第十三讲复习因式分解和分式

1、八年级（下）第三讲复习因式分解和分式暑假复习第三讲分解因式和分式一、知识梳理：(一）分解因式：1了解分解因式：把一个多项式化成几个_的积，这种变形叫做分解因式，它与整式的乘法_。2提公因式法分解因式：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成几个因式的乘积，这种分解因式的方法叫做_。3公式法分解因式：如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做_。 4分解因式的一般步骤：首先提取公因式；然后运用_；（二）、分式：1.分式的定义2.分式有意义的条件3.分式值为零的条件4.分式的基本性质分式的分子、分母同时乘以或除以一个不为零

2、的整式，分式的值不变。5.分式的运算(1) 分式的乘除：分子、分母为单项式时直接约分 分子、分母为多项式时，先分解因式，再约分。.分式的加减：同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减异分母的分式相加减，先通分，再加减注：分式加减后要化为最简分式二、典型题析：1.（2002扬州）如果x2+3x-3=0，则代数式x3+3x2-3x+3的值为（）A0B-3C3D.2多项式16x2-x；（x-1）2-4（x-1）；（x+1）2-4x（x+1）+4x2；-4x2-1+4x分解因式后，结果中含有相同因式的是（）A和B和C和D和3.下列5个多项式：a2b2-a2-b2-1；x3-9ax2+27xa2-27a

3、3；x（b+c-d）-y（d-b-c）-2c+2d-2b；3m（m-n）+6n（n-m）；（x-2）2+4x其中在有理数范围内可以进行因式分解的有（）A、B、C、D、4.化简，其结果是（ ）A B C D5.某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为 ( )（A） （B）（C） （D）6.若m=，则m52m42011m3的值是 7已知，则 8、计算（1）若求的值. (2)因式分解:3x³-8x²+7x-2 9.已

4、知且，求的值.练习1. 如果分式的值为0，则x的值应为（ ）2. 2、若的值是（    ）A  -2           B  2         C   3          D   -33（2009遂宁）已知整数x满足-5x5，y1=x

5、+1，y2=-2x+4，对任意一个x，m都取y1，y2中的较小值，则m的最大值是（）A1B2C24D-94、当a=_时，关于x的方程=的解是x=15、分式方程=有增根，则m的值为               6如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G、F分别为AD、BC边上的点若AG=1，BF=2，GEF=90°，则GF的长为 7关于x的二次三项式能被整除，则m的值为_。8已知，则 的值为_。9.已知：且2ab3c=21，求a，b，c的值.

6、10. 先化简，再求值：，其中为不等式组的整数解11.若多项式x²+px+36可以分解成两个一次因式（x+a)与（x+b）的积，其中a、b均为整数，请你至少写出2个p的值12. 已知a+x²=2011，b+x²=2012，c+x²=2013，且abc=6039,求的值13. 计算：14、在“情系芦山”捐款活动中，某同学对八年级的（1）、（2）两班的捐款情况进行统计得到如下三条信息：信息一：（1）班共捐款300元，（2）班共捐款232元；信息二：（2）班平均每人捐款钱数是（1）班平均每人捐款钱数的；信息三：（1）班比（2）多2人；请你根据以上三条信息，求出

7、（1）班平均每人捐款多少元？15.（2012四川凉山9分）某商场计划购进冰箱、彩电进行销售。相关信息如下表：进价（元/台）售价（元/台）冰箱2500彩电2000（1）若商场用80000元购进冰箱的数量与用64000元购进彩电的数量相等，求表中a的值。（2）为了满足市场需要求，商场决定用不超过9万元采购冰箱、彩电共50台，且冰箱的数量不少于彩电数量的。该商场有哪几种进货方式？若该商场将购进的冰箱、彩电全部售出，获得的最大利润为w元，请用所学的函数知识求出w的值。作业1.（2012四川凉山5分）对于正数，规定 ，例如：，则 。2（2012四川资阳6分）观察分析下列方程：，；请利用它们所蕴含的规律，求关于的方程（为正整数）的根，你的答案是： 3. （2012四川广安6分）解方程：4. （2012四川德阳11分） 今年南方某地发生特大洪灾，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产A种板材48000和B种板材24000的任务.如果该厂安排210人生产这两种材，每人每天能生产A种板材60或B种板材40，请问：应分别安排多少人生产A种板材和B种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？某灾民安置点计划用该厂生产的两种