2020年广西南宁八中中考数学一模试卷

1、2020年广西南宁八中中考数学一模试卷2020年广西南宁八中中考数学一模试卷一、选择题（本大题共 12个小题，每小题3分，满分36分）1.下列各数中，是无理数的是 （）-22-A. 3.1415B. v4C. -D. v62 .如图是由4个相同的小正方体组成的一个立体图形，其主视图是（）9 / 83 .据海关统计，今年第一季度我国外贸进出口总额是70100亿元人民币，比去年同期增长了 3.7%,数70100亿用科学记数法表示为（）A. 7.01 X104 B. 7.01 X1011 C. 7.01 X1012 D. 7.01 X10134 .下列说法正确的是（）A. 了解我市市民知晓礼让行人”

2、交通新规的情况，适合全面调查 B.甲、乙两人跳远成绩的方差分别为？2 = 3, ?£ = 4,说明乙的跳远成绩比甲稳定C. 一组数据2, 2, 3, 4的众数是2,中位数是2.5D.可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生5 .如图，？?/?狂？?？，？?？分 / ?L? / ?= 110 ,则 /?度数 是（）A. 20 B. 25 C. 30D. 356 .不等式组?的解集在数轴上表示正确的是（）5 - 21?1 1A.B.C.7 .反比例函数？?= - ?下列说法不正确的是（）A.图象经过点（1,?-3） B.图象位于第二、四象限C.图象关于直线？?= ?对称D. ?随?勺增

3、大而增大8 .若方程? - 2? 4 = 0的两个实数根为？ ？则？3 + ?的值为（）A. 12 B. 10 C. 4 D. -49 .把一根9?长的钢管截成1?长和2?张两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法 中1?长的钢管有？根，则？酌值可能有（）A. 3种 B. 4种C. 5种D. 9种10 .如图，二次函数？?= ?+ ?的图象经过点？（1,?0）, ?（5,?0）,下列说法正确的是 （）A. 2? 0 B. ? - 4? 0C. ? ?+ ?< 0 D.图象的对称轴是直线 ？?= 311 .如图，在平面直角坐标系中，矩形？?顶点？ ？盼另J在？?由、？?由上，对角线?/

4、?反比例函数 ？?= ?（?> 0,?> 0）的图象经过矩形对角线的交点？若点？（2,?0）,?（0,?4）,则？咐值为（）A. 16 B. 20 C. 32 D. 4012 .如图，？?。？?勺直彳5, ?。？?勺切线，弦？?？?/?摘线？?延长线于点？? 连接？?下列结论： ？是O ?勺切线； ？?，？人?？?？?其中正确结论的个数有（）A. 4个B. 3个 C. 2个 D. 1个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分.请将结果直接填写在答题卡对应的横线上.）13 .分解因式：？- 4? =14 .用半径为10?圆心角为120 °的扇形纸片围成一个圆锥的

5、侧面，则这个圆锥的底面圆半径为? ?15 .如图，在菱形？?对角线？ ？?？于点？? Z ?60 , ?= 2,分别以点？? 点？妁圆心，以？?长为半径画弧分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为（结果保留?16 . 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，其上分别标有数字1, 2, 4, 8.随机摸取一个小球后不放回，再随机摸取一个小球，则两次取出的小球上数字之积等于8的概率是17 .如图，为测量旗杆？?高度，在教学楼一楼点 ？处测得旗杆顶部的仰角为60°,在四楼点？现测得旗杆顶部的仰角为30°,点？芍点？市同一水平线上.已知 ？? 9.6?,则旗杆?的高度为 14.4

6、 ?.18 .如图，在平面直角坐标系中，四边形 一三、解答题(本大题共11个小题，满分66分.)19 .计算：5 +(-1) 3 - 4 + 32 X(-1).20 .先化简，再求值(1 - 击 +*等，其中？?= / + 1 . ?+32：+621 . ?边长为1的正方形网格中如图所示. 以点？然位似中心，作出 ?位似图形 ?使其位似比为1:2.且?位 于点？的异侧，并表示出？的坐标.作出?我？顺时针旋转90°后的图形?在的条件下求出点？宜过的路径长.22 .校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度, 采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进

7、行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统 计图.根据图中信息回答下列问题：庭用烷回里用蔬H却(1)接受问卷调查的学生共有& 条形统计图中？?的值为(2)扇形统计图中 了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为 (3)若该中学共有学生1800人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到 非常了解”和 基本了解”程度的总人数为 (4)若从对校园安全知识达到非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.23 .如图，矩形？?？点？在边？?？，将?浙叠，点？落在？彷上的点？处， 过 百？? ？百？

8、连接?八 、 " H I-II.八 、 人 J 一求证：四边形？?菱形；(2)若?= 6, ?= 10,求四边形？?面积.24.南岸区正全力争创全国卫生城区和全国文明城区(简称两城同创”).某街道积极响应两城同创”活动，投入一定资金绿化一块闲置空地，购买了甲、乙两种树木共72棵，甲种 9 树木单价是乙种树木单价的且乙种树木每棵80兀，共用去资金6160兀.8(1)求甲、乙两种树木各购买了多少棵？(2)经过一段时间后，种植的这批树木成活率高，绿化效果好.该街道决定再购买一批 这两种树木绿化另一块闲置空地，两种树木的购买数量均与第一批相同，购买时发现甲种 树木单价上涨了 ？?%乙种树木单

9、价下降了2一 . 一.5?%且总费用为6804兀，求？的值.25.如图，在正方形？?？点？?是边？?瞥的一点(不与？ ？覆合)，点？?!£?的延卡 线上，且满足 /?90°,联结？ ?)?边？校于点？(1)求证：？?= ?(2)如果 / ?2/ ?俅证:? = ?(3) ?祠？?？交于？放，若？?？1, ? 3,试猜想线段？?？ ？?的数量关系并证明. 26.如图，顶点为？?的抛物线？?= ?为+ ?3与？轴交于？(3,?0), ?(-1, ?0)两点，与？轴交 于占？J 八、 各用13(1)求抛物线的表达式；(2)在直线？?尚上方的抛物线上，有一点 ？(不与点？?重合)，

10、使?伽积等于?面积，请求出点？的坐标；(3)在？轴上是否存在一点？使得?直角三角形？若存在，请直接写出点？勺坐标：若不存在，请说明理由.2020年广西南宁八中中考数学一模试卷答案1. D2.3. C4. C5. D6. C7. D8. A9. B10. D11. B12. A13. ?(?+ 2)(?- 2)1014. 315. 2V3- 2?317. 14.4.18 . ?, ?, ?, 都是菱形，点?, ?, ?,都在？轴上，点?, ?, ?,都在直线？?= y?+ /上，且 /?1?= /?=/?” = 60°, ?= 1 , 则点？的坐标是(47, ?16V3)19 .原式=

11、5+(-1 -4) + 9 X(-1)=5 + (-5) + (-9)=-1 + (-9)= -10 .420. (1 -月?-2?+12?+6?+ 3 - 4 2(?+ 3) =?+ 3(?- 1)2_ ? 12r ?(?- i)22=?-1'2_ ,一 .2当？?= /+ 1时，原式=知【=V2.A/2+1-121 .如图，?妁所作，点？的坐标为(3,?-3);如图，?为所作；？= V12 +42= v17,点？绘过的路径长=90?而180屈CC?222 . 60,10961020由题意列树状图：由树状图可知，所有等可能的结果有12种，恰好抽到1名男生和1名女生的结果有8种, 82

12、恰好抽到1名男生和1名女生的概率为=-12323.(1)证明：由题意可得，? ? ?/ ?= ?.?/?/ ?/ ?)? ? 四边形？?平行四边形.又 ？?四边形？?？?菱形.(2)解:矩形？?？?？ ? 6, ? 10, ?= ?/ ?, ?= ?= ?= 10,在?, ?，？ ？?= 8 ,?=? ?=2.设？= ?贝?=? ?= 6 - ?/、口/ ?90?在?,由勾股定理得22 +(6 - ?2 = ?,10解得？?=后,10?=后，四边形？?？?面积是:1020?= y X2 = y24 .甲种树木的数量为40棵，乙种树木的数量为 32棵;?的值为2525 . 四边形?£方

13、形,? / ?5 = / ?£ ?190 = / ?£ ?/ ?90 ,/ ?/ ?0 ,/ ? / ? ?0 ,? ?(?)? / ?90 / ?/ ?15 ,/ ?22?/ ? Z ?也？22.5/ ?宜？?？ ？?45 , ? ?= ? ?. ? ? ? ? ? ? 2?理由：如图，在？?？?？，?= 1, ? 3 ,根据勾股定理得，？?=，？?+?= %,讨占？ ？汁？/? 90 ,由（1）知，? ?/ ? ?= 0= v5, / ?45 , v2?正方形？?？对角线, / ?4? / ?/ ? ? ?v5?= 可,? ? ?= V, ? ?45,?2?26.抛物线的表达式为：?= ?(?+ 1)(?- 3) = ?(?- 2? 3),故-3? = 1,解得：？?= -1 ,故抛物线的表达式为：？?= -?2 + 2?+ 3；过点？?作直线？?/?布线？巧抛物线交点即为点 ？点？?(1,?4),则直线？?的表达式为：？?= -?+ 5，联立并解得：？?= 1 (舍去)或2;故点？的坐标为：(2