DSP试验报告——FIR和IIR滤波器设计

1、DSP实验报告实验一FIR滤波器的设计1.实验目的利用所学DSP知识，在平台上，对TMS320VC5416DSP计，编程实现FIR滤波器。从而学会使用CC敞件和TMS320VC5416验板。2 .实验要求设计一个10阶的FIR滤波器，要求九二,定点实现。并对F$=8kHZ的多正弦波合成文件进行滤波测试，显示出输入和输出信号。3 .实验原理一个截止频率为 3,的理想数字低通滤波器，其传递函数的表达式为:这个滤波器是物理不可实现的。为了产生有限长度的冲激响应函数，我们取样响应为 h(n),长度为NoNoh(n)表示截取hd d(n)后的冲激响应，即h(n)(n)hd d(n),其中(n)即为窗函数

2、，窗长为N。一般的FIR滤波器差分方程如下:n1y(n)h(k)x(nk)k0进彳TZ变换得到FIR的系统函数为:N1h(n)znn0Hd(ej)0,cH(z)N阶滤波器通常采用N个延迟单元、可以得到FIR滤波器的结构图如图1所示工5)5)图 1FIR 滤波器直接结构图4 .设计思路对于FIR滤波器的设计，其系数 h(n)是关键。由于matlab自带滤波器设计工具箱和滤波器设计函数，故借用matlab工具，设计满足条件的滤波器并导出系数以备编写滤波器程序时使用。实验需要用到的输入数据是多正弦波合成文件，对于输入信号的设计，这里也借助matlab编程生成dat文件。然后用C语言编写FIR滤波器的

3、主程序，输入文件在程序运行后导入。5 .实验内容(1)滤波器系数的设计由于实验只给出滤波器条件为N=1Qfc=,并没有给出和久，所以这里调用matlab工具箱函数巾ri实现窗函数法设计滤波器。firl的调用格式为小二节/1 1(N,3#),返回值为6dB截止频率为 3G 的N阶(单位脉冲响应h(n)长度N=N+1)白FIR低通滤波器的系数向量(3,为标量)，默认选用哈明窗。其中3c为对口归一化的数字频率，其计算公式为5c二这里计算得出.=。因为得到的系数向量要用于DSP的FIR程序中,需要对其进行进行转换并取整。最后系数结果如下图2所示。N个加法器与N+1个乘法器组成。因此ImIm= =-0,

4、ODEOQ.0M4-fl.OISZ-0.0759G-M37-0,ODEOQ.0M4-fl.OISZ-0.0759G-M37瓦品制I I0.2657-0-0755-0,01.620.-0.00200.2657-0-0755-0,01.620.-0.0020HotindOqiLHotindOqiL即E E二CCIIMHE1tlirouffhg1tlirouffhg-6i-6i；3S3S-5W-251-5W-251 330333032QE12B8D3-2519-6302QE12B8D3-2519-630C9hwnsC9hwnsH HthnuththnuthIIJBJB图 210 阶 FIR 滤波器系

5、数对于10阶滤波器得到11个系数，将该系数保存，以备后面编写程序时使用该滤波的幅频图和相频图分别对应图3和图4。kHsi图 310 阶 FIR 滤波器幅频图图 410 阶 FIR 滤波器相频图(2)输入信号的生成根据老师名&的两个.wav语音文件，这里用matlab的wavread函数将其读进去，并编写程序查看其部分信号时域和频域图，并生成两个语音文件的.dat文件，供作为DS限计滤波器验证时所用的输入文件。两个语音信号部分时域和频域图分别对应图5(a)(b)和图6(a)(b)。VVvir/*51f尸中户v.飞(3)CCSSPFIR程序编写首先打开CCSsetup选择又t应5416型号

6、的处理器，保存后打开CCSa件，project-new建立fir滤波工程。新建一个文件，并将matlab产生的input文件里面的数据放入其中，然后project-addfilestoproject.将添加至工程。同理，编写FIR滤波主程序并将其加入工程。最后将链接文件加入工程。如图7所示。(b)语音文件 1 频谱图图 5 语音文件 1 时域和频域图(a)语音文件 2 时域图(b)语音文件 2 频谱图图 6 语音文件 2 时域和频域图Iyr图 7 程序窗口编 译 生 成 文 件 ， 然 后 刊e-loadprogram.-,运 行 程 序 。 然 后view-graph-time/freque

7、ncy，显示如图8所示。然后选择对应的singletime、FFTmagnitude分别对应时域和频域图形。startaddress分别填input和output对应输入和输出的数据。通过改变acquisitionbuffersize和displaydatasize数值来调整显示框的结果。对应的显示结果如图9-图12所示。(a)时域图I IiixiixjipjLEriL-jipjLEriL-LMLM|LQ|LQI11I11niLhiiniLhii1fiiiF*|1fiiiF*|JjJj：ynyn*,*,；farfard d , ,; ;icki-iicki-i：i-M-i-M-i iVfiVf

8、i上-I I1 1HIHI* *g g4 4I Ih),),urtJl|iULurtJl|iULI I3Id3Id iigiigi i+ +! !，| |i.i.d.-前半同日jGainjGain俾1 1rfrf“M M啊M MJ JJ JJlJl.耶画Jl lJ J Vfk.hVfk.h_ij_ij2JWEaHaHWWfWfvWWfWfv#UbflAri#UbflArir r_J_JUbnkrM.UbnkrM.r r (j-(j-(b)频域图图 9 输入信号 1 波形图(a)滤波结果时域图(b)滤波结果频域图图 10 信号 1 滤波结果图(a)时域图(b)频域图图 11 输入信号 2 波形图

9、(a)滤波结果时域图(4)程序下载到DS我验板点击file-new-DSP/BIOSconfiguration,选择，保存至文件的工程目录下。将刚生成的.cdb文件和编写的加入到工程中。将前面的程序文件分别加入工程中，进行编译。链接实验板和电脑。点击debug-connect,连接测试板，file-loadprogram.,从工程文件下的debug文件夹中导入文件，再点击debug-run运行。6.实验结果从图9-图12来看程序基本完成了对输入的合成信号的滤波。其中输入信号1是由1Khz、2Khz、3Khz合成的信号，而输入信号2是多种频率信号复合的信号。经过FIR滤波器滤波后，由输出的频域图

10、可以看出，本滤波器将大于的信号基本滤去。由于滤波器的阶数较小，对于3Khz信号并没有完全滤除，这也是实验预期之中的。对于信号2的复合信号，由频谱图比较可以发现，大于的信号基本被滤去。综上所述，本实验设计的FIR滤波器实现了截止频率为的低通滤波器的功能。实验二IIR滤波器的设计1.实验目的和要求在上面设计了FIR滤波器的基础上，设计相同性能的IIR滤波器2 .实验原理IIR与FIR滤波器相比，相同性能水平的滤波器，IIR可以用较低的阶数实现，但是IIR滤波器是非线性的，且稳定性较差。IIR滤波器对FIR滤波器的前馈环节进行了扩展，增加了一个反馈环节。IIR滤波器的(L-1)阶前馈环节和(L1yn

11、bixni0其中a与b为滤波器系数向量。对上式进行z变换可得：L L- -1 1NINI- -1 1YQ)=X(z)biz-1-Y(z)2a十一i iQnini1 1进而彳4到IIR滤波器的传递方程为：(b)滤波结果频域图图 12 信号 2 滤波结果图M-1)阶反馈环节的差分方程表示为:M1iamynmm1Y(z)收)二X(z)=rrrr因此IIR滤波器的设计需要求出其系数向量a和bo3 .实验内容IIR滤波器的设计思路和内容与FIR的基本相同，这里不再叙述。这里使用与FIR滤波器一样的输入信号。一般情况下，相同性能的IIR滤波器阶数应低于FIR滤波器，这里为了方便，设计相同阶数的IIR滤波器

12、。IIR滤波器系数向量用matlab的自带的滤波器设计工具箱设计得出。(b)滤波后频域图图 13IIR 滤波器对输入信号 1 的滤波结果(a)滤波后时域图(b)滤波后频域图图 14IIR 滤波器对输入信号 2 的滤波结果4 .实验结果通过观察IIR滤波结果图，与上面FIR比较，可以发现，实验中截止频率同为的IIR滤波器，对2Khz和3Khz频率的信号都有滤波现象。这是由于滤波器自身的幅频特性造成的。经过观察信号2的滤波结果可以看出，该滤波器也基本可以实现截止频率为的低通滤波器的功能。实验总结本次实验所设计的10阶FIR和IIR滤波器都可以很好的完成低通滤波效果， 达到了实验预期的目的。通过FI

13、R和IIR滤波器的设计，不仅让我了解到了数字滤波器的设计思路和设计方法，而且通过比较了解了FIR和IIR滤波器各种的优点和缺点。通过实验让我对数字滤波器的知识有了进一步了解和认识，同时掌握了简单的滤波器实现算法和程序。由于之前没有较多接触过CC辞口DS我验板， 此次实验在对CC漱件的使用、 软件编程、仿真、连接实验板上花了大量的时间。通过在网上查资料并一点点学习和尝试才基本学会使用。由于对cmd文件的不了解，开始编译时总是报错，通过与同学一起讨论和在网上查询才知道解决办法。总得来说，实验让我学会了CCSa件和DS我验板的基本使用方法。并在此基础上学会了简单的FIR和IIR滤波器的设计。收获颇多

14、。附录(1)输入信号生成程序(matlab程序)clc;clearall;closeall;FS=8000;%y,FS,NBITS=wavread(C:UsersAdministratorDesktop);y,FS,NBITS=wavread(C:UsersAdministratorDesktop);figure(1)plot(y(1:500);title(语言信号时域图,);figure(2)y=abs(fft(y(1:1000);df=(1:1000)*(FS/1000);plot(df,y(1:1000);title(语言信号频域图,);y=(y*32767);y=int16(y);fi

15、d=fopen(,w);form=1:2048fprintf(fid,%d,n,y(m);%输出endfclose(fid);(2)FIR滤波器程序#include#defineN11/FIR滤波器的级数+1(因为本实验中滤波器阶数为10)#defineLEN2048/待滤波的输入数据长度#include输入数据文件longyn;intB11=-64,438,-530,-2519,8803,20512,8803,-2519,-530,438,-64;/滤波器系数intinputLEN;/输入缓冲，在仿真时将从内存载入intoutputLEN;/输出缓冲，直接存放在内存中voidmain()inti,j;int*x;for(j=0;jLEN-1;j+)x=&inputj;yn=0;for(i=0;i15;)while(1);)(3)IIR滤波器程序#include#include#defineN11#defineLEN2048intNUM10=69,691,3108,8289