北师大版数学九年级上册4.7 第2课时相似三角形的性质定理（二）

1、教育精选第2课时相似三角形的性质定理(二)基础题知识点1相似三角形的性质定理(二)1(重庆中考A卷)ABC与DEF的相似比为14，则ABC与DEF的周长比为() A12 B13 C14 D1162(黔西南中考)已知ABCABC且，则SABCSABC为() A12 B21 C14 D413下列命题中错误的是() A相似三角形的周长比等于对应中线的比 B相似三角形对应高的比等于相似比 C相似三角形的面积比等于相似比 D相似三角形对应角平分线的比等于相似比4已知两个三角形相似，对应中线之比为14，那么对应周长之比为() A12 B116 C14 D无法确定5(白银中考)如果两个相似三角形的面积比是1

2、4，那么它们的周长比是() A116 B14 C16 D126(巴中中考)如图，点D、E分别为ABC的边AB、AC上的中点，则ADE的面积与四边形BCED的面积的比为() A12 B13 C14 D117(乐山中考)如图，在ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，且DEBC，若ADE与ABC的周长之比为23，AD4，则DB_.8已知ABCABC，AB边上的中线CD4 cm，ABC的周长为20 cm，ABC的面积是64 cm2，求：(1)AB边上的中线CD的长；(2)ABC的周长；(3)ABC的面积知识点2相似三角形的性质定理(二)的应用9三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成的影子如图所示若OA2

3、0 cm，OA50 cm，则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是() A52 B25 C425 D25410某小区广场有两块相似三角形的草坪，相似比为23，面积差是30 m2，则小区广场两块相似三角形的草坪面积分别是_中档题11(随州中考)如图，在ABC中，两条中线BE，CD相交于点O，则SDOESCOB为() A14 B23 C13 D1212(曲靖中考)如图，把一张三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将ADE绕着点E顺时针旋转180°，点D到了点F的位置，则SADESBCFD是() A14 B13 C12 D1113(滨州中考)如图，平行于BC的直线DE把AB

4、C分成的两部分面积相等，则_.14两个相似三角形的一对对应边的长分别是35 cm和14 cm，它们的周长相差60 cm，求这两个三角形的周长15某施工地在道路拓宽施工时，遇到这样一个问题，马路旁边原有一个面积为100平方米，周长为80米的三角形绿化地，由于马路拓宽绿地被占去了一部分ADE，变成了一个梯形BCED，原绿化地一边AB的长由原来的30米缩短成BD为18米求被占去的部分面积有多大？它的周长是多少？综合题16(乐山中考)如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O.M为AD中点，连接CM交BD于点N，且ON1.(1)求BD的长；(2)若DCN的面积为2，求四边形ABCM的面积参考答案1C

5、2.C3.C4.C5.D6.B7.28(1)ABCABC，AB边上的中线CD4 cm，.CD4×28(cm)AB边上的中线CD的长为8 cm.(2)ABCABC，ABC的周长为20 cm，.CABC20×240(cm)ABC的周长为40 cm.(3)ABCABC，ABC的面积是64 cm2，()2.SABC64÷416(cm2)ABC的面积是16 cm2.9B10.24 m2、54 m211.A12.A13.14两个相似三角形的对应边的比是351452，周长的比等于相似比，可以设一个三角形的周长是5x，则另一个三角形的周长是2x.周长相差60 cm，得到5x2x60，解得x20，这两个三角形的周长分别为100 cm，40 cm.15由题意可得DEBC，则ADEABC.故.AB的长由原来的30米缩短成BD为18米，AD12 m.CADE32 m()2.SADE16 m2.16(1)四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，OBOD.DMNBCN，MDNNBC.MNDCNB.M为AD中点，MDADBC，即.，即BN2DN.设OBODx，则有BD2x，BNOBONx1，DNx1，x12(x1)，解得x3，BD2x6.(2)MNDCNB，且相似比为12，MNCN12.SMNDSCND12，DCN的面积为