高三物理一轮复习选修3-4机械振动（课堂PPT）

1、选修选修3-4 3-4 机械振动、机械波、光和电磁波机械振动、机械波、光和电磁波选修选修3-4 3-4 机械振动、机械波、光和电磁波机械振动、机械波、光和电磁波机械振动、机械波光和电磁波机械振动、机械波光和电磁波选修选修3-4 3-4 机械振动、机械波、光和电磁波机械振动、机械波、光和电磁波高考目标高考目标简谐运动简谐运动简谐运动的公式和图象简谐运动的公式和图象 单摆、单摆的周期公式单摆、单摆的周期公式 受迫振动和共振受迫振动和共振 机械波机械波 横波和纵波横波和纵波 横波的图象横波的图象 波速、波长和频率波速、波长和频率(周期周期)的关系的关系 波的干涉和衍射现象波的干涉和衍射现象 多普勒效

2、应多普勒效应 实验：研究单摆的运动、用单摆测重力加速度实验：研究单摆的运动、用单摆测重力加速度光的折射定律光的折射定律 选修选修3-4 3-4 机械振动、机械波、光和电磁波机械振动、机械波、光和电磁波高考目标高考目标折射率折射率 全反射、光导纤维全反射、光导纤维 光的干涉、衍射和偏振光的干涉、衍射和偏振 变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，电磁变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，电磁波及其传播波及其传播 电磁波的产生发射及接收电磁波的产生发射及接收 电磁波谱电磁波谱 狭义相对论的基本假设狭义相对论的基本假设 质速关系质能关系质速关系质能关系 相对论，质能关系式相对论，质能关系式 实验一

3、：测定玻璃的折射率实验一：测定玻璃的折射率实验二：用双缝干涉测光的波长实验二：用双缝干涉测光的波长选修选修3-4 3-4 机械振动、机械波、光和电磁波机械振动、机械波、光和电磁波复习指导复习指导1.机械振动、机械波：考查的知识点不会面面俱到，机械振动、机械波：考查的知识点不会面面俱到，以中等难度的题目为主对以中等难度的题目为主对“简谐运动简谐运动”的考查相对的考查相对较少，主要考查振动图象和波动图象以及波的传播较少，主要考查振动图象和波动图象以及波的传播规律等规律等. 2.预计在预计在2013年的高考中将以中等或中等偏下难度年的高考中将以中等或中等偏下难度题目的考查为主，考查学生对基本概念规律

4、如波长、题目的考查为主，考查学生对基本概念规律如波长、波速、频率及三者的关系，振动图象、波动图象等波速、频率及三者的关系，振动图象、波动图象等知识知识.选修选修3-4 3-4 机械振动、机械波、光和电磁波机械振动、机械波、光和电磁波复习指导复习指导3.光学：从近三年的高考考点分布统计来看，折射光学：从近三年的高考考点分布统计来看，折射定律和不同色光的折射率问题常成为考点，考查的定律和不同色光的折射率问题常成为考点，考查的题型有选择题、计算题，也有光路作图题对光的题型有选择题、计算题，也有光路作图题对光的折射和全反射等几何光学的考查折射和全反射等几何光学的考查. 4.预计预计2013年的高考中对

5、光学的考查仍集中在上述年的高考中对光学的考查仍集中在上述知识点上折射定律和不同色光的折射率及全反射知识点上折射定律和不同色光的折射率及全反射问题仍是出题热点问题仍是出题热点. 5.题型：有选择题也有填空题和计算题题型：有选择题也有填空题和计算题.选修选修3-4 3-4 机械振动、机械波、光和电磁波机械振动、机械波、光和电磁波第一讲机械振动第一讲机械振动选修选修3-4 3-4 机械振动、机械波、光和电磁波机械振动、机械波、光和电磁波第一节第一节 简谐运动及描述的物理量简谐运动及描述的物理量 一、知识要点一、知识要点（一）、机械振动（一）、机械振动1、机械振动概念：物体（或物体的一部分）在某一中心

6、位、机械振动概念：物体（或物体的一部分）在某一中心位 置两侧做的往复运动置两侧做的往复运动 机械振动的特点机械振动的特点: 存在某一中心位置存在某一中心位置; 往复运动。往复运动。 产生振动的条件产生振动的条件: 振动物体受到回复力作用振动物体受到回复力作用; 阻力足够小。阻力足够小。2、回复力：、回复力： 概念：振动物体所受到的总是指向平衡位置的合外力概念：振动物体所受到的总是指向平衡位置的合外力 特点：特点： 回复力时刻指向平衡位置回复力时刻指向平衡位置; 回复力是按效果命名的。回复力是按效果命名的。 在平衡位置处：回复力为零，而物体所受合外力不在平衡位置处：回复力为零，而物体所受合外力不

7、 一定为零一定为零3、平衡位置：是振动物体受回复力等于零的位置；也是振、平衡位置：是振动物体受回复力等于零的位置；也是振 动停止后，振动物体所在位置；动停止后，振动物体所在位置；选修选修3-4 3-4 机械振动、机械波、光和电磁波机械振动、机械波、光和电磁波 1概念概念 如果质点的位移与时间的关系遵从如果质点的位移与时间的关系遵从 函数的规函数的规律，即它的振动图象律，即它的振动图象(xt图象图象)是一条是一条 曲线，这样曲线，这样的振动叫简谐运动。的振动叫简谐运动。正弦正弦正弦正弦选修选修3-4 3-4 机械振动、机械波、光和电磁波机械振动、机械波、光和电磁波 2动力学表达式动力学表达式 F

8、 。 运动学表达式运动学表达式xAsin(t)。 3描述简谐运动的物理量描述简谐运动的物理量 (1)位移位移x：由：由 指向指向 的有向的有向线段表示振动位移，是矢量。线段表示振动位移，是矢量。 (2)振幅振幅A：振动物体离开平衡位置的：振动物体离开平衡位置的 ，表示，表示振动的强弱，是标量。振动的强弱，是标量。 kx平衡位置平衡位置质点所在的位置质点所在的位置最大距离最大距离 (3)周期周期T和频率和频率f：做简谐运动的物体完成：做简谐运动的物体完成 所需要的时间叫周期，而频率则等于单位时间内完成所需要的时间叫周期，而频率则等于单位时间内完成 ，它们是表示振动快慢的物理量，二者互为，它们是表

9、示振动快慢的物理量，二者互为 关系关系。一次全振动一次全振动全振动的全振动的次数次数倒数倒数选修选修3-4 3-4 机械振动、机械波、光和电磁波机械振动、机械波、光和电磁波 4简谐运动的图象简谐运动的图象 (1)物理意义：表示振动物体的物理意义：表示振动物体的 随时间变化的规律随时间变化的规律。 (2)从平衡位置开始计时，函数表达式为从平衡位置开始计时，函数表达式为x ，图象如图象如1211甲图所示。甲图所示。 从正的最大位移处开始计时，函数表达式为从正的最大位移处开始计时，函数表达式为x ，图象如图乙所示。，图象如图乙所示。图图1211Asin tAcos t？位移位移选修选修3-4 3-4

10、 机械振动、机械波、光和电磁波机械振动、机械波、光和电磁波 5简谐运动的能量简谐运动的能量 简谐运动过程中动能和势能相互转化，机械能守简谐运动过程中动能和势能相互转化，机械能守恒，振动能量与恒，振动能量与 有关，有关， 越大，能量越大。越大，能量越大。振幅振幅振幅振幅选修选修3-4 3-4 机械振动、机械波、光和电磁波机械振动、机械波、光和电磁波 1简谐运动的五个特征：简谐运动的五个特征： (1)动力学特征：动力学特征： Fkx，“”表示回复力的方向与位移方向相反表示回复力的方向与位移方向相反，k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数。是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数。 (2)运动学特征：运动学

11、特征： 简谐运动的加速度大小与物体偏离平衡位置的位移简谐运动的加速度大小与物体偏离平衡位置的位移大小成正比，而方向与位移方向相反，为变加速运动。大小成正比，而方向与位移方向相反，为变加速运动。远离平衡位置时，远离平衡位置时，x、F、a、Ep均增大，均增大，v、Ek均减小，均减小，靠近平衡位置时则相反。靠近平衡位置时则相反。选修选修3-4 3-4 机械振动、机械波、光和电磁波机械振动、机械波、光和电磁波 (3)运动的周期性特征：运动的周期性特征： 相隔相隔T或或nT的两个时刻振子处于同一位置且振动状的两个时刻振子处于同一位置且振动状态相同。态相同。 (4)对称性特征：对称性特征：选修选修3-4

12、3-4 机械振动、机械波、光和电磁波机械振动、机械波、光和电磁波 2对简谐运动的图象的理解对简谐运动的图象的理解 (1)图象的意义：图象的意义： 简谐运动的图象是一条正弦或余弦简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线，如图曲线，如图1213所示。所示。 图象反映的是位移随时间的变化规图象反映的是位移随时间的变化规 图图1213律，随时间的增加而延伸，图象不代表质点运动的轨迹。律，随时间的增加而延伸，图象不代表质点运动的轨迹。 任一时刻图线上过该点切线的斜率数值表示该时刻任一时刻图线上过该点切线的斜率数值表示该时刻振子的速度大小。正负表示速度的方向，正时沿振子的速度大小。正负表示速度的方向，正时沿x正

13、方向，正方向，负时沿负时沿x负方向。负方向。 选修选修3-4 3-4 机械振动、机械波、光和电磁波机械振动、机械波、光和电磁波 (2)由图象获得的信息：由图象获得的信息： 由图象可以看出振幅、周期。由图象可以看出振幅、周期。 可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移。可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移。 可以根据图象确定某时刻质点回复力、加速度和速可以根据图象确定某时刻质点回复力、加速度和速度的方向。度的方向。 回复力和加速度的方向总是与位移的方向相反，指回复力和加速度的方向总是与位移的方向相反，指向平衡位置；速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来向平衡位置；速度的方向可以通过下一时刻位移的变化

14、来判定，下一时刻位移若增加，则质点的运动方向就远离平判定，下一时刻位移若增加，则质点的运动方向就远离平衡位置；下一时刻的位移若减小，则质点的运动方向就指衡位置；下一时刻的位移若减小，则质点的运动方向就指向平衡位置。向平衡位置。选修选修3-4 3-4 机械振动、机械波、光和电磁波机械振动、机械波、光和电磁波 在细线的一端拴一个小球，另一端固定在细线的一端拴一个小球，另一端固定在悬点上，如果线的在悬点上，如果线的 和和 都不计，球都不计，球的直径比的直径比 短得多，这样的装置叫做单摆。图短得多，这样的装置叫做单摆。图1215伸长伸长质量质量1定义定义摆线摆线选修选修3-4 3-4 机械振动、机械波

15、、光和电磁波机械振动、机械波、光和电磁波4周期公式周期公式切线切线3回复力回复力2视为简谐运动的条件视为简谐运动的条件摆角小于摆角小于10。选修选修3-4 3-4 机械振动、机械波、光和电磁波机械振动、机械波、光和电磁波 5单摆的等时性单摆的等时性 单摆的振动周期取决于摆长单摆的振动周期取决于摆长l和重力加速度和重力加速度g，与振，与振幅和振子幅和振子(小球小球)质量都质量都 关系。关系。没有没有选修选修3-4 3-4 机械振动、机械波、光和电磁波机械振动、机械波、光和电磁波 1单摆的回复力单摆的回复力 是重力沿切线方向的分力，并非重力和拉力的合力是重力沿切线方向的分力，并非重力和拉力的合力。

16、但在最大位移处回复力也可以说成是拉力和重力的合力。但在最大位移处回复力也可以说成是拉力和重力的合力，其他位置，拉力与重力沿摆线方向的分力不平衡，它们，其他位置，拉力与重力沿摆线方向的分力不平衡，它们的合力充当向心力，故不能说回复力是拉力和重力的合力的合力充当向心力，故不能说回复力是拉力和重力的合力。 2平衡位置平衡位置 是回复力为零的位置，但单摆在摆动过程中该位置是回复力为零的位置，但单摆在摆动过程中该位置受力并不平衡，其合力为向心力。这一点与弹簧振子不同受力并不平衡，其合力为向心力。这一点与弹簧振子不同。选修选修3-4 3-4 机械振动、机械波、光和电磁波机械振动、机械波、光和电磁波 (1)

17、l为等效摆长，表示从悬点到摆球重心的距离，为等效摆长，表示从悬点到摆球重心的距离，要区分摆长和摆线长，悬点实质为摆球摆动所在圆弧的要区分摆长和摆线长，悬点实质为摆球摆动所在圆弧的圆心。圆心。选修选修3-4 3-4 机械振动、机械波、光和电磁波机械振动、机械波、光和电磁波一、简谐运动的规律一、简谐运动的规律1简谐运动的两个模型简谐运动的两个模型模型模型弹簧振子弹簧振子单摆单摆示意图示意图选修选修3-4 3-4 机械振动、机械波、光和电磁波机械振动、机械波、光和电磁波简谐简谐运动运动条件条件(1)弹簧质量可忽略弹簧质量可忽略(2)无摩擦等阻力无摩擦等阻力(3)在在弹簧弹性限度内弹簧弹性限度内(1)

18、摆线为不可伸缩的轻摆线为不可伸缩的轻细线细线(2)无空气等阻力无空气等阻力(3)最大摆角小于最大摆角小于5回复回复力力弹簧的弹力弹簧的弹力F回回F弹弹_摆球重力沿切线方向的摆球重力沿切线方向的分力分力平衡平衡位置位置F回回0位置，弹簧处位置，弹簧处于原长于原长F回回0位置，小球摆动的位置，小球摆动的最低点最低点(此时此时F向心向心0)kx选修选修3-4 3-4 机械振动、机械波、光和电磁波机械振动、机械波、光和电磁波能量转能量转化关系化关系动能与弹性势能的相互转动能与弹性势能的相互转化，机械能守恒化，机械能守恒重力势能与动能重力势能与动能的相互转化，机的相互转化，机械能守恒械能守恒选修选修3-

19、4 3-4 机械振动、机械波、光和电磁波机械振动、机械波、光和电磁波固有固有周期周期与振幅、小球质量与振幅、小球质量_与 振 幅 、 摆 球 质 量与 振 幅 、 摆 球 质 量_无关无关无关无关选修选修3-4 3-4 机械振动、机械波、光和电磁波机械振动、机械波、光和电磁波2.简谐运动的表达式简谐运动的表达式(1)动力学表达式：动力学表达式：Fkx，其中，其中“”表示回复力表示回复力与位移的方向相反与位移的方向相反(2)运动学表达式：运动学表达式：xAsin(t)，其中，其中A代表振代表振幅，幅，2f表示简谐运动的快慢，表示简谐运动的快慢，(t)代表简谐代表简谐运动的相位，运动的相位，叫做初

20、相叫做初相选修选修3-4 3-4 机械振动、机械波、光和电磁波机械振动、机械波、光和电磁波3简谐运动的图象简谐运动的图象(1)从平衡位置开始计时，函数表达式为从平衡位置开始计时，函数表达式为xAsin t，图，图象如图甲所示象如图甲所示(2)从最大位移处开始计时，函数表达式为从最大位移处开始计时，函数表达式为xAcos t，图象如图乙所示图象如图乙所示选修选修3-4 3-4 机械振动、机械波、光和电磁波机械振动、机械波、光和电磁波4简谐运动的对称性特征简谐运动的对称性特征(1)如图所示，振子经过关于平衡位置如图所示，振子经过关于平衡位置O对称的两点对称的两点P、P(OPOP)时，速度的大小、动

21、能、势能相等，相时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等对于平衡位置的位移大小相等(2)振子由振子由P到到O所用时间等于由所用时间等于由O到到P所用时间，即所用时间，即tPOtOP.(3)振子往复过程中通过同一段路程振子往复过程中通过同一段路程(如如OP段段)所用时间所用时间相等，即相等，即tOPtPO.选修选修3-4 3-4 机械振动、机械波、光和电磁波机械振动、机械波、光和电磁波二、受迫振动和共振二、受迫振动和共振1受迫振动：物体在受迫振动：物体在_作用下作用下的振动做受迫振动的物体，它的周期的振动做受迫振动的物体，它的周期(或频率或频率)等等于于_的周期的周期(或频率

22、或频率)，而与物体的固有周，而与物体的固有周期期(或频率或频率)_关关无无周期性驱动力周期性驱动力驱动力驱动力选修选修3-4 3-4 机械振动、机械波、光和电磁波机械振动、机械波、光和电磁波2共振：做受迫振动的物体，它的固有频率与驱动共振：做受迫振动的物体，它的固有频率与驱动力的频率越接近，其振幅就越大，当二者力的频率越接近，其振幅就越大，当二者_时时(即即f驱驱f固固)，振幅达到最大，这就是共振现象共，振幅达到最大，这就是共振现象共振曲线如图振曲线如图相等相等选修选修3-4 3-4 机械振动、机械波、光和电磁波机械振动、机械波、光和电磁波三、实验：用单摆测定重力加速度三、实验：用单摆测定重力

23、加速度1实验目的实验目的(1)学会用单摆测定当地的重力加速度学会用单摆测定当地的重力加速度(2)加深对单摆振动周期公式的理解加深对单摆振动周期公式的理解(3)学会使用秒表学会使用秒表选修选修3-4 3-4 机械振动、机械波、光和电磁波机械振动、机械波、光和电磁波选修选修3-4 3-4 机械振动、机械波、光和电磁波机械振动、机械波、光和电磁波3实验器材实验器材长约长约1 m的细丝线一根，通过球心开有小孔的金属球的细丝线一根，通过球心开有小孔的金属球一个，带有铁夹的铁架台，毫米刻度尺、秒表、游标一个，带有铁夹的铁架台，毫米刻度尺、秒表、游标卡尺卡尺选修选修3-4 3-4 机械振动、机械波、光和电磁

24、波机械振动、机械波、光和电磁波4实验步骤实验步骤(1)仪器安装仪器安装让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个结，做让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个结，做成单摆如图所示成单摆如图所示把线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放把线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处做上标记，如图所示垂，在单摆平衡位置处做上标记，如图所示选修选修3-4 3-4 机械振动、机械波、光和电磁波机械振动、机械波、光和电磁波选修选修3-4 3-4 机械振动、机械波、光和电磁波机械振动、机械波、光和电磁波选修选修3

25、-4 3-4 机械振动、机械波、光和电磁波机械振动、机械波、光和电磁波方法二：图象法方法二：图象法选修选修3-4 3-4 机械振动、机械波、光和电磁波机械振动、机械波、光和电磁波分析与比较：将测得的重力加速度的值与当地的分析与比较：将测得的重力加速度的值与当地的重力加速度比较，分析误差产生的原因重力加速度比较，分析误差产生的原因选修选修3-4 3-4 机械振动、机械波、光和电磁波机械振动、机械波、光和电磁波1对于做简谐运动的质点，下面说法中正确的对于做简谐运动的质点，下面说法中正确的是是()A速度大小在改变，动能也在改变速度大小在改变，动能也在改变B速度大小改变，动能不变速度大小改变，动能不变

26、C速度大小不变，动能改变速度大小不变，动能改变D动能、速度大小都不变动能、速度大小都不变选修选修3-4 3-4 机械振动、机械波、光和电磁波机械振动、机械波、光和电磁波解析：解析：做简谐运动的质点，从平衡位置向最大位移做简谐运动的质点，从平衡位置向最大位移运动的过程中，速度大小逐渐减小，动能减小；从最运动的过程中，速度大小逐渐减小，动能减小；从最大位移向平衡位置运动的过程中，速度大小逐渐增大，大位移向平衡位置运动的过程中，速度大小逐渐增大，动能增大，动能增大，B、C、D错误，错误，A正确正确答案：答案：A选修选修3-4 3-4 机械振动、机械波、光和电磁波机械振动、机械波、光和电磁波2某振动系

27、统的固有频率为某振动系统的固有频率为f0，在周期性驱动力的，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为作用下做受迫振动，驱动力的频率为f.若驱动力的振若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是幅保持不变，下列说法正确的是()A当当ff0时，该振动系统的振幅随时，该振动系统的振幅随f减小而增大减小而增大C该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0D该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f选修选修3-4 3-4 机械振动、机械波、光和电磁波机械振动、机械波、光和电磁波解析：解析：由共振条件及共振曲线可知：驱动力频率由共

28、振条件及共振曲线可知：驱动力频率f驱驱越接近振动系统的固有频率越接近振动系统的固有频率f0，则振幅越大，故知：，则振幅越大，故知：当当ff0时，振幅随时，振幅随f的的而而，随，随f的的而而，B正确；系统振动稳定时，振正确；系统振动稳定时，振动频率等于驱动力频率动频率等于驱动力频率f，与固有频率，与固有频率f0无关，无关，D对，对，C错故选错故选B、D.答案：答案：BD选修选修3-4 3-4 机械振动、机械波、光和电磁波机械振动、机械波、光和电磁波3一个质点经过平衡位置一个质点经过平衡位置O，在，在A、B间做简谐运动，间做简谐运动，如图如图(a)所示，它的振动图象如图所示，它的振动图象如图(b)

29、所示，设向右为所示，设向右为正方向，则正方向，则选修选修3-4 3-4 机械振动、机械波、光和电磁波机械振动、机械波、光和电磁波(1)OB_ cm.(2)第第0.2 s末质点的速度方向是末质点的速度方向是_，加速度大小为，加速度大小为_(3)第第0.4 s末质点的加速度方向是末质点的加速度方向是_；(4)第第0.7 s时，质点位置在时，质点位置在_点与点与_点之间点之间(5)质点从质点从O运动到运动到B再运动到再运动到A所需时间所需时间t_s.(6)在在4 s内完成内完成_次全振动次全振动答案：答案：(1)5(2)OA0(3)AO(4)OB(5)0.6(6)5选修选修3-4 3-4 机械振动、

30、机械波、光和电磁波机械振动、机械波、光和电磁波4弹簧振子以弹簧振子以O点为平衡位置在点为平衡位置在B、C两点之间做简两点之间做简谐运动，谐运动，B、C相距相距20 cm.某时刻振子处于某时刻振子处于B点，经点，经过过0.5 s，振子首次到达，振子首次到达C点，则该振动的周期和频率点，则该振动的周期和频率分别为分别为_、_；振子在；振子在5 s内通过的路内通过的路程及程及5 s末的位移大小分别为末的位移大小分别为_、_.选修选修3-4 3-4 机械振动、机械波、光和电磁波机械振动、机械波、光和电磁波选修选修3-4 3-4 机械振动、机械波、光和电磁波机械振动、机械波、光和电磁波答案：答案：1.0

31、 s1.0 Hz200 cm10 cm选修选修3-4 3-4 机械振动、机械波、光和电磁波机械振动、机械波、光和电磁波5(2012浙江宁波八校联浙江宁波八校联考考)用沙摆可以粗略地描绘用沙摆可以粗略地描绘简谐运动图象如图所示，简谐运动图象如图所示，木板在水平面内以速度木板在水平面内以速度v做做匀速直线运动，同时沙摆在匀速直线运动，同时沙摆在竖直平面内做简谐运动，则竖直平面内做简谐运动，则沙摆中漏下的细沙在木板上沙摆中漏下的细沙在木板上形成振动图线现只给一把形成振动图线现只给一把刻度尺，要求测出木板的速度刻度尺，要求测出木板的速度(漏斗大小忽略不计漏斗大小忽略不计)，则：则：(1)需要直接测量的

32、物理量有需要直接测量的物理量有_和和_(用用文字和相应字母表示文字和相应字母表示)(2)已知当地重力加速度为已知当地重力加速度为g，用测出的量表示木板速，用测出的量表示木板速度的表达式为度的表达式为v_.选修选修3-4 3-4 机械振动、机械波、光和电磁波机械振动、机械波、光和电磁波选修选修3-4 3-4 机械振动、机械波、光和电磁波机械振动、机械波、光和电磁波简谐运动的基本特征及规律简谐运动的基本特征及规律选修选修3-4 3-4 机械振动、机械波、光和电磁波机械振动、机械波、光和电磁波(1)求振子的振幅和周期；求振子的振幅和周期；(2)在图中作出该振子的位移在图中作出该振子的位移时间图象；时

33、间图象；(3)写出振子的振动方程写出振子的振动方程选修选修3-4 3-4 机械振动、机械波、光和电磁波机械振动、机械波、光和电磁波解析：解析：(1)振幅振幅A10 cm，T s0.2 s.(2)四分之一周期时具有正的最四分之一周期时具有正的最大加速度，故有负向最大位大加速度，故有负向最大位移如图所示移如图所示(3)设振动方程为设振动方程为xAsin(t)当当t0时，时，x0，则，则sin 0得得0，或，或，当再过较短，当再过较短时间，时间，x为负值，所以为负值，所以所所以振动方程为以振动方程为x10sin(10t) cm.选修选修3-4 3-4 机械振动、机械波、光和电磁波机械振动、机械波、光

34、和电磁波答案：答案：(1)10 cm0.2 s(2)如解析图如解析图(3)x10sin (10t) cm选修选修3-4 3-4 机械振动、机械波、光和电磁波机械振动、机械波、光和电磁波11：(2012安徽合肥一模安徽合肥一模)如图所示，弹簧振子如图所示，弹簧振子在振动过程中，振子从在振动过程中，振子从a到到b历时历时0.2 s，振子经，振子经a、b两点时速度相同，若它从两点时速度相同，若它从b再回到再回到a的最短时间的最短时间为为0.4 s，则该振子的振动频率为，则该振子的振动频率为()A1 HzB1.25 HzC2 Hz D2.5 Hz选修选修3-4 3-4 机械振动、机械波、光和电磁波机械

35、振动、机械波、光和电磁波答案：答案：B选修选修3-4 3-4 机械振动、机械波、光和电磁波机械振动、机械波、光和电磁波对简谐运动图象的理解及应用对简谐运动图象的理解及应用 一弹簧振子做简谐运动，它所一弹簧振子做简谐运动，它所受的回复力受的回复力F随时间随时间t变化的图象为正弦变化的图象为正弦曲线，如图所示，下列说法错误的曲线，如图所示，下列说法错误的是是()选修选修3-4 3-4 机械振动、机械波、光和电磁波机械振动、机械波、光和电磁波A在在t从从0到到2 s时间内，弹簧振子做加速运动时间内，弹簧振子做加速运动B在在t13 s和和t25 s时，弹簧振子的速度大小相等，时，弹簧振子的速度大小相等

36、，方向相反方向相反C在在t25 s和和t37 s时，弹簧振子的位移大小相等，时，弹簧振子的位移大小相等，方向相同方向相同D在在t从从0到到4 s时间内，时间内，t2 s时刻弹簧振子所受回复时刻弹簧振子所受回复力做功的功率最大力做功的功率最大选修选修3-4 3-4 机械振动、机械波、光和电磁波机械振动、机械波、光和电磁波解析：解析：在在t从从0到到2 s时间内，弹簧振子所受的回复时间内，弹簧振子所受的回复力增大，说明位移在增大，振子做减速运动，力增大，说明位移在增大，振子做减速运动，A说说法错误；从图中可以看出，在法错误；从图中可以看出，在t13 s和和t25 s时，振时，振子所受的回复力大小相

37、等，可知振子的速度大小相子所受的回复力大小相等，可知振子的速度大小相等，速度方向相同，等，速度方向相同，B说法错误；从图中可以看出，说法错误；从图中可以看出，在在t25 s和和t37 s时，回复力大小相等，方向相同，时，回复力大小相等，方向相同，则有弹簧振子的位移大小相等，方向相同，则有弹簧振子的位移大小相等，方向相同，C说法说法正确；从图中可以看出，正确；从图中可以看出，t2 s时刻弹簧振子所受的时刻弹簧振子所受的回复力最大，振子的速度为零，则回复力做功的功回复力最大，振子的速度为零，则回复力做功的功率为零；率为零；D说法错误说法错误答案：答案：ABD选修选修3-4 3-4 机械振动、机械波

38、、光和电磁波机械振动、机械波、光和电磁波对简谐运动的对简谐运动的xt图象的理解图象的理解(1)简谐运动的简谐运动的xt图象是一正图象是一正(余余)弦曲线，从图象弦曲线，从图象可直接读取振幅可直接读取振幅A、周期、周期T及各时刻对应的位移及各时刻对应的位移x.(2)简谐运动的简谐运动的xt图象不是质点的运动轨迹，但可图象不是质点的运动轨迹，但可确定任意时刻质点的振动方向、比较各时刻质点速确定任意时刻质点的振动方向、比较各时刻质点速度、加速度的大小和方向度、加速度的大小和方向(3)在简谐运动的在简谐运动的xt图象中，抓住时间图象中，抓住时间t轴即为平衡轴即为平衡位置轴及位移永远由平衡位置指向质点这

39、两特点，位置轴及位移永远由平衡位置指向质点这两特点，能很快求解位移、速度、加速度等变化情况能很快求解位移、速度、加速度等变化情况选修选修3-4 3-4 机械振动、机械波、光和电磁波机械振动、机械波、光和电磁波21： 根据右图所示的振动图象：根据右图所示的振动图象：(1)算出下列时刻振子对平衡位置的位移算出下列时刻振子对平衡位置的位移t10.5 st21.5 s(2)将位移随时间的变化规律写成将位移随时间的变化规律写成xAsin(t)的的形式并指出振动的初相位是多少？形式并指出振动的初相位是多少？选修选修3-4 3-4 机械振动、机械波、光和电磁波机械振动、机械波、光和电磁波选修选修3-4 3-

40、4 机械振动、机械波、光和电磁波机械振动、机械波、光和电磁波选修选修3-4 3-4 机械振动、机械波、光和电磁波机械振动、机械波、光和电磁波选修选修3-4 3-4 机械振动、机械波、光和电磁波机械振动、机械波、光和电磁波 在在“用单摆测定重力加速度用单摆测定重力加速度”的实验中，测的实验中，测得单摆摆角小于得单摆摆角小于5，完成，完成n次全振动的时间为次全振动的时间为t，用，用毫米刻度尺测得摆线长为毫米刻度尺测得摆线长为L，用螺旋测微器测得摆，用螺旋测微器测得摆球直径为球直径为d.用单摆测定重力加速度用单摆测定重力加速度选修选修3-4 3-4 机械振动、机械波、光和电磁波机械振动、机械波、光和

41、电磁波(1)用上述物理量的符号写出重力加速度的一般表达用上述物理量的符号写出重力加速度的一般表达式式g_.(2)从图示可知，摆球直径从图示可知，摆球直径d的读数为的读数为_mm.(3)实验中有个同学发现他测得重力加速度的值偏实验中有个同学发现他测得重力加速度的值偏大，其原因可能是大，其原因可能是()A悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了了B单摆所用摆球质量太大单摆所用摆球质量太大C把把n次全振动时间误当成次全振动时间误当成(n1)次全振动时间次全振动时间D以摆线长作为摆长来计算以摆线长作为摆长来计算选修选修3-4 3-4 机械振动、机械波、光和电磁

42、波机械振动、机械波、光和电磁波选修选修3-4 3-4 机械振动、机械波、光和电磁波机械振动、机械波、光和电磁波选修选修3-4 3-4 机械振动、机械波、光和电磁波机械振动、机械波、光和电磁波31：某同学在探究影响单摆周期的因素时有如：某同学在探究影响单摆周期的因素时有如下操作，请判断是否恰当下操作，请判断是否恰当(填填“是是”或或“否否”)(1)把单摆从平衡位置拉开约把单摆从平衡位置拉开约5释放；释放；_(2)在摆球经过最低点时启动秒表计时；在摆球经过最低点时启动秒表计时；_选修选修3-4 3-4 机械振动、机械波、光和电磁波机械振动、机械波、光和电磁波(3)用秒表记录摆球一次全振动的时间作为

43、周期用秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期_该同学改进测量方法后，得到的部分测量数据见表该同学改进测量方法后，得到的部分测量数据见表用螺旋测微器测量其中一个摆球直径的示数见图，该用螺旋测微器测量其中一个摆球直径的示数见图，该球的直径为球的直径为_ mm.根据下表中数据可以初步判根据下表中数据可以初步判断单摆周期随断单摆周期随_的增大而增大的增大而增大.选修选修3-4 3-4 机械振动、机械波、光和电磁波机械振动、机械波、光和电磁波数据组编号数据组编号摆长摆长/mm摆球质量摆球质量/g周期周期/s1999.332.22.02999.316.52.03799.232.21.84799.216.51

44、.85501.132.21.46501.116.51.4选修选修3-4 3-4 机械振动、机械波、光和电磁波机械振动、机械波、光和电磁波解析：解析：(1)单摆的摆角小于单摆的摆角小于5时，单摆做简谐振时，单摆做简谐振动动(2)当球摆到最低点时，速度最大，此位置开始计时当球摆到最低点时，速度最大，此位置开始计时误差小误差小(3)为了减小误差，应该记录为了减小误差，应该记录3050次全振动的时次全振动的时间，然后再计算出单摆的周期间，然后再计算出单摆的周期分析表格中的数据可知，当两摆的摆长相同，质量分析表格中的数据可知，当两摆的摆长相同，质量不同时，周期相同，而质量相同，摆长长的周期不同时，周期相同，而质量相同，摆长长的周期大大答案：答案：(1)是是(2)是是(3)否否20.685(20.68320.687)摆长摆长 选修选修3-4 3-4 机械振动、机械波、光和电磁波机械振动、机械波、光和电磁波题型题型(48)振