北师大版数学九年级下册3.9 初中数学 《弧长及扇形面积》习题

1、教育精选弧长及扇形面积习题一、选择题1、如图，已知O的半径OA=6，AOB=90°，则AOB所对的弧AB的长为（ ）A、2 B、3 C、6 D、122、钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是（ ）A、 B、 C、 D、3、若扇形的圆心角是150°，扇形的面积是240cm2，则扇形的弧长是（ ）A、5cm B、20cm C、40cm D、10cm4、如图所示，A、B、C、D、E互不相交，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（ ）A、 B、1.5 C、2 D、2.55. 、如图所示，正方

2、形的边长都相等，其中阴影部分面积相等的有（ ）A、（1）（2）（3） B、（2）（3）（4） C、（1）（3）（4） D、（1）（2）（3）（4）6、如图，是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是（ ）A、15 B、20 C、155 D、 1557. 如图，用两道绳子捆扎着三瓶直径均为8cm的酱油瓶，若不计绳子接头（取3），则捆绳总长是（ ）A、24cm B、48cm C、96cm D、192cm8. 如图，是某公园的一角，AOB=90°，的半径OA长是6米，点C是OA的中点，点D在上，CDOB，则图中草坪区（阴影部

3、分）的面积是（ ）A、（3）米 B、（）米C、（39）米 D、（-9）米二、填空题1、圆心角是1°，占整个周角的_，因此它所对的弧长是圆周长的_2、 一条弧所对的圆心角为90°，半径为3，那么这条弧长为_. 3、 如图所示，在RtABC中，已知BCA=90°，BAC=30°，AB=6cm，把ABC以点B为中心逆时针旋转，使点C旋转到AB边的延长线上的点C处，那么AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是_cm2（不取近似值）4、如图所示为一弯形管道，其中心线上一段圆弧AB.已知半径OA=60cm，AOB=，则管道的长度（即弧AB的长）为_cm（结果保留）5

4、、某校校园里修了一个面积为16平方米的正方形花坛（如图所示），学校准备将阴影部分种上花，其余部分种草，则种花的面积是_平方米. 6、如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为_（结果保留）7、如图，在Rt中，将绕点旋转至的位置，且使点，三点在同一直线上，则点经过的最短路线长是_ 8、如图，两个半径为1，圆心角是的扇形和扇形叠放在一起，点在上，四边形是正方形，则阴影部分的面积等于_ APOQB三、解答题 1、如图所示，等腰RtABC中斜边AB=4，O是AB的中点，以O为圆心的半圆分别与两腰相切于点D、E，图中阴影部分的面积是多少？请你把它求出来. （结果用表示）2

5、、如图所示，一只狗用皮带系在10×10的正方形狗窝的一角上，皮带长为14，在狗窝外面狗能活动的范围面积是多少？3、已知RtAOB的两条直角边OA=3，OB=1，分别以OA、OB所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，如图所示。先将RtAOB绕原点O按顺时针方向旋转90°后，再沿x轴负方向平移1个单位长度得到CDO.（1）直接写出点A、C的坐标；（2）求顶点A所经过的路径总长.4、如图，AB是O的直径，点C在圆上，P是AB延长线上一点，连接AC，PC，过点O作AC的垂线交AC于点D，交O于点E。若AC=PC，AB=8，P=30°.（1）求证：PC是O的切线；（2）求

6、阴影部分的面积.弧长及扇形面积习题参考答案一、选择题1、 B 2、B 3、B 4、B 5、C 6、C 7、C 8、A二、填空题1、，；2、 3、9 4、36 5、8 6、； 7、；8、 三、解答题1、连接OE，则OEB是等腰直角三角形，且面积为1. 扇形OEF的面积为，阴影部分面积为2-2、活动范围由3部分（图中阴影部分）组成：半径为14、圆心角为270°的扇形一个，半径为14-10=4、圆心角为90°的扇形两个. 狗的活动面积是：2×=155解：（1）A（3，0），C（-1，-3）；（2）A所经过的路径总长包括一段弧以及一条线段长度，l=，CA=1，顶点A所经过的路径总长为：1.4、解：（1）证明：AC=PC，P=30°，CAO=30°，连接OC，COP=2CAO=60°，PCO=180°-