高一数学暑假作业练习检测+答案

1、2019 年高一数学暑假作业练习检测 +答案2019 年高一数学暑假作业练习检测 以下是查字典数学网小编精心为大家分享的高一数学暑假 作业练习检测，让我们一起学习，一起进步吧 ! 。预祝大家 暑期快乐。一、选择题 (每小题 5分，共 50 分)1. 若直线 x=2019 的倾斜角为，则 ()A.等于0 B.等于180C. 等于 90 D. 不存在2. 点 (0,5) 到直线 y=2x 的距离为 ()A.1 B.C.2 D.23. 一直线过点 (0,3) ， (-3,0) ，则此直线的倾斜角为 ()A.45 B.135C.-45 D.-1354. 过点(-1 ,3) 且垂直于直线 x-2y+3=

2、0 的直线方程为 () A.2x+y-1=0 B.2x+y-5=0C.x+2y-5=0 D.x-2y+7=05. 已知点A(1,2) , B(3,1)，则线段AB的垂直平分线的方程 为()A.4x+2y=5 B.4x-2y=5C.x+2y=5 D.x-2y=56. 已知集合 A=(x ，y)|y=x+1 ，B=(x ，y)|y=2x-1 ，则 AB=() A. B.(2,3)C.(2,3) D.R7. 已知 A(-2,2) ，B(2，-2) ， C(8,4) ，D(4,8) ，则下面四个 结论：AB/ CD;ABAC=BD;ACBD. 其中正确的个数是 ()A.1 个 B.2 个C.3 个 D

3、.4 个8. 已知直线 l ：ax+y-2-a=0 在 x 轴和 y 轴上的截距相等，则 a 的值是 ()A.1 B .-1C.-2 或-1 D.-2 或 19. 已知点 A(-3,8) ， B(2,2) ，点 P 是 x 轴上的点，则当 |AP|+|PB| 最小时点 P 的坐标是 ()A.(1,0) B.C. D.10. 已知直线 mx+4y-2=0 和 2x-5y+n=0 互相垂直，且垂足为(1 , p)，则 m-n+p 的值是()A.24 B.20 C.0 D.-4二、填空题 (每小题 5分，共 20 分)11. 若三点 A(2,2) ， B(a,0) ， C(0， b)(ab0) 共线

4、，则 +的值等于.12. 直线 x-2y+1=0 关于直线 x=1 对称的直线方程是13. 经过点 （-5,2） 且在坐标轴上的截距相等的直线方程是14. 经过两直线11 : x-2y+4=0和12 : x+y-2=0的交点P,且与直线 l3 ： 3x-4y+5=0 垂直的直线 l 的方程是 .三、解答题 （共 80分）15. （12 分）根据下列条件，求直线方程:经过点 A（3,0） 且与直线 2x+y-5=0 垂直 .16. （12 分）已知在 RtABC中，B为直角，AB=a BC=b.建立适 当的坐标系.证明：斜边AC的中点M到三个顶点的距离相等.17. （14分）求证：不论m为什么实

5、数，直线（m-1）x+（2m-1）y=m-5 都通过一定点 .18. （14分）在直线I : 3x-y-1=0上存在一点 P，使得：P到点A（4,1） 和点 B（3,4） 的距离之和最小 . 求此时的距离之和 .19. （14分）光线从点Q（2,0）发出，射到直线I : x+y=4上的 点E，经I反射到y轴上的点F，再经y轴反射又回到点 Q 求直线EF的方程.20. （14分）在平面直角坐标系中，已知矩形 ABCD勺长为2, 宽为1, AB, AD边分别在x轴，y轴的正半轴上，点 A与坐 标原点重合（如图3-1所示）.将矩形折叠，使点 A落在线段DC上.(1) 若折痕所在直线的斜率为k,试求折

6、痕所在直线的方程；(2) 当-2+0 时，求折痕长的最大值 .图 3-1第三章自主检测I. C 2.B 3.A 4.A 5.B6. C 解析：解方程组可得交点 (2,3) ， AB=(2,3) ，7. B 8.D9. A 解析：作 B(2,2) 关于 x 轴的对称点 B1(2， -2) ，连接 AB1 交x轴于P,点P即为所求.由直线AB1的方程：=得2x+y-2=0. 令y=0,则x=1.则点P的坐标为(1,0).10. BII. 12.x+2y-3=013.y=-x 或 x+y+3=014.4x+3y-6=0 解析：方法一：解方程组得交点 P(0,2). v直线 l3 的斜率为，直线 l

7、的斜率为 -. 直线 l 的方程为 y-2=-(x-0) ，即 4x+3y-6=0.方法二：设所求直线 l 的方程为 x-2y+4+(x+y-2)=0. 由该直线的斜率为 - ，求得的值 11，即可以得到 l 的方程为 4x+3y-6=0.15. x-2y-3=016. 证明：取边BA所在的直线为x轴，边BC所在的直线为y 轴，建立直角坐标系，如图D66,三个顶点坐标分别为 A(a,O),B(0,0) ， C(0， b)，图 D66由中点坐标公式，得斜边AC的中点M的坐标为.|MA|=，|MB|= ，|MC|=，|MA|=|MB|=|MC|.17. 证法一：取 m=1,得直线方程y=-4;再取

8、m=得直线方程x=9. 从而得两条直线的交点为 (9 ，-4).又当 x=9， y=-4 时，有 9(m-1)+(-4)(2m-1)=m-5，即点 (9 ，-4) 在直线 (m-1)x+(2m-1)y=m-5 上 .故直线 (m-1)x+(2m-1)y=m-5 都通过定点 (9 ， -4). 证法二： (m-1)x+(2m-1)y=m-5 ， m(x+2y-1)-(x+y-5)=0.则直线 (m-1)x+(2m-1)y=m-5 都通过直线 x+2y-1=0 与 x+y-5=0 的交点 .由方程组解得即过 (9 ， -4).直线 (m-1)x+(2m-1)y=m-5 通过定点 (9 ，-4).证

9、法三： (m-1)x+(2m-1)y=m-5 ， m(x+2y-1)=x+y-5.由 m 为任意实数，知：关于 m 的一元一次方程 m(x+2y-1)=x+y-5 的解集为 R， 解得直线 (m-1)x+(2m-1)y=m-5 都通过定点 (9 ，-4).18. 解：设点B关于直线3x-y-仁0的对称点为B(a , b)，如 图 D67，图 D67则=-，且 3-1=0. 解得 a=， b=， B.当+最小时，19. 解：设Q关于y轴的对称点为 Q1,则Q1的坐标为(-2,0).设Q关于直线I的对称点为Q2(m n)，则QQ2中点为G,点 G在直线I上.+=4，又 QQ2I， =1. 由，得 Q2(4,2).由物理学知识可知，点Q1, Q2在直线EF上，kEF=kQ1Q2=.直线EF的方程为y=(x+2)，即x-3y+2=0.20. 解：(1)当k=0时，此时点A与点D重合， 折痕所在的 直线方程 y=.当k0时，将矩形折叠后点 A落在线段DC上的点记为G(a,1)， 所以点A与点G关于折痕所在的直线对称，有 kOGk=-1k=-1a=-k ，故点G坐标为G(-k,1),从而折痕所在的直线与 0G的交点坐标(线段0G的中点)为M 折痕所在的直线方程 y-=k ，即 y=kx+.由，得折痕所在的直线方程为 y=kx+.