七年级上册规律题专题

1、有理数第三讲规律题一、尾数特征例11、观察以下等式：31=3, 32=9, 33=27, 34=81, 35=243, 36=729, 37=2187-解答以下问题：3+32+33+34+32021的末位数字是A、0B.1C.3D.7615 .、2、2 个位上的数字是A 2B.4C.6D.83、2的2021次方再减去2021所得值的个位数为A 5B.8C.6D.74、一列数71, 72 , 737 23,其中个位数是3的有 个课堂练习：1、观察以下算式：21 =2, 22 = 4 , 23 = 8, 24 =16, 25 =32, 26 =64, 27 =128, 28 =256,根据上述算式

2、中的规律,你认为220的末位数字是.2、32021个位上的数字为.二、根据规律写出第n项例2.下面是按一定规律排列的一列羯4 那么第联个数是1、4 7 17 ig2、0,3x2,8x3,15x4,24x5愕按此规律推导出第n个单项式是3、二.T尸卜式：一：一 -,;7二 二一二4、观察以下各式的计算过程：5X5=0X 1X 100+25,15X 15=1X2X 100+25,25X25=2X3X 100+25,35 x 35=3X 4X 100+25, 请猜想,第n个算式(n为正整数)应表示为 课堂练习：1、观察下面一列数,探究其中的规律：d11111123456填空：第11, 12, 13三

3、个数分别是, , ;第2021个数是什么？如果这列数无限排列下去,与哪个数越来越近？2、观察以下各式：1+1X3 = 2 2, 1+2 X4 = 3 2, 1+3 X5 = 4 2,请将 你找出的规律用公式表示出来：三、根据规律简便计算例31、观察以下各式：1,1 3 233 5 2 3 55 7 2 5 7根据观察计算：IH 11 3 3 5 5 7(2n -1)(2n 1)2、计算 12+34+56+2007 2021的结果是(A. -2021 B. -1004 C. -1 D. 0课堂练习：11,11、 ,11、 ,12先观祭+= (- ) +(_) = 1 一 一 二 一1 2 2 3

4、1 22 333111 _ /1、 ,11、 ,11、,1 _ 3=() ()()=11 2 2 3 3 41 22 33 444一一 1111再计算,+,+,+ 1的化1 2 2 3 3 4 n(n 1)四、图形的变化例41、观察以下图形的构成规律,根据此规律,第 8个图形中有 个圆.ooo 0ooo ooo 00000000第1个第2个0000000000 0000 0 0第3个第4个2、如以下图,将一张正方形纸片,剪成四个大小形状一样的小正方形,然后将其 中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形, 再将其中的一个小正方 形剪成四个小正方形,如此循环进行下去；剪的次数12345正方形

5、个 数(2)如果剪n次,共剪出多少个小正方形？(3)如果剪了 100次,共剪出多少个小正方形?(4)观察图形,你还能得出什么规律？3、以下图是用火柴棍摆成的边长分别是 1, 2, 3根火柴棍时的正方形.当边长为n根火柴棍时,设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为 5,那么5=.(用 n的代数式表示s) n=1n=2n=3课堂练习：1、以下图是一组有规律的图案,第1个 图案由4个根底图形组成,第2个图案由7个根底图形组成, ,第n(n是正整数)个图案中由 个根底图形组成.五、分裂、对折问题例51、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅,用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉 伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这

6、根很粗的面条拉成了许多细的面条, 如下面草图所示.这样捏合到第次后可拉出64根细面条.第一次捏合第二次捏合第三次捏合2、将大于或等于2的自然数n的平方进行如下“分裂,分裂成n个连续奇数的和,那么自然数20212的分裂数中最大的数是 323、当你把纸对折一次时,就得到 2层；当对折两次时,就得到4层；照这样对 折下去：(1)你能发现层数与折纸的次数有什么关系吗？(2)计算当你对折6次时,层数是多少.(3)如果每张纸的厚度是0.1mm求又t折10次时,总的厚度是多少.六、根据定义的运算符号进行运算例61、假设“！ 是一种数学运算符号,并且 1! =1, 2! =2X 1=2, 3! =3X2X1=

7、6,4 ! =4X 3X2X1,贝U 理的值为98!作业1、22021的末位数字是2、观察以下数据,按某种规律在横线上填上适当的数:.35791 一二,1,-yr , TT , ,4916253、观察以下等式9-1=816-4=1225-9=1636-16=20这些等式反映自然数间的某种规律,设 n(n>1)表示自然数,用关于n的等 式表示这个规律为4、每一幅图中有假设干个大小不同的菱形,第 1幅图中有1个,第2幅图中有3 个,第3幅图中有5个,那么第4幅图中有 个,第n幅图中共有个. g <380 3.第1幅 第2幅 第3幅5、将一张长方形的纸对折,如下图可得到一条折痕(图中虚线).继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到 7条折 痕,那么对折四次可以得到 条折痕.如果对折n次,可以得到 条折痕.第一次对折JL1111