北师大版数学九年级下册2.2 初中数学 《二次函数的图象与性质》同步练习3

1、教育精选二次函数的图象与性质同步练习31已知直线y=x与二次函数y=ax2 2x1的图象的一个交点 M的横标为1，则a的值为（ ） A、2 B、1 C、3 D、42已知二次函数的图象如图所示，下列结论中abc0；b=2a；abc<0；a+b+c0正确的个数是（ ） A4 B3 C2 Dl3抛物线y=x2ax5的顶点坐标是（ ） A（2，1） B（2，1） C（2，l） D（2，1）4抛物线y=（x5）+4的对称轴是（ ） A直线x=4 B直线x=4 C直线x=5 D直线x=55二次函数图象如图所示，则下列结论正确的（ ） Aa0，b0，c0 Ba0，b0，c0 Ca0，b0，c0 Da0

2、，b0，c06二次函数 y=2（x3）2+5的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（ ） A开口向下，对称轴x=3，顶点坐标为（3,5） B开口向下，对称轴x3，顶点坐标为（3，5） C开口向上，对称轴x=3，顶点坐标为(3,5) D开口向上，对称轴x=3，顶点坐标为(3,5）7二次函数图象如图所示，则点（，a）在（ ） A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限8已知二次函数(a0）与一次函数y=kx+m(k0）的图象相交于点A（2，4）,B(8，2)，如图所示，能使y1y2成立的x取值范围是_9若二次函数的图象如图128，则ac_0（“”“”或“=”）10直线y=x+2与抛物线y=x2

3、 +2x的交点坐标为_11当b0时，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2bxc在同一坐标系中的图象大致是图中的（ ）12抛物线经过第一、三、四象限，则抛物线的顶点必在（ ） A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限13 已知M、N两点关于 y轴对称，且点 M在双曲线 y= 上，点 N在直线上，设点M的坐标为(a，b)，则抛物线y=abx2+(ab）x的顶点坐标为_.参考答案1.分析：由于y=x与y=ax22x1的图像的一个交点M的横坐标为1，即x=1,所以y=1。将M（1，1）代入y=x2-2x1,得a=4.答案：D2.分析：由于二次函数y=ax2+bx+c的图像开口向下，可知a<

4、;0,与y轴交于正半轴，可知c>0.由对称轴x=1,得b=2a<0.所以，有abc>0.当x=1时，y=a+b+c=0,x=-1时，y=ab+c>0.答案：B3.分析：由y=x24x+5,得x=,y=即顶点坐标为(2,1)答案：C4.分析：由y=a(xh)2+k的对称轴为直线x=h,可得y=(x5)2+4的对称轴是直线x=5答案：D5.分析：由抛物线开口向下，故a<0.所以排除A；图像与y轴正半轴相交，所以c>0.排除C；对称轴在y轴右侧，得x=。因此b>0答案：D6.分析：由y=a(xh)2+k的a>0则开口向上;a<0则开口向下，对称轴

5、为x=h，顶点坐标为(h,k)。可得y=2(x3)2+5的开口向下，对称轴为x=3，顶点坐标(3,5)答案：B7分析：由图像开口向下，得a<0。图像与y轴交于正半轴，得c>0。抛物线的对称轴在y轴右侧，则。得b>0。则，a<0。故在第四象限答案：D8.分析:有图像可知：若y1>y2，则图像y1应在y2的上方。答案：当:x<2或x>8时，y1>y29分析：抛物线开口向下，得a<0.抛物线与y轴正半轴相交，则c>0.故ac<0.答案：<10分析：由题意，得 解得 或 答案：(1,3)或（2，0）11分析:因为b<0，所以直线y=ax+b与y轴的交点在x轴下方。故可排除A和D；在B C中，直线y=ax+b的a>0,则抛物线开口应向上.答案：C12.分析：抛物线开口向上时必过第一 二象限，抛物线开口向下时必过第三 四象限，因此抛物线过第三 四象限，所以此抛物线开口向下。又过第一象限，则第一象限内必有顶点。答案：A13.