工程力学习题

1、精心整理1-21-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的堂后图。与其它中A777?BB解:F(dWBFbvO.OA试画出，BAB杆的I钟处的摩擦力均略去。W(C|Aa(eA解:AfB1-3FAIS丽q.凡ACBW(aFFbC|wF(eBFFirWb)CHWAB梁白瑛FaB；FbCCCB(d4解：Fa2BLLATiiielBAAJAC-nh；1-4t柳糖WF，丫FcattPFD)工1.脩题书指定物渐勺受力图。奉Fa(b)FByAWMC(CB叼AOWFaCWMBFbFbDBFb(c)(C)FcFbx(a)拱ABCD(b)半拱AB部分；踏板A2(d)(C)杠杆AB(e)方板ABCD节解:(d)点Bo(e)F

2、精心整理AFax1-5试画CA结点A结FbAC秤杆ABfBW圆柱AAkADB、Fd2BFb由碘A即半拱BC及整体；（d）杠BB；(b)(e)/Fb杆AR切刀cEfM整体;秤盘架BCDM整体。(b)WFc精心整理2-2杆ACBC在C处较接，另一端均与墙面较接，如图所示，Fi和F2作用在销钉C上，Fi=445N,E=535N,不计杆重，试求两杆所受的力。人解：(1)取节点C为讲究、画/力图，注意AG邛FacFi(2)歹!J平衡方程：FLFFBCcxA*BC两杆均受拉。匚F22-3水平力F作用在刚架的B点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座2aBCS为二4EA和D处的约束力。A*uaJ、D.B在/C

3、蓊*-(2)由力三弁圜果/D2-4在简支梁AB/AdC作用一个倾斜45的力1髭力的大,支座的约束力。|a口X4b/解：(1)研究AB&力分析并回曳姐50E为公二三、，4工B(2)画封闭播N益形：C、e彳d相似关系：FbcF几何尺寸：求出约束反力：、等于20KN,如图所示。若梁的tm不计，试求两Vb取整体ABGD为研B对象，受力分桐【图，画封闭的力三角形2-6如图所示结构由两弯杆ABC和DE构成。构件重量不计，图中的长度单位为cm。已知F=200N,试求支座精心整理A和E的约束力。解：（1）取DE为研究对B1,dEC二力杆；Fd=FeFd8（2）取ABC研竞（寸与F受方分析广画受力图；画封闭的力

4、三角形:Fe2-7在四连卞f机构ABCD的大小之间的关系。C上分别作用有力F1和F2,机构在图示位置平衡。试求平衡时力Fi和F2犍B和Fa取钱链CFcd解：（1）取钱链B苕60F2AFd5FbCBC由前二式可得:2-9三根不计重量的杆AB,FafBC匀为二力杆，画受力图和封闭力三角形;讲究对象，BCCD匀FFcbAC示。试求在与OD平行的力解：（1）取整侬为研究B一个空间汇交Fab（2）列平衡方程:解得:FbcbcFab杆，画受力图和封闭力三角形;FcdF2AD在A点用钱链连接，各杆与水平面的夹角分别为450,450和60,如图所F=0.6kN。F作用下，各杆所受的力。已知z一F45FacO4

5、5C60FadABAC干受拉，AD干受压。ABACAD均为二力杆，画受力图，得到精心整理3-1已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M梁长为1,梁重不计。求在图a,b,c解:3-2解:3-3三种情况下，支座A和B的约束力1/21/3.M=BB(a)溟免申面麦邠%eAB处的约束力组(b一个力偶;(c列平衡方程：(b)受力分析,列平衡方程:1/2隼FaJM=BFb1I画受力图；AB处的约束力组成一个力偶;A芸Fa1/31MBFFb(c)受力分析，画受力图；AB处的约束力组成一个力偶;列平衡方程:AE1/2Fb在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆AB上作用有主动力偶，其力偶矩为M试求A和C点处的约束力。(

6、1)取BC为研究对家3a,受力分析，BC为二力杆，画受力图;RWc(2)取AB为研究对家齿轮箱的两个轴上作用的aAFAB的约束力组成一个力偶，画受力图;NmM=125Nm。求两膘检禹如题图所示，它们的力偶矩的大小分别为M处的铅垂约束力。图中长度单位为cmiM=500Fa解:(1)取整体为研究*,象丫(2)列平衡503-5AB的约束力组成一个力偶，画受力图;4Fb四连杆机构在图示位置平衡。已知OA=60cmBC=40cm作用BC上的力偶的力偶矩大小为M=1N.m,试求作用在OA力偶的力偶矩大小M和AB所受白勺力Fab所受的力。各杆重量不计。解:图:303-7解:列平衡方程：FAOFbM分析,30

7、oB(2)研究AB (二力杆)，受力如图:可知:(3)研究OA干，受力分析，画受力图:列平衡方程:AO和O2圆盘与水平轴AB固0FoO盘垂直z轴，O盘垂直x轴，盘面上分别作用力偶(Fl, F 1), (F2, F 2)如题图所示。如两半径为r=20 cm, Fi =3 N, F2=5 N, AB=80 cm,不计构件自重，试计算轴承 A和B的约束力。(1)取整体为力偶，画举也B处x方向和y方向的约束力分别组成 yF(2)列平衡方程:AB的约束力：3-8在图示结构中，各构件的自重都不计，在构件BC上作用一力偶矩为M的力偶,各尺寸如图。求支座A的约束力Dk解：(1)取BC为研究对象,h-M(2)取

8、DA研究对象，受闯揖!受力图;4-1试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kN,力偶矩的单位为kNm1长度单位为分布载荷集度为kN/mi（提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分）。解:(b):(c):UC0.7 L0.40.（1）整体受力分科：画出、力图r（下t任意力系）;0.80.8(bDBx吗0y 32n0.81选坐后ax 一勇霸刎C UCFa y 约束力的方向如回所汨。研究AB杆（2）选坐标系FaxyCVI约束力的方向文相所示1卡 (c）；t寸一 ,(eFb30oX(e):（2）选坐标系q20 ：d y8约束力的方向如图蚱骚 40竺”0.8B DF8（1）研究CABD

9、R受力分析，画出受力图（平面任意力系）；4-5AB梁一端砌在墙内，在自由端装有滑轮用以匀速吊起重物D,设重物的重量为G又AB长为b,斜绳与铅垂线成？角，求固定端的约束力b箱轮），受力坦耳I解：（1）研究受力图（平面任意力系）;约束力的方（2）选坐标第yGA列出辛衡方曜;精心整理4-7练钢炉的送料机由跑车A和可移动的桥B组成。跑车可沿桥上的轨道运动，两轮间距离为2m,跑车与操彳架、平臂OCZ及料斗C相连，料斗每次装载物料重W=15kN,平臂长O05m。设K6车A,操彳架D和所有附件总重为P。作用于操作架的轴线，问P至少应多大才能使料斗在满载时跑车不致翻倒？1m1m解：（1）研究跑车与操4力系）；

10、CWO 5m 7m 1mD受力分析，画出受力图（平面平行（2）选F点为矩心，歹附置（3）不翻倒的条件；FD 4-13活动梯子置于光滑水平面上，OFf三套邺C内，梯子两部分 5mWACffi AB各重为Q重心在A点，彼此用钱链A和绳手DE1接。一人重为P立于F处，试求绳子DE的拉力和B C两点的约解：（1）:研究整体，受选A点为矩心，h4-15在齿条送料机构中杠杆 A已知Q=5000 N,降零件自选坐标系Bxy,研究AB受力6xhB孤（平面平行力系）；耳、（平面任意力系）；mm AC=100 mm齿条受到水平阻力Fq的作用。Fd箭，试求移动齿条时在点 B的作用力F是多少?解：（1）研究齿条和插感

11、45Fa1515分析，画出受力图（平面任意力系）;精心整理（2）选x轴为投影轴，列出平衡方程;研究杠杆AB受力分析，画出受力图（平面任意力系）；选C点为心4-16由ACffi CD构成的复合探已知均布载荷集度qFCXOk解：（1）研究CD干,CR D的约束力和钱链aC .M受力图U出平衡方程;整过钱链C连接，它的支承和受力如题4-16图所示。禺M=40 kN:m, a=2 m,不计梁重，试求支座 AM，l1、.a T a .D面平行力系）；4-17解:选坐标系Cxy,列&研究ABC干，受M平面平彳f力系）;Dy qdx选坐标系Bxy,歹U出平彳蛆甘提|q约束力的方向如图所示LFba-xxacL

12、 a刚架ABCf口刚架CD过钱链C连接，并与地面通过钱链 A B、D连接，如题4-17图所示，载荷如图，试求刚架的支座约束力（尺寸单位为 回力的单位为kN,N/m)。F=503。）：轲知：Fc=Fd=0；,1 13（2）研究整体，受力分析，画出受力图(a（平面任意力系）;（bF=10(3)选坐标系Axy,qdx_ . d rTm=1约束力的方向如图所X dzK o600*-5fA金FAx二千XBFAxX-,11411TFb(b)：(1)研究C的，受力分析，画出受力图（平面任意力系）;qdx选C点为田Cx研究整体，为加画能受力图（平面任意力系）;*i1Fdyqdx=1选坐标系Bxy,列出平彳奥日

13、约束力的方向如推亓示。F=503II4-18由杆ABB5FyE组成的支姆5清塔底支持着物体。物体重12kN。D处亦为Fb较链连接，尺寸如题4-18图所示。试求固定较链支座A和滚动较链支座B的约束力以及杆BC所受的力。of2m2m1.5m解：（1）研究整体A楚力分析,C选坐标系缪xy,夕U研究.5m1.5m:典山受力jMBX平面任意力系）;2m:明埸受力图（平面任意力系）;Fb选D点为矩心，列Fdx约束力的方向如图所示jW4-19起重构架如题4-19图所示,出半付方程;rW寸单位为mm滑轮直径d=200mm钢丝绳的倾斜部分平行于杆BE吊簿00载箱B的约束力。C（2）选坐标系解：（1）研究整林00

14、rW甲WCDW=10kN,其它重量不计，求固定钱链支座A300笠9（片面任意力系）;300|uW列出平衡研究ACD干，受力分析，画出受力图（平面任意力系）;Fax-rAFdx选D点为矩心，歹摭平衡方俱ylD将FAy代入到前面的平衡方程;约束力的方向如图所示。4-20ABACD。杆连接如题4-20图所示。DE杆上有一插销F套在AC#的导梢内。求在水平杆DEB1E端有一铅垂力F作用时，AB杆上所受的力。设AD=DBO汇交理，可知DF=FE,BC=DE所筛.不计DS解：（1）整体受力分析，根据三力斗向;B点的约束力一定沿着BC方ba研究DFE干，受力分析，画出受力图（平面任意力系）;分别选F点租dX

15、B马锄巨右，列出平衡方程；研究ADB干，受B务析，画出受力图（平面任意力系）;x选坐标系Axy,列出平彳英约束力的方向如图所示。FbFF精心整理5-4解:5-5束力。（2）选坐标: x-=5 m,附2000 Wm,试求绳子的拉力和轴承 A B约衡。已知 a=3 m, b=4-mh（空间任意力系）;b（1）研究匀质薄板，fM工画出zhFaz约束力的方向如图所示*Az1一f作用于半径为FBxyz,二可午推动皮带绕水平轴AB作匀速转动。F,、B-W.一，一 一一 一 .已知皮带索迪型B为200 N： gC力为100 N,尺寸如题5-5图所不。试求力 xF的大小以及轴承A B的约束力。（尺寸单位mm）

16、一重量W=1000N的匀质薄板用止推轴承A径向轴承B和绳索CE支持在水平面上，可以绕水平轴AB转动，今在板上作用一力偶，其力偶矩为M并设薄板平20100（2）选坐标系915约束力的方向如图（Bx100”01J200空间任意力系）;5-6某传动轴以A B羽空置齿轮的节圆直径 d=17.3 cm,压力角？=20。F20o解：（1）研究整体，受力今轴匀速转动时的庇力F及A解：（1）研究点王20分析,F11.2zB202222B车11.21创束力（图中尺寸单位为cm）意力y-）；zFb z（2）选坐何能硼、9j出聿影约束方-F蜀到所示。XAED FBx在法兰盘上作用一力偶矩附10x0N：m的力偶，如轮

17、轴自重和摩擦不计，求传动精心整理精心整理6-9已知物体重W=100N,斜面彳角为30o(题6-9图a,tan30o=0.577),物块与斜面间摩擦因数为fs=0.38,fs=0.37,求物块与斜面间的摩擦力？并问物体在斜面上是静止、下滑还是上滑？如果使物块沿斜面向上运动，求施加于物块并与斜面平行的力F至少应为多大?解：(1)硼W_擦角，并和王动力合力作用线畸和触面法向夹角相比较;(:f(b(2)判断物体的状态辞来吻体下滑，物体与斜面的动滑动摩擦力为(3)物体有向上滑动趋势，且静滑动摩擦力达到最大时，全约束力与接触面法向夹角等于摩擦角;(4)画封闭的F；,fW76-10重500 N的物体A置于重

18、400 N的物体B上；FB又置于水平面C上如题图所示已知fAB=0.3,fb(=0.2,今在A上作用一与水平面成30o的力F。问当F力逐渐加大时，是A先动呢？还是#+liF塾?如果B物体重为200N,情况又如何？解：(1)确定AB和B绚机的赫雷,(2)当 A、CB间的静滑动摩擦力达到最大时，画物体A的受力图和封闭力三角形;三角形;C间的呼Fri:fl生动摩擦力达WWfi30o大画物体 A与B的受力图和封闭力-A30o(4)比较Fi和F2；物体A先滑动；(4)如果W=200N,贝UW+=700N,再求F2；物体A和B一起滑动；已知梯与地面的静6-11均质梯长为l,重为P,B端靠在光滑铅直墙上，如

19、图所示,摩擦因数fsA,求平衡时：=?点静滑动摩擦力1CB解：(1)研究AB束力表示)；2Fb龙到晟型寸，画受力图(A点约束力用全约P、Fb、PFr三力汇交街rD点; 找出？min和？ f的几何关系;(3)得出。角的范围;6-13如图所示，欲转动一置于V梢型中的棒料，需作用一力偶,力偶矩 M=1500 N：cmi已知棒料重G400 N,解：(1)研究棒料，当静i45o45o, f画封闭的力三角形取O为矩心F求摩擦因数；f。试求棒料与V型梢之间的摩擦因数fs。时，画受力图 (用全约束力表示);G（：/4）6-15被夹的宽度为25cm,曲杆AGBfGCEDEG点较接。砖的重量为W提砖的合力F作用在

20、被对称中心线上，尺寸如图所示。如被夹与砖之间的摩擦因数fs=0.5,3cm试问b应为多大才能寸郎土废起(b是与3cm到砖块上所受正压力作用线的垂直距=B-GL精心整理解：(1)被夹与砖之间的摩擦角:由整体受力分析得：F=W研究而专，受力分析，画受力图;列y方向投影的平衡方程;一一一一-W-_研究AGB干，成力分析，画芟力图;Fr6-183cm取G为矩心，歹试求图示两平面图姓4臣f的其V.=BF置。图中尺寸单位为mm150解:(1)在200坐二个夕巨形E00y a10下二个矩彩三y形120J L150和形3 $,形心为C、G;轴，则有：Xc=010T形的形心50(a(b) (1) 将L形分成左、

21、右二，C80. (b匍形与、S2,形心为C、C2;10(3)二个矩形的面甲躯心;0 SL形的形心；1206-19试求图示平面图形形在图SSSCS圆S0减去/解：(a)(1) 将改花O二个图形CO图形的形心(aHi,事yXCy160200 I 100mm则第称铺野口 G;406y c=0100(b30(b)(1)将图形看成大矩形S0减寿小矩形S2,形心为。和G;40(2)在图示坐标系中，y轴是图形对称轴，则有:(3)二个图形的面积和形心；Xc=0图形的形心；精心整理8-1试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值32kN-3kN.2pkN解：(c用截面法求内力，取1-1、(b)2kN2F(d)2-2

22、截面；F-取1-1截面的左段;1F-|Fni取2-2截面的右段；1轴力最大值:(b)求固定端的约束反力;取1-1截面的左段1取2-2截面的右段；11FniFn2轴力最大值:(c)(1)用截面法求内力，取1-1、2-2、3-3截面;取1-1截面的平精心整理2kwrn,l取2-2截面的左段；FN1112kN匚取3-3截面的右段；13kN|2FN2轴力最大值：FN323(d)用截面法求内力，取1-1、2-2截面;2kN取1-1截面的后段;12kN1kN1-FN1一取2-2截面的右声8-2解:8-5轴力最大值:试画出8-1所示各杆的轴力图。(b)(c)(d)Fn八FnFn图示阶梯形圆截面才(+f(十(

23、_3kNlFn,承啊郦畸（+F1=50kN与F2作用，AB与BC段的直径分(+别为di=20m浒口c2=30mm,如欲做-ABdx横截面上的正应力相同，试求载荷F2之值。2kN1kNF、|解：(i)用截面法求出A-ili-TF-pTTTm!2-2殖回的d力;去C(2)求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同;8-6题8-5图所示圆截面杆，已知载荷Fi=200kN,F2=100kN,AB段的直径di=40mm如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求BC段的直径。解：(1)用截面法求出1-1、2-2截面的轴力；(2)求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同;8-7图示木杆，承受轴向载荷

24、F=10kN作用，杆的横截面面积A=1000mrri,粘接面的方位角。=45,试计算该截面上的正应力与切应力，并画出应力的方向解:(2)画出斜截面上的应黏接(T所以桁架的强度足够。F8-14图示桁架，杆1与杆2的横截面均为圆形,直彳5分别为d=30mr#cb=20mm两杆材料相同，许用应力(t=160MPa。该桁架在节点A处承受铅直方向的载精心整理8-15图示桁架，杆1为圆截面钢杆，杆2为方截面木杆，在节点A处承受铅直方向的载荷F作用，试确定钢杆的直径d与木杆截面的边宽bo已知载荷F=50kN,钢的许用应力cts=160MPa,木的许用应力(TW=10MPa。解：(1)对节点A受力分折，求出A

25、喇AAC两杆所受的力;讣y(2)运用强F每姓450杆进行强度十84 mvm汨A一.xF所以可以确定钢物的寓径为20mm木木Fac8-16题8-14所述桁架，试定载荷F的许用值F。解：(1)由8-14得到ABAC两杆所受的力与载荷F的关系;(2)运用强度条件，分别对两杆进行强度计算；i1J-取F=97.1kN。8-18图示阶梯形杆ACF=10kN,l1=l2=400mmAi=2A=100mrm,E=200GPa试计算杆AC的轴向变形1解： 用截面法求一0BC段的轴力； 2卜F(2)分段计算A杆的轴向变形；BCAC干缩短。8-22图示桁架，杆1与杆2的横截面面积与材料均相同，在节点A处承受载荷F作

26、用。从试验中测得杆1与杆2的纵向正应变分别为1=4.0X10-4与2=2.0X10-4,试确定载荷F及其方位角。之值。已知：A=A=200mrm,E=E=200GPa精心整理解：(1)对节点A受力分析，求出AB和AC两杆所受的力与。的关系;代入前式得:Ay300300由胡克定律：Fab8-23题8-15所述桁架，若杆A由,AC窜截面面积分别为 Ai=400 mm与A=8000 mrh杆AB的长度l=1.5m,钢与木的弹性模量分别为Es=200GPaE=10GPa试计算节点A的水平与铅直位移。解：(1)计算两杆的变形；1杆伸长，2杆缩短。 i 1、 !(2)画出节点A的协调位置并计算其位移;水平

27、位移：-铅直位移：、8-26图示两端固定等截面直杆，横截就炯积为A,承受轴向载荷F作用，试计算杆内横截面上的最大拉应力与最大压应力(2)用截面法求出AB BC CD段的轴力;(3)用变形协调条件，列出补充方程;代入胡克定律；精心整理求出约束反力:(4)最大拉应力和最大压应力;8-27图示结构，梁BD为刚体，杆1与杆2用同一种材料制成，横截面面积均为A=300m而许用应力(t=160MPa,载荷F=50kN,试校核杆的强度解：(1)对BD干变行受力分析1 a,列平衡方程;(2)由变形协施jC 三方程，P.代之胡克定理，由导；C解联立方程得:(3)强度计算;所以杆的强度足够。8-30图示桁架，杆1

28、、杆2与个杆3分别用铸铁、铜与钢制成，许用应力分别为山=80MPa皿=60MPa=120MPa弹性模量分别为Ei=160GPaE=100IGPaE3=200GPa若载荷F=160kN,A=A=2A,试确定各杆的横截面面积。画受力图;(2)根据胡克定律，列出各杆的绝对变形;(3)由变形协调关系，列补充方程;简化后得:CC l 2联立平衡方程可得 l7：1杆实际受压，2杆和3杆受拉。/C2(4)强度计算;C3综合以上条件，可得8-31图示木桦接头，F=50 kN,试求接头的剪切与挤压应力。,40100解：(1)剪切实用F十算公式:(2)挤压实用计算公工100100 *|8-32图示摇臂，承重龙荷F

29、i与F2作用，谶浦夫鼐销B的直径do已知载荷Fi=50kNFILTFF2=35.4kN,许用切应力r=100MPa,许用挤压应力皿=240MPa。Fl解：(1)对摇臂、ABC403亍笥需晰，合与力平衡干交定理可求固定较支座I 一厂,on X.D450(2)考虑轴销B的尊师叫养B的约束80E6网1考虑轴销B的挤压强度；D(3)综合轴销的剪切和挤压强度，取8-33图示接头，承受轴向载荷F作用，试校核接头的强度。已知：载荷F=80kN,板宽b=80mm板厚8=10mm钟钉直径d=16mm许用应力(r=160MPa,许用切应力r=120MPa,许用挤压应力bs=340MPa。板件与钟钉的材料相等。I5

30、精心整理解：(1)校核钟钉的剪切强度;(2)校核钟钉的挤压强度；(3)考虑板件的拉伸强度；对板件受力分析，画板件的轴力图;12拉伸强度料/Fi F - AF拉伸战人k F/校核1-1截面的校核2-2截面而所以，接头的强度足够。|之x精心整理9-1试求图示各轴的扭矩，并指出最大扭矩值12取11截凰P三M7M21(I口T*x取2-2截面的112曰TU(4)最大扭矩值：*12(b)(1)求固定端的约束反力；取1-1榭甜1主一一1 2M11(4)最大扭矩值:取2-2截面的注：本题如果取1-1、2-2截面的右段，则可以不求约束力(c)用截面法求内力，取1-1、2-2、3-3截面;2kNm1kNm1kNm

31、2kNm精心整理取1-1截面的左段;(d)取2-2截面的左段;2kNmx取3-3截面的右段；2kNm七1kNm32Lx最大扭矩值:2kNm用截面法求内力，取1-1、2-2、3-3截面;取1-1截面唯Nm 12kNm 3kNm1取2-2截面的左段；Mx1kNm22kNm(5)最大扭矩值1kNm12kNmx2x23kNm9-2试画题9-1所示各轴的扭矩图。解：(b)(+(c)(+2kNm(d)1kNm(+9-4某传动轴，转速n=300r/min（转/分），轮4旅主动轮，输入的功率Pi=50kW,m.(-_轮2、轮3与轮4）m仑，输出功率分别为P2=40kW,P3=P4=20kWA试画轴的扭矩图，并

32、求3kNm大扭矩。若将轮1与论3的位置对调，轴的最大扭矩变为何值，对轴的受力是否有利。P2解：计算各传再善传递也才卜万偶关士2134273画出轴的把!矩图0呻:轴的最/1扭姬；T(Nm)对调论4与轮3,扭矩图为;636(+T（Nm）所以对轴的受力(-636(十9-8图示空心圆截面轴,636径x内径d=20 mm扭矩T=4 kNm,试计算A点955处（p a=45 mm勺扭转切应力r a,以及横截面上的最大与最小扭转切应力。9-46 图示圆截面轴，AB主解：（4）计算横截面的极，（2）计算扭转切应力;分别为di与d2,且di=4dz/3 ,试求轴内的最大切应力与截面C的转角，并画出轴表面母线的位

33、移情况，材料的切变模量解：（4）画轴喊击近AsB lT2M(2)求最大切应力；M(+比较得(3)求C截面的转角;9-18题9-16所述轴，若扭力偶矩M=1kNm,许用切应力p=80MPa,单位长度的许用扭转角。=0.50/m,切变模量G=80GPa,试确定轴径。解：(1)考虑轴的强度条件;(2)考虑轴的刚度条件；(3)综合轴的强度和刚度条件，确定轴的直径；9-19图示两端固定的圆截面轴，直径为d,材料的切变模量为G截面B的转角为小b,试求所加扭力偶矩M之值。解：受力分七列平衡方程;A_a,B2aA B列补充方程，求固定端的约束反力偶;与平衡方程一起联合解得(4)用转角公式求外力偶矩M精心整理1

34、0-1试计算图示各梁指定截面(标有细线者)的剪力与弯矩。A1解：(aAa“(a(1)卜取A+截面左段曲究b其生力如图;M1/A(c由平衡关系求内力AL|DM也(d)(2)求C截面内力;取C截面左段研究，其受力如图;由平衡关系求内力(3)求B截面内力CDF截开B截面，研究左段，其受力如图;F由平衡关系求内力A(b)(1)求A、B处约束反力(2)求A+截面内侬叫取A截面左段研究，式受力如图;求C截面内力；Arr mDmF取C截面左段研究，其受力如图;精心整理求B截面内力；a取B截面右段研究，其受力哧图;(c)取C截面左段研究，其受力如图;IRM 61+A *(4)求C截面内力心 R 1取C+截面右

35、段研究，其受力如图;DMF求B截面内力;取B截面右段研究，其受力如图;(d)(1)求A+截面内力取A截面右段研究，其受力如图;CF#I .q cLLL(3)求C截面内力；取C截面右段研究，其受力如图;求c+截面内力；M(F|iL取C+截面右段研究，其受力如C;zFirnqrn求b截面内力；M1MBC取B截面右段研究，其受力如图；10-2.试建立图示各梁的剪力网相口,并画剪力与弯矩图。fq,A广二卜ql(d)1|FBB精心整理10-3图示简支梁，载荷F可按四种方式作用于梁上，试分别画弯矩图，并从强度方面考虑，指出何种加载方式最好。F/解：各够遢的网本均为F1*/M图知(a(d)AH-)H(c最小

36、F/FF/MOF/*T)(dF/|f/|f/般十bid载方I从强度方(c考虑，It匕种力渤方大最佳故X大弯曲正应力*X10-5图示各梁，试禾)用剪力、弯矩与载荷集度的关系M剪力与弯矩图。|FA1E/q?F11/-q4%解：威HaULH-r-ddfqtUB都(e(fA三(2)四男力图和弯矩图;FlBDMBRBRAqBqiqi/精心整理11-6图示悬臂梁，横截面为矩形，承受载荷Fi与F2作用，且Fi=2F2=5 kN,试计算求约束力;(c)(d)(e)梁内的最大弯曲正应力，及该应力所在截面上K点处的弯曲正应力M max _ M max _ 7.5 106WZ - bh2 - 40 802x=176

37、 MPaK点的应力:_ M max ybh37.5 106 30=_ _340 801212二 132 MPa11-7图示梁，由No22梢钢制成,弯矩M=80 N.m,并位于纵向对称面（即x-y平面）内。试求梁内的最大弯曲拉应力与最大弯曲压应力。解:（1M复就嬴MI IbUFC yr（2）最大弯曲拉应力（发生在下边缘点处）y（3）最大弯曲压应力（发生在上边缘点处）11-8图示简支梁，由No28工字钢制成，在集度为q的均布载荷作用下，测得横截面C底边的纵向正应变=3.0X10，试计算梁内的最大弯曲正应力，已知钢的弹性模量E=200Gpa,a=1m。解：求支反力画内力图F 由胡克定律对杀面C下边缘

38、点的拉应力为:也可以表达为:(-(+)(4)梁内的最大弯曲正应力:qa/0 k|2J, M=70 kNm 许用拉应力M=35 MPa,许用11-14图示梢形截触】臂梁,Pa,试校核梁压应力(t-=12度。25LM解：截面形心A省及惯性矩j：33 m F*-3m-T画出梁的弯矩图201LZcM计算应力A截面下边缘点处的1立应力及400kNmx边缘点处的压应力分别为: 30kNmA截面下边缘点处的压应力为可见梁内最大拉应力超过许用拉应力，梁不安全。11-15图示矩形截面钢梁，承受集中载荷F与集度为q的均布载荷作用，试确定截解:面尺寸bo已知载荷F=10kN,q=5N/mmi许用应力a=160Mpa

39、。精心整理解得:11-17图示外伸梁，承受载荷F作用。已知载荷F=20KN 许用应力(r=160 Mpa,试选择工字钢型号。解:11-20当载荷F直接作用在简支梁AB的跨度中点时，梁内最大弯曲正应力超过许用应力30%为了消除此种过载，配置一辅助梁CD试求辅助梁的最小长度a。-20%k-| W(2)配置辅助梁后，弯矩图为:M依据弯曲正应力强3F/2 F(+将式代入上式，解得:精心整理11-22图示悬臂梁，承受载荷Fi与F2作用，已知Fi=800N,F2=1.6kN,l=1m,许用应力a=160MPa,试分别在下列两种情况下确定截面尺寸。(1)截面为矩形，h=2b;(2)截面为圆形解：(1)=1i Izh(M固定端截面为(2)当横截面为F巨形时，依据弯曲正应力强度条件：解得:x 2F(3) 帅截面为圆形时，依据弯曲正应力强度条件:解得：j-11-25图示矩形截面钢杆，用应变片测得其上、下表面的轴向正应变分别为a=1.0X10-3与b=0.4X10-3,材料的弹性模量