[优质文档凝土结构受弯构件的正截面受弯承载力

1、第四章 受弯构件正截面承载力第四章 受弯构件的正截面受弯承载力4.1 受弯构件的一般构造(梁板)截面上主要承受弯矩m和剪力v作用的构件称受弯构件。钢筋混凝土受弯构件的设计内容1 正截面受弯承载力计算按已知截面弯矩设计值m，计算确定截面尺寸和纵向受力钢筋；（本章的主要内容）2 斜截面受剪承载力计算（及保证斜截面抗弯的措施）按受剪计算截面的剪力设计值v，计算确定箍筋和弯起钢筋的数量；3 钢筋布置为保证钢筋与混凝土的粘结，并使钢筋充分发挥作用，根据荷载产生的弯矩图和剪力图确定钢筋的布置；4 正常使用阶段的裂缝宽度和挠度变形验算；5 绘制施工图。第四章 受弯构件正截面承载力图4-1 受弯构件的破坏形式

2、图4-2 受弯构件的钢筋配置 第四章 受弯构件正截面承载力4.1.1 截面形式与尺寸矩形矩形t形形工形工形叠合梁叠合梁十字形十字形梁梁窄而高矩形板矩形板空心板空心板槽形板槽形板板板宽而矮1、 截面形式第四章 受弯构件正截面承载力2、 梁的截面尺寸（1）高宽比：矩形截面梁高宽比h/b=2.03.5； t形截面梁高宽比h/b=2.54.0。（2）模数尺寸：梁宽度b= 120、150、180、200、220、250、300 、350(mm)； 梁高度h=250、300、350、750、800、900、(mm)。（为与模板尺寸协调）砼等级:c20、 c25、c30 、c35 、 c403、 梁的纵向受

3、力钢筋hd)300(8)300(10时时mmhmmdmmhmmd常用d=1225mm（1）级别:宜用hrb400, rrb400 ,hrb335 （2）根数：2根；宜3根以上;（3）直径（1）保护层的作用：保证耐久性、防火性、钢筋与混凝土的粘结性能及混凝土浇注的密实性。（2）净距的作用：保证钢筋与混凝土的粘结性能及混凝土浇注的密实性。（3）取值见左图。（4）h0的概念： h0=h-as第四章 受弯构件正截面承载力4、 纵向钢筋的净距及混凝土保护层厚度单排单排 as= 35mm双排双排 as= 5060mmh0as 25mmdc cmin dc cmin d 30mm1.5d 25mmd 0sb

4、har= 纵向受拉钢筋的配筋百分率第四章 受弯构件正截面承载力（%）as-纵向受拉钢筋的总截面面积h0ash0asas=双排时宜上下对齐h0as（1）架立钢筋作用：架立筋与箍筋以及梁底部纵筋形成钢筋骨架。配置量：见左图。（2）梁侧纵向构造钢筋设置条件：hw 450mm。作用：减小梁腹部的裂缝宽度。配置量：间距及面积要求见左图；直径10mm；第四章 受弯构件正截面承载力5、 梁的纵向构造钢筋架架 d 8mm(l6m)hw 450200面积 0.001bhw1、 板的厚度：10mm的倍数。最小厚度：单向的屋面板、民用楼板为60mm；双向板为80mm；无梁楼板为150mm。2、 板的受力钢筋：直径通

5、常为612mm，级钢筋；板厚度较大时，直径可用1418mm，级钢筋；间距见上图。第四章 受弯构件正截面承载力6、 板的构造要求 200（h 150mm)150mm)分布筋分布筋 250及及1.5h（h 150mm)150mm)受力筋受力筋c 15mm及及d h0=h-20 h0 70直径直径 6mm间距间距 250mmmm面积面积 0.15as及及0.0015bh4、分布钢筋作用：将荷载均匀地传递给受力钢筋，固定受力钢筋的位置，抵抗温度和收缩等产生的应力。 配置量：直径、间距及面积要求见上图。第四章 受弯构件正截面承载力6、 板的构造要求 200（h 150mm)150mm)分布筋分布筋 25

6、0及及1.5h（h 150mm)150mm)受力筋受力筋c 15mm及及d h0=h-20 h0 70直径直径 6mm间距间距 250mmmm面积面积 0.15as及及0.0015bh3、保护层厚度：见上图。第四章 受弯构件正截面承载力habash04.2、试验研究一、适筋梁的试验4.2 试验研究pp试验录像二、 梁的受弯性能(即适筋梁破坏的全过程)受弯构件正截面承载力第四章4.2 试验研究ppcrpyeey yf fhabash0受弯构件正截面承载力第四章4.2 试验研究p =puxne ecue ey yf fhabash00.40.60.81.0aaamcrmymu0 fm/mu受弯构件

7、正截面承载力第四章4.2 试验研究0.40.60.81.0aaamcrmymu0 esm/mu ey三、适筋梁破坏的全过程曲线 m-f 曲线 m-s曲线 0.40.60.81.0mcrmymu0 fm/mu fcr fy fu受弯构件正截面承载力第四章4.2 试验研究0.40.60.81.0mcrmymu0m/mu0.50.40.30.20.1n=xn/h0 m-曲线 m-n曲线 1、第阶段-弹性工作阶段 （从开始加荷到受拉边缘混凝土达到极限拉应变）（1）梁整个截面参加受力。虽然受拉区混凝土在开裂以前有一定的塑性变形，但整个截面的受力基本接近线弹性，荷载-挠度曲线或弯矩-曲率曲线基本接近直线。

8、截面挠度、曲率、钢筋的应力很小，且都与弯矩近似成正比。（2）当受拉边缘混凝土达到极限拉应变时，为截面即将开裂的临界状态（a状态），此时的弯矩值称为开裂弯矩mcr 。受弯构件正截面承载力第四章4.2 试验研究四、适筋梁正截面工作的三个阶段（1）开裂瞬间的应力重分布：在开裂瞬间，开裂截面受拉区混凝土退出工作，其开裂前承担的拉力将转移给钢筋承担，导致钢筋应力有一突然增加（应力重分布），这使中和轴比开裂前有较大上移。受弯构件正截面承载力第四章4.2 试验研究0.40.60.81.0aaamcrmymu0 esm/mu ey2、第阶段-带裂缝工作阶段 （ 从a到受拉钢筋达到屈服强度）（2）刚度退化：随着

9、荷载增加，受拉区不断出现一些裂缝，拉区混凝土逐步退出工作，截面抗弯刚度降低，荷载-挠度曲线或弯矩-曲率曲线有明显的转折。0.40.60.81.0mcrmymu0 fm/mu fcr fy fu（3） 平截面假定： 虽然受拉区有许多裂缝，但如果纵向应变的量测标距有足够的长度（跨过几条裂缝），则平均应变沿截面高度的分布近似直线。受弯构件正截面承载力第四章4.2 试验研究mes阶段截面应力和应变分布（4）此阶段中和轴位置基本不变：荷载继续增加，钢筋拉应力、挠度变形不断增大，裂缝宽度也不断开展，但中和轴位置没有显著变化。（5）压区混凝土塑性特性愈加显著：由于受压区混凝土压应力不断增大，其弹塑性特性表现

10、得越来越显著，受压区应力图形逐渐呈曲线分布。0.40.60.81.0mcrmymu0m/mu0.50.40.30.20.1n=xn/h0受弯构件正截面承载力第四章4.2 试验研究（6）达a状态：当钢筋应力达到屈服强度时，梁的受力性能将发生质的变化。此时的受力状态记为a状态，弯矩记为my，称为屈服弯矩。0.40.60.81.0mcrmymu0m/mu0.50.40.30.20.1n=xn/h00.40.60.81.0mcrmymu0 fm/mu fcr fy fu受弯构件正截面承载力第四章4.2 试验研究（7） 即将进入第阶段：此后，梁的受力将进入屈服阶段（阶段），挠度、截面曲率、钢筋应变及中和

11、轴位置曲线均出现明显的转折。eyfy（1）钢筋应力保持fy： 在该阶段，钢筋应力保持屈服强度fy不变，即钢筋的总拉力t保持定值，但钢筋应变es急剧增大，裂缝显著开展。受弯构件正截面承载力第四章3、第阶段屈服阶段（ 从受拉钢筋屈服到受压边缘砼达到cu）0.40.60.81.0mcrmymu0m/mu0.50.40.30.20.1n=xn/h0（2）混凝土压应力和压应变迅速增大：由于受压区混凝土的总压力c与钢筋的总拉力t应保持平衡，即t=c，受压区高度xn的减少将使得混凝土压应力和压应变迅速增大，混凝土受压的塑性特征表现的更为充分。xn0.40.60.81.0mcrmymu0m/mu0.50.40

12、.30.20.1n=xn/h0（4）截面弯矩略有增加的原因：受压区高度xn的减少使得钢筋拉力 t 与混凝土压力c之间的力臂有所增大，截面弯矩也略有增加。受弯构件正截面承载力第四章4.2 试验研究（3）受压区高度 xn有较大减少：在该阶段，中和轴迅速上移，受压区高度 xn有较大减少。c内力臂内力臂0.40.60.81.0mcrmymu0 fm/mu fcr fy fu（5）截面屈服：该阶段钢筋的拉应变和砼的压应变发展很快，导致截面曲率f 和梁挠度f 迅速增大，m-f 和m-f 的曲线斜率变得非常平缓，这种现象可以称为“截面屈服”。受弯构件正截面承载力第四章4.2 试验研究（6）截面延性：由于混凝

13、土受压具有很长的下降段及钢筋屈服后具有很好的延性，故配筋合适的钢筋混凝土梁在屈服阶段具有承载力基本保持不变，变形可以持续很长的现象，表明在完全破坏以前具有很好的变形能力。这种变形能力一般用截面延性（u/ y)表示。0.40.60.81.0mcrmymu0 fm/mu fcr fy fu（8） ecu 取值：约在0.003 0.005范围，超过该应变值，压区混凝土即开始压坏，表明梁达到极限承载力。因此该应变值是计算极限弯矩mu的标志。受弯构件正截面承载力第四章4.2 试验研究（7） a状态：超过mu后，承载力将有所降低。mu称为极限弯矩，此时的受压边缘混凝土的压应变称为极限压应变ecu，对应截面

14、受力状态为“a状态”。0.40.60.81.0aaamcrmymu0 fm/mu受弯构件正截面承载力第四章4.2 试验研究五、各特征阶段在设计中的应用0.40.60.81.0aaamcrmymu0 fm/mua状态：计算mcr的依据受弯构件正截面承载力第四章4.2 试验研究0.40.60.81.0aaamcrmymu0 fm/mua状态：计算mcr的依据阶段：计算裂缝、刚度的依据受弯构件正截面承载力第四章4.2 试验研究0.40.60.81.0aaamcrmymu0 fm/mua状态：计算mcr的依据阶段：计算裂缝、刚度的依据a状态：计算my的依据受弯构件正截面承载力第四章4.2 试验研究0.

15、40.60.81.0aaamcrmymu0 fm/mua状态：计算mu的依据a状态：计算mcr的依据阶段：计算裂缝、刚度的依据a状态：计算my的依据受弯构件正截面承载力第四章4.2 试验研究材力中线弹性梁 rc 梁 原 因 中和轴不变 p-f、m-f关系为直线 yim=，wmtop= eim=f 中和轴变化 p-f、m-f关系不是直线 ？ ？ ft rb以后，进入超筋梁破坏。受弯构件正截面承载力第四章4.2 试验研究0.40.60.81.0aaamcrmymu0 fm/mu受弯构件正截面承载力第四章4.2 试验研究 梁开裂瞬间钢筋达到屈服强度， 即“a状态”与“a ”状态重合，无第阶段受力过程

16、。 此时的配筋率称为最小配筋率rmin 。 这种破坏取决于混凝土的抗拉强度，混凝土的受压强度未得到充分发挥，极限弯矩很小。 配筋率小于rmin，进入少筋梁破坏。钢筋有可能在梁一开裂时就进入强化，甚至拉断， 梁的破坏与素混凝土梁类似，属于受拉脆性破坏特征。 少筋梁的这种受拉脆性破坏比超筋梁受压脆性破坏更为突然，很不安全，而且也很不经济，因此在建筑结构中不容许采用。（2）适筋梁的配筋率r 减小到某一值时链接下一节受弯构件正截面承载力第四章4.2 试验研究3、配筋率对梁破坏形态的影响（1）当rmin r rmax 时,发生适筋破坏 破坏特征：钢筋先屈服，然后混凝土压碎。延性破坏。 材料利用情况：钢筋

17、的抗拉强度和混凝土的抗压强度都得到发挥。（2）当r rmax 时,发生超筋破坏 破坏特征：钢筋未屈服，混凝土压碎。脆性破坏。 材料利用情况：钢筋的受拉强度没有发挥。（3）当r rmin时,发生少筋破坏 破坏特征：梁一旦开裂，钢筋即屈服（甚至强化或被拉断）。脆性破坏。 材料利用情况：混凝土的抗压强度未得到发挥。受弯构件正截面承载力第四章4.2 试验研究4、配筋率对m-曲线的影响mymu0 f fmmumymy= mu适筋破坏适筋破坏r r minr r(较大较大) r rmax界限破坏界限破坏r r= r rmax少筋破坏少筋破坏r r r rmin适筋破坏适筋破坏r r minr r(较小较小

18、) r rmax受弯构件正截面承载力第四章4.2 试验研究5、配筋率、承载力与延性的关系（1） （3） 款为了解内容mymu0mmumy fy fur 增加延性系数yuff=f f（1）在工程设计中既要考虑承载力，也要考虑破坏时的变形能力，两者具有同样的重要意义。（2）因为在同样承载力的情况下，延性大的结构在倒塌前，具有明显的预兆，在避免人员伤亡和财产损失方面有重要作用。（3） 从结构吸收应变能的角度出发，延性大的结构，在最终倒塌前可以吸收更多的应变能。（4）对于适筋梁，受拉配筋率越大，则承载力越高，但延性越差。试验录像试验录像受弯构件正截面承载力第四章4.2 试验研究6、三种梁破坏时的外观图

19、适筋破坏超筋破坏少筋破坏1、引论-材料力学中线弹性梁截面应力分析的基本思路e etope ebotf fye e =2/2/hhdyybm2himtop=2/hitop=yef=2/2/hhbottopee=截面上的应变与距形心的距离成正比截面上的应变与距形心的距离成正比ee=yhtop2/=应力应力-应变关系为线弹性应变关系为线弹性受弯构件正截面承载力第四章4.2 试验研究八、钢筋混凝土梁正截面受弯的理论分析yef=（1）几何关系：（2）物理关系：yyysfeeeeee= cuccnccffeeeeeee=000 )1 (1 平截面假定nsncxhx=0ee受弯构件正截面承载力第四章4.2

20、试验研究esecxnh0f2、钢筋混凝土梁正截面受弯的理论分析=nxcybc0d)(ecyybynxcc=0d)(e=txtccybt0d)(ecxtcttyybyt=0d)(esssat=scttc=（3）平衡条件cycm=轴力平衡弯矩平衡tcyt )(0nsxht受弯构件正截面承载力第四章4.2 试验研究 （从加载直到最终破坏，分析截面应力分布、弯矩与变形的关系。具体分析步骤如下：）（a）给定一截面曲率f （由小到大）；（b）假定受压边缘混凝土应变值ec；（c）由平截面假定，确定截面应变分布和钢筋应变es；（d）利用物理关系，确定c和yc、tc和yt、ts；（e）验算是否满足轴力平衡条件，如满足，进行（f）; 如不满足，修正ec后，重新分析（c） （e） ；（f）由弯矩平衡条件，计算截面弯矩。 （ 在以上分析过程中，对于每一级曲率增量