北师大版数学九年级下册3.2 初中数学 《圆的对称性》同步练习1

1、教育精选圆的对称性同步练习11、判断：垂直于弦的直线平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.（ ）平分弦所对的一条弧的直径一定平分这条弦所对的另一条弧.（ ）经过弦的中点的直径一定垂直于弦.（ ）圆的两条弦所夹的弧相等，则这两条弦平行. （ ）弦的垂直平分线一定平分这条弦所对的弧. （ ）2、已知：如图,O 中,弦ABCD,ABCD,直径MNAB,垂足为E,交弦CD于点F.图中相等的线段有 .图中相等的劣弧有 .3.如图,圆O与矩形ABCD交于E、F、G、H,EF=10,HG=6,AH=4.求BE的长.4储油罐的截面如图所示，装入一些油后，若油面宽AB=600mm，求油的最大深度5.下列语句中不正

2、确的有 平分弦的直径垂直于弦 圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴 长度相等的两条弧是等弧A.3个 B.2个 C.1个 D.以上都不对6 “五段彩虹展翅飞”，我省利用国债资金修建的，横跨南渡江的琼州大桥（如图）已于今年5月12日正式通车，该桥的两边均有五个红色的圆拱，如图（1）最高的圆拱的跨度为110米，拱高为22米，如图（2）那么这个圆拱所在圆的直径为 米7.如图，O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM的长的最小值为_.最大值为_. 8.如图，在圆O中，已知AC=BD，试说明： OC=OD 9、如图是一大型圆形工件被埋在土里而露出地表的部分.为推测它的半径，小亮同

3、学谈了他的做法：先量取弦AB的长，再量中点到AB的距离CD的长，就能求出这个圆形工件的半径.你认为他的做法合理吗？如不合理，说明理由；如合理，请你给出具体的数值，求出半径。参考答案1、分析：本题考查垂径定理的应用。 答案：（1.错，2.对，3错，4错，5.对）2、分析：垂直弦的直径平分弦，且平分弦所对的弧。答案：AE=BE,CF=DF,OM=ON,弧AM=弧BM,弧CN=弧DN.弧AC=弧DB3、分析：过O作垂直于GH的直径再利用垂径定理。答案：过O作垂直于GH的直径分别交HG,EF于J ,I;I J平分GH. 得到矩形ABIJ,HJ=1/2GH=3,IE=1/2EF=5,BE+EI=AH+H

4、J,BE=AH+HJ-EI=4+3-5=2.4、分析：过O作AB的垂线于C,利用垂径定理得C为AB中点。解：过O作AB的垂线于C，连OB则CB=1/2AB=300.OB=650/2=325, OC2=OB2-BC2,OC2=3252-3002,OC=1255、分析：弦不能是直径，不对，正确，不正确。答案：B6、分析：设圆心为O,连OC,过O作CD的垂线，垂直弦的直径平分弦。 解：设半径为r，在三角形CFO中，CF=1/2CD=55,OF=r-EF=r-22，由勾股定理得，OC2=CF2+OF2, r2=552+（r-22）2,，解得r=79.757、分析：当OM垂直于AB时OM最小，当M于A或B重合时，OM最大解：当OM垂直于AB时OM最小，这时AM=1/2AB=4,连AO得直角三角形AOM，由勾股定理得，0M=3,当M于A或B重合时，OM最大为半径5 8、分析 :过O作AE垂线于G,利用垂径定理得G为AE中点。：解： 过O作OG垂直于AE于G,则AG=EG,又因AC=BD，所以CG=GD,即OG垂直且平分CD所以OC=OD9、分析：由CD平分弧AB且垂直于AB,得CD经过圆心O,连AO,由垂径定理得AD=1/2AB, 设圆形工件半径为r,OD=OC-CD=r-CD,在直角