五自由度上肢康复机械手臂的运动学分析

1、第38卷 第5期2006年5月哈 尔 滨 工 业 大 学 学 报J OURNAL OF HARBI N I NSTI TUTE OF TECHNOLOGYVo l 38N o 5M ay 2006五自由度上肢康复机械手臂的运动学分析吕广明, 孙立宁, 张 博(哈尔滨工业大学机电工程学院, 黑龙江哈尔滨150001, E -m a i:l lg m h i t h it . edu . cn摘 要:针对五自由度上肢康复机械手臂, 建立了机械手臂位置运动学方程的正解及雅戈比矩阵, 并应用ADAM S 对其进行了仿真分析, 确定机械手臂在任意时刻的位置及速度, 分析机械手臂各机构之间的位置及运动关系

2、, 为实际的医疗康复及机构的智能控制控制提供了重要数据. 关键词:康复机器人; 机械手臂; 运动学分析; A DAM S 仿真中图分类号:TP242文献标识码:A文章编号:0367-6234(2006 05-0698-04K i ne m atics anal ysis of the 5-DOF rehabilitantm echanical ar mLU Guang -m i n g , S UN L-i n i n g , Z HANG Bo(Schoo l o fM echanical and E lectr i ca l Eng i neer i ng , H a rbin Insti

3、tute o f T echno l ogy , H arbi n 150001, Ch i na ,E -m a i:l l gmh it h i t . edu . cnAbst ract :The rehabilitati n g robot is one o f t h e foc us -research i n g pro jects at presen. t The so l u ti o ns o f the m e -chanical ar m s kine m atics equati o n asw e ll as the Jacobi n m atr i x w ere

4、 set up according to the 5-DOF rehabi-l itantm echanical ar m . It a lso utilized the m ethod of ADAM S to si m ulate and m ake sure the positi o ns and speeds of t h e m echan ica l ar m at any ti m e and the re lati o n bet w een each part w ithin the ar m . It o ffered i m por -tant data fo r the

5、 actual i n tellecti v e contro l of rehabilita ti n g robo. tK ey w ords :rehab ilitating robo; t m echan ical ar m ; k i n e m atics analysis ; ADAM S si m u lati o n 收稿日期:2004-07-09.基金项目:国家高技术研究发展计划资助项目(863-2003AA404060. 作者简介:吕广明(1964-, 男, 副教授;(, , , .随着社会的发展, 人们对医疗康复的要求越来越高, 其目的是克服人类由于意外事故、先天缺陷、

6、疾病、战争和机体老化等因素产生的功能障碍或残疾, 使其最大程度地恢复或代偿原有功能, 实现最大限度的生活自理提高生活质量1. 目前, 应用于四肢康复领域的产品功能单一, 其应用范围仅限于局部关节, 没有实现整个手臂各个关节康复的集成产品, 而且, 现有产品的智能化程度不高. 五自由度康复机械手臂正是针对目前手臂康复领域缺少辅助治疗设备的现状, 提出的一种较实用的解决方案. 该手臂是穿戴式的, 在设计时充分考虑了穿戴的舒适性和经济性. 本文针对此机械手臂的结构, 从运动学的角度, 进行了位置参数及速度参数的分析, 为机构的控制提供了运动学参数.1 运动学方程的建立五自由度康复机械手臂, 如图1所

7、示, 其自由度模型如图2所示. 其中, 关节1和关节2组合相当于人体肩关节, 连杆1绕关节1旋转为肩关节屈/伸运动, 连杆2绕关节2旋转为肩关节外展/内收运动; 关节3相当于人体肘关节, 连杆3绕关节3旋转为肘关节屈/伸运动; 连杆4绕关节4旋转为前臂内旋/外旋运动; 关节5相当于人体腕关节, 连杆5绕关节旋转为腕关节外展/内收运动. 把构件坐标系嵌入机械手臂的每一个连杆机构中, 可以用齐次变换来描述这些坐标系之间的相对位置和方向2. 描述一个连杆与下一个连杆之间关系的齐次变换阵记为A 矩阵. A 矩阵仅仅是描述连杆机构坐标系之间相对平移和旋转的齐次变换. A 1描述连杆1坐标系(o 1-x

8、1y 1z 1 相对(o 00z 0 , 2坐标系(o 2-x 2y 2z 2 相对于连杆1坐标系的位置, 以此类推3 .i 表示第i 个关节的旋转角度, 用角 i 的正弦和余弦简化表示形式如下:si n i =S i , cos i =C i .根据齐次变换的基本知识, 可得康复机械手臂的A 变换为A 1=R ot (Z1, 1 Ro t (X0, -90 =C 10-S 1 S 10C 10-100,A 2=Rot (Z2, 2 Trans (0, 90, 0 Rot (Y1, 90 =0-S 2C 2-90 S 20C 2S 290C 2-101001,A 3=Rot (Z3, 3 Tr

9、ans (-82, 210, 0 Rot (Y2, -90 =0-S 3-C 3-82C 3-210 S 30C 3-S 3-82S 3+210C 3101001,A 4=Rot (Z4, 4 Trans (0, 400, 0 Ro t (X 3, 90 = S 4C 40A 5=Rot (Z5, 5 Trans (0, 0, -10 Rot (Y4, 90 =0-S 5C 500C 5S 50-100-01.这样机械手臂的末端相对于基坐标系的描述用T 5=A 1A 2A 3A 4A 5给出4, 经计算T 5=n x o x a x p x n y o y a y p y n zo za z

10、p z 000.其中:n x =-C 1(S 2C 3C 4+C 2S 4 -S 1S 3C 4, n y =-S 1(S 2C 3C 4-S 2S 4 +C 1S 3C 4, n z =S 2S 4-C 2C 3C 4,o x =C 1S 2(C 3S 4S 5+S 3C 5 -C 1C 2C 4S 5-S 1(C3C 5-S 3S 4S 5,o y =S 1S 2(C3S 4S 5+S 3C 5 -S 1C 2C 4S 5+C 1(C3C 5-S 3S 4S 5, o z =C 2(C3S 4S 5+S 3C 5 +S 2C 4S 5, a x =C 1S 2(S3S 5-C 3S 4C

11、5 +C 1C 2C 4C 5-S 1(S 3S 4C 5+C 3S 5,a y =S 1S 2(S3S 5-C 3S 4C 5 +S 1C 2C 4C 5+C 1(S 3S 4C 5+C 3S 5,a z =-C 2(C3S 4C 5-S 3S 5 -S 2C 4C 5, p x =-C 1S 2(410C 3C 4-82S 3+210C 3 -410C 1C 2S 4-90C 1S 2-S 1(410S 3C 4+82C 3+210S 3,p y =-S 1S 2(410C 3C 4-82S 3+210C 3 -410S 1C 2S 4-90S 1S 2+C 1(410S 3C 4+82C

12、 3+210S 3,p z =-C 2(410C 3C 4-82S 3+210C 3 +410S 2C 4-90C 2.2 雅戈比矩阵对机械手臂来说, T 5在位置和方向上的微分变化, 是由关节坐标中的微分变化d i 引起的. 作为五个关节坐标的函数可以写成一个6 5的矩阵, 它由微分平移与微分旋转矢量元素构成, 这个矩阵称为雅戈比矩阵. 雅戈比矩阵由微分平移与微分旋转矢量组成5.五自由度康复机械手臂雅戈比矩阵第一列对应于 T 5/ 1, 微分坐标变换是T 5. 利用公式来计算微分平移和微分旋转矢量, 得康复机械手臂雅戈比矩阵第一列为699 第5期吕广明, 等:五自由度上肢康复机械手臂的运动学

13、分析T 51=210C 2S 3S 4-90S 2S 3C 4+82(C2C 3S 4+S 2C 4410(C 2S 3S 5-S 2C 4C 5-C 2C 3S 4C 5 +210(C 2S 3C 4S 5-S 2C 5 +90S 2(C 3C 5-S 3S 4S 5 +82(C2C 3C 4S 5-S 2S 4S 5 -410(C 2S 3C 5+S 2C 4S 5+C 2C 3S 4S 5 -210(C 2S 3C 4C 5+S 2S 5 -90S 2(C 3S 5-S 3S 4C 5 -82(C2C 3C 4C 5-S 2S 4C 5S 2S 4-C 2C 3C 4C 2(C 3S 4

14、S 5+S 3C 5 +S 2C 4S 5-C 2(C 3S 4C 5-S 3S 5 -S 2C 4C 5机械手臂雅戈比矩阵第二列对应于 T 5/ 2, 微分坐标变换是T 5-1T 52=210C 3S 4+90S 4-82S 3S 4410(C3S 5+S 3S 4C 5 +210C 3C 4 S 5+90C 4S 5-82S 3C 4S 5410(-C 3C 5+ S 3S 4S 5 -210C 3C 4C 5-90C 4C 5+82S 3C 4C 5S 3C 4C 3C 5-S 3S 4S 5S 3S 4C 5+C 3S 5;继而求得T 5 3=-82C 4410C 4C 5+210C

15、5+82S 4S 5410C 4C 5+210S 5-82S 4C 5-S 4-C 4S 5C 4C 5;T 54=0410S 5410C 50C 5S 5;T 55=000-00.3 ADAM S 仿真在建立了简化几何模型后, 还需要对各关节创建约束6. 机械手臂五关节均用铰接副进行连接, 接下来对每个铰接副的转动角速度进行设定. 考虑到机械手臂实际的运动速度范围, 并且能够将复合运动很好的仿真, 设定肩关节屈/伸旋转速度为0 6 /s , 肩关节外展/内收旋转速度为0 9 /s, 肘关节屈/伸旋转速度为1 25 /s , 前臂内旋/外旋旋转速度为0 9 /s, 腕关节外展/内收旋转速度为0

16、 75 /s.模型建立完毕, 开始对模型运动参数进行测量. 该模型可对各关节旋转角度进行测量. 对肩关节屈/伸旋转角测量, 结果如图3. 该关节使手臂前伸60 后停止. 对肘关节屈/伸旋转角测量, 结果如图4. 该关节使手臂屈起125 后停止. 腕关节外展/内收璇转角, 结果如图5. 该关节使前臂旋转75 后停止, 故符合设计要求. 图3-5中横坐标单位(s, 纵坐标单位( .该模型还可以用来测量机械手臂各点的运动学参数:位置, 速度, 加速度, 角速度, 角加速度. 对末端位置测量, 结果如图6, 测量曲线分别对应x , y, z 轴. 图中横坐标单位(s, 纵坐标单位(mm .对末端速度进

17、行测量, 结果如图7, 测量曲线分别对应x, y, z 轴. 图中横坐标单位(s, 纵坐标单位(mm/s. 对角速度, 加速度测量结果略.700 哈 尔 滨 工 业 大 学 学 报 第38卷 图6 末端位置图7 末端速度4 结 论1 本文建立了康复机械手臂运动学方程, 通过T 5矩阵, 在已知各关节旋转角度时, 可求得机械手臂末端相对于基坐标系的位置, 机械手臂的雅戈比矩阵, 描述了机械手臂运动速度与关节角速度之间的关系.2 利用ADAM S 对五自由度康复机械手臂运动学特性进行仿真分析, 获取了相关自由度的位置及速度运动学参数.3 由于该模型的建立只是针对运动学分析, 故没有考虑机械手臂的实际形状及质量. 如果在该模型基础上继续对质量进行设定, 该模型还可以进行动力学分析.参考文献:1吕广明, 孙立宁. 康复机器人技术发展现状及关键技术分析J.哈尔滨工业大学学报, 2004, 36(9:1224-1227.2A S AA M I Shuj. i Rbotsi n Japan . P resent and Fut ureJ.