凹形,汽车以20m/ S的速度通过桥面最低点时，对桥面压力10/20是多大?若桥面为凸形,汽车以10m/ S的速度通过桥面最高点时，对桥面压力杲多大?汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力?解：（1）汽车通过凹形桥面最低点时，在水平方向受到牵引力F和阻力f.在竖直方向受到桥面向上的支持力和向下的重力G=mg,如图所示:/ 冲T*V圆弧形轨道的圆心在汽车上方，支持力与重力G=ing的合力为Nx-mg,这个 合力就是汽车通过桥面最低点时的向心力，即F萨山向心力公武有:N：-mg=mv7R,解得桥面的支持力大小为V-20M = W + mg = (2000

8、X +2000x 10) N=2. 89xl0N R90根据牛顿第三定律，汽车对桥面最低点的压力大小是289x10No(2) 汽车通过凸形桥面最高点时，在水平方向受到牵引力F和阻力f,在竖直方向受到竖直向下的重力G=nig和桥面向上的支持力N如图所示，圆弧形 轨道的圆心在汽车的下方，重力G=nig与支持力N：的合力为ing-N：,这个合力就是汽车通过桥面顶点时的向心力，即F v，=mg-N：, ill向心力公式mg-N2=,解得桥面的支持力大小为Ns = mg-mW = (Z 000X10-2 OOOX) Nl 78X10 N根据牛顿第三定律，汽车在桥的顶点时对桥面压力的大小为L78xlO-N

9、o3)设汽车速度为时，通过凸形桥面顶点时对桥面压力为零。根据牛顿第三定律，这时桥面对汽车的支持力也为零，汽车在竖直方向只受到重力G作用, 重力Omg就是汽车驶过桥顶点时的向心力，即F沪mg,由向心力公式有mg二m千, 解得儿严嗣=皿面皿=30皿，汽车以30ni/s的速度通过桥面顶点时，对桥 面刚好没有压力。3. 航天器中的失重现象从刚才研究的一道例题可以看出，当汽车通过拱形桥凸形桥面顶点时，如果 车速达到一定大小，则可使汽车对桥面的压力为零，如果我们把地球想象为特大 的拱形桥则情形如何呢？会不会出现这样的情况；速度达到一定程度时, 地面对车的支持力是零？这时驾驶员与座椅之间的压力是多少？驾驶员

10、躯体各 部分之间的压力是多少？他这时可能有什么感觉?假设宇宙飞船质量为血它在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动，其轨道 半径近似等于地球半径R,航天员质量为皿宇宙飞船和航天员受到的地球引力 近似等于他们在地面上的重力，试求座舱对宇航员的支持力，此时飞船的速度多 大？通过求解，你可以得出什么结论？（运用牛顿第二定律可解得：宇宙飞船的 速度为尺，再对宇航员进行分析可得，此时座椅对宇航员的支持力为零，即 航天员处于失重状态。）4. 离心运动做圆周运动的物体一旦失去向心力的作用，它会怎样运动呢？如果物体受的 合力不足以提供向心力，它会怎样运动呢？发表你的见解并说明原因。（做圆周 运动的物体一旦失去向心力

11、的作用，它会沿切线飞出去，如体育中的链球”运 动，运动员手一放后，链球马上飞了出去。）如果向心力突然消失，物体山于惯性，会沿切线方向飞出去。如果物体受的合力不足以提供向心力，物体虽不能沿切线方向飞出去。但会 逐渐远离圆心。这两种运动都叫做离心运动。讨论与思考：请同学们结合生活实际，举出物体做离心运动的例子，在这些 例子中，离心运动是有益的还是有害的？你能说出这些例子中离心运动是怎样发 生的吗?练习例题1：杂技演员在做水流星表潼时，用绳系着装有水的水桶，在竖直平面 内做圆周运动，若水的质量in=O. 5 kg,绳长l=60cin,求：（1）最高点水不流出的最小速率，（2）水在最高点速率v = 3

12、 m/ S时，水对桶底的压力。解析：（1）在最高点水不流出的条件是力不大于水做圆周运动所需要的 向心力V- mg tn 即/则所求最小速率S 皿 /6X9飞m/9 = 242 E(2)当水在最尚点的速率大于V。时，只靠巫力提供向心力已不足，此时水桶底对水有一向下的压力，设为F$,山牛顿第二定律有Fx+mg=my6 N点评：抓住临界状态，找出临界条件是解决这类极值问题的关键。思考:若本题中将绳换成轻杆，将桶换成球，上面所求的临界速率还适用吗?课外训练(1)如图所示，汽车以一定的速度经过一个圆弧形桥面的顶点时，关于汽车的受力及汽车对桥面的压力情况，以下说法正确的是A. 在竖直方向汽车受到三个力：重

13、力、桥面的支持力和向心力B. 在竖直方向汽车只受两个力：重力和桥面的支持力C. 汽车对桥面的压力小于汽车的重力D. 汽车对桥面的压力大于汽车的重力(2)根原长为20cin的轻质弹簧，劲度系数k=20N/m,端拴着一个质量为1 kg的小球，在光滑的水平面上绕另一端做匀速圆周运动，此时弹簧的实际长度为25 cm,如图所示。求：小球运动的线速度为多大？小球运动的周期为 rr久山题图知点所在曲线半径大，即*畑 乂=如 故尸哄V尸 所以在d点车胎受到的压力最大9所以孑点最容易发生爆胎.15 / 207.（多选）在某转弯处，规定火车行驶的速率为,则下列说法中正确的是B.当火车的速率时，火车对外轨有向外的侧

14、向压力C.当火车的速率时，火车对内轨有向内的挤压力D.当火车的速率只时，火车对内轨有向内侧的圧力当火车以速率行驶时，火车的重力与支持力的合力方向一定沿水平方ABD 在转弯处，火车以规定速度行驶时，在水平面内做圆周运动，重力与 支持力的合力充当向心力，沿水平面指向圆心，选项A正确.当火车的速率Q% 时，火车重力与支持力的合力不足以提供向心力，火车对外轨有向外的侧向压力;当火车的速率火车重力与支持力的合力大于火车所需的向心力，火车对 内轨有向内的侧向压力，选项B、D正确，C错误.&如图所示，底面半径为7?的平底漏斗水平放置，质量为也的小球置于底 面边缘紧幕侧壁，漏斗内表面光滑，侧壁的倾角为 叭 巫

15、力加速度为g现给小球一垂直于半径向里的某一初速度如 使之在漏斗底面内做圆周运动，贝0（A.小球一定受到两个力的作用B.小球可能受到三个力的作用CD.当祇an 0时，小球对底面的压力为零当加n 0时，小球对侧壁的压力为零设小球刚好对底面无压力时的速度为S此时小球的向心力尸=血an 0=砖，所以卩= 当小球转动速度诈时，它受重力、底面 的支持力和侧壁的弹力三个力作用；当小球转动速度心7 0时，它只受 重力和侧壁的弹力作用-因此选项B正确，A、C、D错误.等级考提升练一、选择题（本题共4小题，每小题6分，共24分）1.如图所示为洗衣机脱水筒在匀速转动的洗衣机脱水筒内壁上有一件湿衣16 / 20服与圆

16、筒一起运动，衣服相对于圆筒壁静止，则（0 0 0Oqooooo 0000。A.衣服受重力、弹力、压力、摩擦力、向心力五个力作用B. 洗衣机脱水筒转动得越快，衣服与筒壁间的弹力就越小C. 衣服上的水滴与衣服间的附着力不足以提供所需要的向心力时，水滴做离心运动D. 衣服上的水滴与衣服间的附着力大于所需的向心力时，水滴做离心运动C 向心力是根据力的作用效果命名的，衣服所受的合外力提供向心力，且 脱水筒转动越快，所需的向心力越大，衣服与筒壁间的弹力就越大，所以A、B 都不正确；衣服上的水滴与衣服间的附着力提供向心力，当附着力不足以提供所 需的向心力时，水滴做离心运动，故C正确，D错误.2.半径为斤的光

17、滑半圆球固定在水平面上，如图所示-顶部有一物体儿现给它一个水平初速度=畅，则物体将（A. 沿球面下滑至M点B. 沿球面下滑至某一点便离开球面做斜下抛运动C. 按半径大于7?的新的圆弧轨道做圆周运动D. 立即离开半圆球做平抛运动D 设在顶部物体力受到半圆球对它的作用力为尺 山牛顿第二定律得mg一尸=砖，把入得尸 =0.说明物体只受重力作用，乂因物体有水平初速度如 故物体做平抛运动，D正确.3. （多选）如图所示，在高速路口的转弯处，路面外高内低-已知内外路面与水平面的夹角为，弯道处圆弧半径为兄 重力加速度为刘当汽车的车速为 %时，恰山支持力与重力的合力提供了汽车做圆周运动的向心力，则（B. %=

18、GC. 当该路面结冰时，要减小D.汽车在该路面行驶的速度卩%时，路面会对车轮产生沿斜面向下的摩擦AD 路面的斜角为，以汽车为研究对象，作出汽车的受力图,N20 / 20根据牛顿第二定律得：jngtan =砖，解得：=，A正确，B 错误；当路面结冰时与未结冰时相比，山于支持力和力不变，则的值不变,C错误；车速若高于如所需的向心力增大，此时摩擦力指向内侧，增大提供的向心力，车辆不会向外侧滑动，D正确.4. （多选）在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨-如图所示，当火车以规定的行驶速度转弯时，内.外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小A.y该弯道的半径r=B.当火车质量改变时，规定的行驶速度大小不变C.当火车速率大于卩时，内轨将受到轮缘的挤压D.当火车速率大于y时，外轨将受到轮缘的挤压ABD 火车拐弯时不侧向挤压车轮轮缘，爲重力和支持力的合力提供向心力,y设转弯处斜面的倾角为，根据牛顿笫二定律得：0=ni,解得：r= r航an 0，故A正确；根拯牛顿第二定律得：血etn 0 =r,解得：y=可知火车规定的行驶速度与质量