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1、精选优质文档-倾情为你奉上一元二次方程已知:关于的方程求证:取任何实数时,方程总有实数根;(2010年广东省广州市)已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,求的值。2(2009年广东中山)已知:关于的方程(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)若方程的一个根是,求另一个根及值3.(2009年重庆江津区)已知、分别是ABC的三边,其中1,4,且关于x的方程有两个相等的实数根,试判断ABC的形状.例1.当为何值时,关于的一元二次方程有两个实数根.例3.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,求的取值范围.例4.关于的方程有实数根,则的取值范围是( )(A) (B) (C) (D)例:,
2、求x的值例1、下列方程中是关于x的一元二次方程的是( )A B C D 变式:当k 时,关于x的方程是一元二次方程。例2、方程是关于x的一元二次方程,则m的值为 。3、若方程是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是 。4、若方程nxm+xn-2x2=0是一元二次方程,则下列不可能的是( )A.m=n=2 B.m=2,n=1 C.n=2,m=1 D.m=n=1例1、已知的值为2,则的值为 。例2、关于x的一元二次方程的一个根为0,则a的值为 。例3、已知关于x的一元二次方程的系数满足,则此方程必有一根为 。例4、已知是方程的两个根,是方程的两个根,则m的值为 。1、已知方程的一根是2,则k为 ,
3、另一根是 。2、已知关于x的方程的一个解与方程的解相同。求k的值; 方程的另一个解。3、已知m是方程的一个根,则代数式 。4、已知是的根,则 。5、方程的一个根为( )A B 1 C D 6、若 。例3、若,则x的值为 。例2、若,则4x+y的值为 。变式1: 。变式2:若,则x+y的值为 。变式3:若,则x+y的值为 。例3、方程的解为( )A. B. C. D.例4、解方程: 例5、已知,则的值为 。变式:已知,且,则的值为 。例1、 试用配方法说明的值恒大于0。例2、 已知x、y为实数,求代数式的最小值。例3、 已知为实数,求的值。1、试用配方法说明的值恒小于0。2、已知,则 .3、若,
4、则t的最大值为 ,最小值为 。4、如果,那么的值为 。例1、 已知,求代数式的值。例2、 如果,那么代数式的值。例3、 已知是一元二次方程的一根,求的值。例1、若关于的方程有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 。例2、关于x的方程有实数根,则m的取值范围是( )A. B. C. D.例3、已知关于x的方程(1)求证:无论k取何值时,方程总有实数根;(2)若等腰ABC的一边长为1,另两边长恰好是方程的两个根,求ABC的周长。例4、已知二次三项式是一个完全平方式,试求的值.例5、为何值时,方程组有两个不同的实数解?有两个相同的实数解?针对练习:1、当k 时,关于x的二次三项式是完全平方式。2、当取何值时,多项式是一个完全平方式?这个完全平方式是什么?3、已知方程有两个不相等的实数根,则m的值是 .4、为何值时,方程组(1)有两组相等的实数解,并求此解;(2)有两组不相等的实数解;(3)没有实数解.例1、关于x的方程2 两个实数根,则m为 ,只有一个根,则m为 。 例2、不解方程,判断关于x的方程根的情况。例3、如果关于x的方程及方程均有实数根,问这两方程是否有相同的根?若有,请求出这相同的根及k的值;若没有,请说明理由。【例2】求证:无论取何值,方程都有两个不相等的实根。【例3】当为什么值时,关于的方程有实根。四、
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