高中数学 第一章 三角函数习题课件2 苏教版必修4 (136)

1、对数的运算对数的运算(3)性质性质1：零和负数没有对数零和负数没有对数 性质性质2：性质性质3：2.对数的性质对数的性质:log1aa log 10a性质性质5：logaNaN性质性质4：logbaabab=N logaN=b1.对数的概念对数的概念:3.积、商、幂的对数运算法则：积、商、幂的对数运算法则：如果如果 a 0,a 1,M 0, N 0 有：有：)()()(3R)M(nnlogMlog2NlogMlogNMlog1NlogMlog(MN)loganaaaaaaa推广推广:(4)loga(M1M2Mn)=(5)nalogMlogaM1+ logaM2+ logaMn1nalog M练

2、习练习1.口答口答:1122(3)log 18 log 9551(2)log 7 log733(1)log 5 log 152lg3(4)10333(5)lg25 log 2 2lg2 log 633(2lg5 2lg2) (log 2 log 6)312(lg 5lg 2)log3练习练习2.设设 ,用用m,n表示下列各式表示下列各式:lg3,lg5mn(1)lg455(2)lg243(3)log 5在此题中在此题中,我们发现我们发现 在一般情况下在一般情况下 成立成立吗吗? 3lg5log 5lg3lgloglgaNNa(0,1,0)aaNlogloglogcacNNa推广到更一般的情况推

3、广到更一般的情况:(0,1,0,1,0)aaccN换底公式换底公式公式应用公式应用:logabt已知，求：logba（1）1logab（2）lognab（3）lognmab（4）1.2.化简化简:(1)loglog_abba(2)logloglog_abcbcd765log 6log 5log 4(3)7_1logad43.计算计算:83(1)log 9 log 32492172log 5 log27(2)log 125 log3lg9lg32lg8lg32lg3 5lg2103lg2 lg331lglg5lg27lg 72lg49lg125lg3lg 21lg7lg53lg3lg2212lg

4、73lg5lg3lg2212 课本P61-62 例8、例94.求值求值:(2)已知已知 , 则用则用a,b表示表示 2log 3,37ba42log 56 _(1)已知已知 , 则则 2510ab11_ab(3)已知已知ab0, 且且 , 则则 10loglog3abbaloglog_abba若改为若改为ab1,结果是什么结果是什么?8833或小结小结:1.换底公式换底公式:logloglogcacNNa2.其他重要性质其他重要性质:(0,1,0,1,0)aaccN1(1)loglogbaab(3)loglognmaambbn(0,1,0,1, ,)aabbmn R1(2)loglogaabb 课堂作业课堂作业: P63-64 5 , 8同步学案：同步学案：P56-57222(1) lg5lg8lg5 lg20lg 23 237(2) log 49 log 16 log 27 拓展延伸拓展延伸:9(1)log 27 2 21(2)log322432(3)(log 3 log 9log 3 ) log32nnnloglogmnaanbbm233333log3log 32232522510log2log 2332 4.证明证明:思考题思考题:1.已知已知 正数正数a,b,c满足满足 ,求证求证:236abc111abc2.已知已知 设设 .(1) 试用试