因数与倍数知识点归纳与配套练习

1、“因数与倍数知识点归纳与配套练习整理与归纳1、整数的意义像、-2、-1、0、1、2、3、4这样的数都是整数.2、整数的分类 正整数：1、2、3、4、5A自然数整数 0,负整数：-4、-3、-2、-13、自然数的定义用来表示物体个数的1、2、3、4叫做自然数.一个物体也没 有,就用0表示.0也是自然数.自然数的根本单位是1.一、因数与倍数的意义如果自然数a乘自然数b等于c,即axb=c,我们就说a和b是 c的因数,c是a和b的倍数.但要注意我们在研究因数和倍数的时候, 所说的数是指自然数一般不包括0 o如果a和b是c的因数,c是a和b的倍数,我们有时也说a和b 能整除c,或者说c能被a和b整除.

2、一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本 身,没有最大的倍数.倍数和因数是相互依存的.0是任何整数的倍数.二、找因数的方法1、根据一个数的因数的定义, 没列由一个乘法算式, 就可以找生 这个数的一对因数,所以要有序的写生两个数的乘积是这个数的所有 乘法算式,就可以找由它的全部因数.当两个因数相等时,就算一个 因数.例题：写出18的所有因数.2、要找由一个数的全部因数, 用除法考虑,把这个数固定为被除 数,改变除数,根据顺序,依次用 1、2、3、4、5去除这个数, 看除的商是不是整数,如果是整数,那么除数和商都是被除数的

3、因数, 当除数和商相等时,就算一个因数；如果不是整数,除数和商都不是 被除数的因数.这样一直初到除数比商大时为止.例题：写出24的所有因数.三、找倍数的方法根据一个数的倍数定义,我们可知这个数和任意非零自然数的积 都是这个数的倍数.在限定范围内找由一个数的倍数,可先写生这个 自然数本身,然后用这个自然数分别乘2、3、4、5直到所乘得的积接近规定的极限为止.例题：写出30以内4的倍数.四、2、5、3的倍数的特征1、2的倍数特征个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数.例题：13、24、0、37、48、76、89中,是2的倍数的数有那些?2、偶数与奇数自然数中,是2的倍数的数叫做偶数0也是偶数,

4、不是2的倍数的数叫做奇数.根据这个定义,我们可以说自然数分为偶数和奇数 两类.例题：以下各数中,哪些是奇数,那些是偶数33、 98、 355、 988、 0、 123、 3678、 8089、 1000、 655、 5656、 8813、偶数与奇数的性质奇数+奇数=偶数偶数-偶数二偶数偶数-奇数=奇数偶数-数=偶数奇数-奇数=偶数奇数+偶数=奇数奇数xW数=奇数偶数+偶数=偶数奇数-偶数=奇数奇数M禺数=偶数例题：100-99+98-97+96-95+2-1的结果的奇偶性.4、5的倍数的特征个位上是0或5的数是5的倍数5、3的倍数的特征各位上的数字的和是 3的倍数,这个数就是 3的倍数.例题：

5、下面各数中,哪些是5的倍数,哪些3的倍数,哪些既是5的倍数又是3的倍数12、15、20、27、30、45、75、93、100五、质数和合数1、质数一个数,如果只有1和他本身两个因数,这样的数叫做质数或 素数.如2、3、5、7都是质数.最小的质数是 2,除2外,所有的 质数都是偶数.100以内质数口诀一位质数偶打头,2、3、5、7要记熟；2、3、5、7两位质数不用愁,可以编成顺口溜.十位假设是 4和 1 ,个位准有 1、3、7; 41、43、47、11、13、17十位假设是2、5、8,个位3、9往上加；23、29、53、59、83、89十位假设是3和6,个位1、7跟在后；31、37、61、67十

6、位假设是被7占,个位准是1、9、3; 71、79、731997 在最后.19、972、合数一个数,如果除了 1和它本身还有别的因数合数的因数至少有3个,这样的数叫做合数.最小的合数是4.1既不是质数,也不是合数.所以我们可以说质数和合数都是自 然数,但不能说自然数分为质数和合数,只能说它分为质数、合数、 1 和0.根底练习因数与倍数的练习一、填空30分1、像0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,这样的数是2、有一个算式7X8= 56,那么可以说和是的因数,是和的倍数.3、是2的倍数的数叫.不是2的倍数的数叫.4、但凡个位上是或的数,都是5的倍数.一个数既是2的倍数,又是 5的倍数,这个数的个

7、位上的数字一定是 .5、但凡个位上的数,都是2的倍数.6、一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数,那么这个数也是的倍数.7、如果要让口 729成为3的倍数,那么口里可以填.8、一个数的最小倍数减去它的最大因数,差是.9、一个数的最小倍数除以它的最大因数,商是.10、一个自然数比20小,它既是2的倍数,又有因数 7,这个自 然数是.11、如果a的最大因数是17, b的最小倍数是1,那么a+b的和的 所有因数有个；a-b的差的所有因数有个；ax b的积的所有因数有个.12、比6小的自然数中,其中 2是的因数,又是的倍数.13、在自然数中,最小的奇数是,最小的偶数是,14、同时是2和5倍数的数,

8、最小两位数是,最大两位数是.15、1024至少减去就是3的倍数,1708至少加上就是5的倍数.16、三个连续偶数的和是 186,这三个偶数是、.17、我是54的因数,又是9的倍数,同时我的因数有 2和3.我 是18、我是50以内7的倍数,我的其中一个因数是 4.我是19、在 27、68、44、72、587、602、431、800 中.奇数是, 偶数是.20、我是30的因数,又是2和5的倍数.我是.21、我是36的因数,也是2和3的倍数,而且比15小.我是.22、根据算式25X4=100,是的因数,也是 的因数；是的倍数,也是的倍数.23、在120的自然数中,奇数有,偶数有24、 在 18、29

9、、45、30、17、72、58、43、75、100 中,2 的倍 数有；3的倍数有；5的倍数有,既是2的倍数又是5的倍数有,既是3的倍数又是5的倍数有.25、48的最小倍数是,最大因数是.最小因数是.26、用5、6、7这三个数字,组成是5的倍数的三位数是；组成一个是3的倍数的最小三位数是.27、一个自然数的最大因数是 24,这个数是.28、偶数+偶数= 奇数+奇数= 偶数+奇数= 二、判断题1、任何一个非零自然数,它的最大因数和最小倍数都是它本身.2、一个数的倍数一定大于这个数的因数.3、个位上是0的数都是2和5的倍数.4、一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的.5、5是因数,

10、10是倍数.6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18,共有7个.7、由于18+9=2,所以18是倍数,9是因数.8、一个数是9的倍数,这个数一定也是3的倍数.9、任何一个自然数最少有两个因数.10、一个数如果是24的倍数,那么这个数一定是4和8的倍数.11、15 的倍数有 15、30、45.12、一个自然数越大,它的因数个数就越多.13、连续的两个自然数相加的和一定是奇数.14、个位上是3、6、9的数肯定是3的倍数.15、一个数的因数总是比这个数小.16、15的因数只有3和5.17、在140的数中,36是4最大的倍数.18、1是16的因数,16是16的倍数.19、8的因数只有2, 4

11、.20、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身,也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数.21、任何数都没有最大的倍数.22、1是所有非零自然数的因数.23、743的个位上是3,所以743是3的倍数.24、4的倍数比40的倍数少.25、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数.26、如果用N来表示自然数,那么偶数可以用N+2表示.27、一个数既是2的倍数,又是5的倍数,这个数个位上的一定是0.三、选择题1、15的最大因数是,最小倍数是.135152、同时是2、3、5的倍数的数是一个数,它既是12的倍数,又是12的因数,这个数是.612241444、一筐苹果,2个一拿,

12、3个一拿,4个一拿,5个一拿都正好拿完而没有余数,这筐苹果最少应有.120个90个60个30个5、自然数中但凡17的倍数.都是偶数有偶数有奇数都是奇数6、下面的数,因数个数最多的是1836407、甲数X 3二乙数,乙数是甲数的.倍数 因数自然数六、应用题.1、食品店运来75个面包,如果每2个装一袋,能正好装完吗 如果每5个装一袋,能正好装完吗如果每3个装一袋,能正好装完吗为什么2、晚上小明家正开着灯在吃晚饭,顽皮的弟弟按了 5下开关,这时灯是亮还是暗如果按了 50下呢3、幼儿园里有一些小朋友,王老师拿了32颗糖平均分给他们,正好分完.小朋友的人数可能是多少4、小朋友到文具店买日记本,日记本的单

13、价已看不清楚,他买了3本日记本,售货员阿姨说应付 134元,小红认为不对.你能解释这 是为什么吗5、一个小于30的自然数,既是8的倍数,又是12的倍数,这个数是多少质数和合数的练习、填空1、在 0、1、2、9、15、32、147、60、216 中,自然数有,偶数有,奇数有,合数有,是3的倍数的数有2、20以内既是合数又是奇数的数有.3、能同时是2、3、5倍数的最小两位数有.4、18的因数有,其中质数有,合数有.5、50以内11的倍数有.6、一个自然数被3、4、5除都余2,这个数最小是.7、三个连续偶数的和是54,这三个偶数分别是、 、 .8、50以内最大质数与最小合数的乘积是.9、从1、0、8

14、、5四个数字中选三个数字,组成一个有因数5的最小三位数是.10、一个三位数,能有因数 2,又是5的倍数,百位上是最小的 质数,十位上是10以内最大奇数,这个数是.11、用10以下的不同质数,组成一个是 3、5倍数最大的三位数 是.12、有两个数都是质数,这两个数的和是8,两个数的积是15,这两个数是：和13、有两个数都是质数,这两个数的和是15,两个数的积是26,这两个数是：和.14、既不是质数,又不是偶数的最小自然数是；既是质数；又是偶数的数是；既是奇数又是质数的最小数是；既是偶数,又是合数的最小数是；既不是质数,又不是合数的是;既是奇数,又是合数的最小的数是 .15、个位上是的数,既是2的

15、倍数,也是5的倍数.16、口47口同时是2、3、5的倍数,这个四位数最小是 ,这个四位数最大是.17、两个质数的和是22,积是85,这两个质数是和.18、24的因数中,质数有,合数有.19、一个三位数,它的个位上是最小的质数,十位上是最小的合 数,百位上的最小的奇数,这个三位数是,它同时是质数和的倍数.20、如果两个不同的质数相加还得到质数,其中一个质数必定是 .21、一个四位数,千位上是最小的质数,百位上是最小的合数, 十位上既不是质数也不是合数,个位上既是奇数又是合数,这个数是 .22、两个都是质数的连续自然数是和.二、判断对错：1、任何一个自然数至少有两个因数.2、一个自然数不是奇数就是

16、偶数.3、能被2和5整除的数,一定能被10整除.4、所有的质数都是奇数,所有的合数都是偶数.5、一个质数的最大因数和最小倍数都是质数.6、质数的倍数都是合数.7、一个自然数不是质数就是合数.8、两个质数的积一定是合数.9、两个质数的和一定是偶数.10、质因数必须是质数,不能是合数.三、选择题.1、一个数只有1和它本身两个因数,这样的数叫A.奇数 B,质数 C,质因数 D、合数2、一个合数至少有个因数.A. 1B. 2 C. 3 D、43、10以内所有质数的和是A. 18 B. 17C. 26D、194、在100以内,能同时3和5的倍数的最大奇数是.A、95 B 85 C、 75 D、995、从323中至少减去才能是3的倍数.A、减去3 B、减去2 C、减去1 D、减去236、20的质因数有A、1 B、 27、下面的式子,个.C、3D、4是分解质因数A、54=2X3X9B、42=2X3X7C、15 = 3X5X1D、20=4X58、任意两个自然数的积是.A、质数 B、合数C、质数或合数 D、无法确定