北师大版数学八年级上册2．1　认识无理数

1、教育精选21认识无理数基础题知识点1无理数的发现1下列各数中，是有理数的是( ) A面积为3的正方形的边长 B体积为8的正方体的棱长 C两直角边分别为2和3的直角三角形的斜边长 D长为3，宽为2的长方形的对角线长2一个长方形的长与宽分别为6 cm和3 cm，它的对角线的长的值是一个( ) A整数 B分数 C有理数 D无限不循环小数3如图，图中是16个边长为1的小正方形拼成的大正方形，连接CA、CB、CD、CE四条线段，其中长度既不是整数也不是分数的有_条4把两个长均为1的正方形纸片重新剪拼成一个大的正方形，则大正方形的面积是_，其边长_有理数(填“是”或“不是”)知识点2无理数的概念5(呼和浩

2、特中考)下列数是无理数的是( ) A1 B0 C D.6下列各数：，0，0.23·，0.303 003 000 3(每个3后增加1个0)中，无理数的个数为( ) A2个 B3个 C4个 D5个7半径是2的圆的周长的值是一个( ) A整数 B分数 C有理数 D无理数8下列说法中，正确的个数为( )无限小数都是无理数；不循环小数都是无理数；无理数都是无限小数；无理数也有负数；无理数分为正无理数、零、负无理数 A1个 B2个 C3个 D4个知识点3用有理数估计无理数9(嘉兴中考)与无理数最接近的整数是( ) A4 B5 C6 D710(丹东中考)已知ab，且a、b是两个连续的整数，则ab_

3、11一个高为2 m，宽为1 m的大门，对角线的长在两个相邻的整数之间，这两个整数是_和_12已知直角三角形的两条直角边长分别是9 cm和5 cm，斜边长是x cm. (1)估计x在哪两个整数之间； (2)如果把x的结果精确到十分位，估计x介于哪两个数之间如果精确到百分位呢？用计算器验证你的估计值中档题13(安顺中考)下列各数：3.141 59，4.，1.010 010 001中，无理数有( ) A1个 B2个 C3个 D4个14若方程x2m的解是有理数，则m不能取下列四个数中的( ) A1 B4 C. D.15下列说法正确的是( ) A分数是无理数 B无限小数是无理数 C不能写成分数形式的数是

4、无理数 D不能在数轴上表示的数是无理数16在下列4×4的网格中，每个小正方形的边长都为1，请在每一个图中分别画出一条线段，且它们的长度均表示不等的无理数17设面积为5的圆的半径为a. (1)a是有理数吗？说说你的理由； (2)估计a的值(精确到十分位，并利用计算器验证你的估计)；(3)如果精确到百分位呢？18用200块大小一样的正方形地板砖正好可以铺满一间面积为100平方米的客厅，问： (1)该正方形地板砖的边长是什么数？说明理由； (2)估计正方形地板砖边长的范围(精确到百分位)综合题19阅读下列材料：设x0.0.333，则10x3.333.由得9x3，即x.所以0.0.333.根

5、据上述提供的方法，把0.和1.化成分数，并想一想是不是任何无限小数都可以化成分数参考答案1.B2.D3.34.2不是5.C6.A7.D8.B9.C 10811.2312.(1)根据条件，得x2106，因为100106121，所以100x2121.所以10x11，即x在整数10和11之间(2)因为10.12102.01，10.22104.04，10.32106.09，所以10.2210610.32，所以精确到十分位时，x在10.2与10.3之间又因为10.292105.884，10.302106.09，所以10.292x210.302，所以当x精确到百分位时，x在10.29与10.30之间13.B14.D15.C16.本题答案不唯一，只要符合题意即可，画图略：17.(1)因为a25，所以a25.则a不是有理数，因为a既不是整数，也不是分数，而是无限不循环小数(2)估计a2.2.(3)a2.24.18.(1)由题意，得一块正方形地板砖的面积为0.5(m2)，因为没有任何一个有理数的平方为0.5，所以该正方形地板砖的边长是无理数(2)设正方地板砖的边长为x m，因为0.7020.49，0.7120.504 1，所以0.70x0.71.19.设x0.