2021年七年级下册动点问题及压轴题

1、*欧阳光明*创编2021.03.07七年级下册动点问题及压轴题1.欧阳光明(2021.03.07)2.如图，在矩形ABCD中，AB=10cm, BC=8cm,点P从A出 发，沿A-B-CfD路线运动，到D停止，点P的速度为每秒 1cm, a秒时点P改变速度，变为每秒bcm,图是点P出发x秒后 APD的面积S (cm2)与x (秒)的关系图象，(1)参照图，求a、b及图中的c值；(2)设点P离开点A的路程为y (cm),请写出动点P改变速度 后y与出发后的运动时间x (秒)的关系式，并求出点P到达DC 中点时X的值.(3)当点P出发多少秒后，4APD的面积是矩形ABCD面积的心2.21. (9分

2、)已知初点P以每秒2cm的速度沿图甲的边堆按从BCf IA .eF-A的路径移动，相应的AABP的面积S(cmD与时间乂秒)之间 的关系如图乙中的图象表示,若AB= 5cm.试解答下列问题：£1)图他中的BC长是多少？(2)图乙中的%8分别是多少？(3)图甲中的图形面积是多少？3.得分评卷入J_ 22.(9分)如图，已知AHC中,AB=AC=12厘米,8C=9闻米，点D 为AB的中点.(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由8点向C点运动，同 时，点Q在绸段CA上由C点向A点运动，若点Q的运动速度与点P的运动速度相等J秒轴时，BPD与ASP星否全等, 请说明理由,若点Q的运动速

3、度与点F的运动速度不相等'当占Q的运动速度为多少时，能够快 BPD 要八 CF0?若点Q以里的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度抽点B同时出 发，都逆时处沿4肥三边运动,求经过多京时间点P与点q第一我在AABC的哪条边上 相遇？4 .如图，AABC是等腰直角三角形，ZC = 90° , CD/AB, CD = AB= 4cm,点P是边AB上一动点，从点A出发，以Icm/s的速度 从点A向终点B运动，连接PD交AC于点F,过点P作PE, PD,交BC于点E,连接PC,设点P运动的时间为工(1)若APBC的面积为)。/)，写出)'关于x的关系式；(2)在点P运动的过

4、程中，何时图中会出现全等三角形？直接写 出x的值以及相应全等三角形的对数。5 .如图在 RtZABC 中，ZC=90° , AC=8cm, BC=6cm,动点 E 以 2cm/秒的速度从点A向点C运动(与点A, C不重合)，过点E作 EFII AB 交 BC 于 F点.(1)求AB的长；(2)设点E出发x秒后，线段EF的长为ycm.求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；试问在 AB上是否存在P,使得4EFP为等腰直角三角形？若存在，请说出 共有几个，并求出相应的x的值；若不存在，请简要说明理由.6 .在直角三角形ABC中，BC=6, AC=8,点D在线段AC上从C 向A运动

5、.若设CD=x, ZkABD的面积为y. (1)请写出y与x 的关系式；(2)当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？此时点D在什么位置?Bc (3)当 ABD的面积是 ABC的面积的一半时，点D在什么位置？7 .如图，在AABC 中，ZB<ZC<ZA, /BAC 和/ABC 的外角 平分线AE、BD分别与BC、CA的延长线交于E、D,若/ABC二 ZAEB, ND=/BAD.求NBAC 的度数.8 .一游泳池长90米，甲乙两人分别从两对边同时向所对的另一边游 去，到达对边后，再返回，这样往复数次.图中的实线和虚线分别 表示甲、乙与游泳池固定一边的距离随游泳时间变化的情况，请根别游

6、了几个来回？(2)甲、乙两人在整个游泳过程中，谁曾休息过？休息过几次？(3)甲游了多长时间？游泳的速度是多少？(4)在整个游泳过程中，甲、乙两人相遇了几次？9 .如图，CD是经过NBCA顶点C的一条直线，且直线CD经过 NBCA的内部，点E, F在射线CD上，已知CA二CB且 ZBEC=ZCFA=Za. （1）如图 1,若NBCA=90。，Na=90。，问 EF=BE-AF,成立吗？说明理由.（2）将（1）中的已知条件改成 ZBCA=60°, Na=120。（如图 2）,问 EF=BE-AF仍成立吗？说明 理由.（3）若0OvNBCAv90。，请你添加一个关于Na与NBCA 关系的条

7、件，使结论EF=BE-AF仍然成立.你添加的条件 是（直接写出结论）（4）如图3,若直线CD经过NBCA 的外部，Na=NBCA,请提出EF, BE, AF三条线段数量关系的合 理猜想（不要求证 明）.10.如图，梯形ABCD, AD/BC, CE±AB, BDC为等腰直角 三角形，CE与BD交于F,连接AF, G为BC中点，连接DG交1 1L答案：解：（1）由图得知：SA APD=2AD AP=2x8xlxa=24a=610-6X1 10-6b= % = 2 =210 + 8C=8+ 2 =17(2)y=6+2(x-6)=2x-6(6<x< 17)P到达DC中点时，1y= 10+8+10x2=23即 23=2x-629xK1当P在AB中点和CD中点时，SA APD=芯矩形ABCD当P在AB中点时，P出发5秒；当P在CD中点时，代入(2)中y=2x-6即 23=2x-629xE291P出发5秒和万秒时，SA APD Js矩形ABCDo7.解答:解:设NABC=x,VZABC=ZAEB,AEB=x, Z l=ZABC+ZAEB=2x, ， /2=2x,AZ3=ZD=4x, ZBCA=Z2+ZAEC=3x, ZFBD=ZD+ZBCD=7x,.ZDBA=ZFBD=7x, .7x+7x+x=