2016年安徽中考“合肥十校”大联考数学试题及答案

1、12016 年安徽中考“合肥十校”大联考数学试题及答案78亠9A.9.98X10 B.9.98X10 C.O. 998X10 D.99.8X104 .如图，直线 a / b, AC 丄 AB, AC 交直线 b 于点 c,Z1=65，则/ 2 的度数是A. 50 B . 450C. 355.如图，O0 上，AOC=A.C.A . 6 B . 12 C . 6.3D . 12.3kd7.如图，反比例函数 y1=和一次函数 y2=k2X+6 的图象交于 A、x别为 3, 一 4.通过观察图象，若 y1Y2，则 x 的取值范围是（）A . 0 x3 B . 4x3 C . 0 x3 或 x-4 D

2、. -4x3玄70506.已知正六边形的边心距为,3，则它的周长是（）本试卷满分 150 分，考试时问 120 分钟一、 选择题（共 10 小题， 每小题 4 分， 满分 40 分。 每小题只有一个选项符合题意 1 .下列计算中，正确的是（）A . X3 乂=乂 B . f-X2=XC . （-X）2 （-X）=-X32.如图 I 是一个几何体的实物图，则其侧视图是3.据统计去年来国内旅游人数达到9 . 98 亿人次，用科学记数法表示9 . 98 亿正确的是()(D . 55 H第 7 题23二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11把代数式 3x3-6x2y+3xy2

3、分解因式，结果正确的是 _.12.有六张正面分别标有数字2, -1 , O, I , 2, 3 的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a,将该卡片上的数字加 1 记为 b,则函数 y=ax2+bx+2 的图象过点（2 , 3）的概率为_ .13.如图，/ AOB=30，过 OAk 到点 0 的距离分别为 1, 3, 5, 7, 9, 11,的点作 OA 勺垂线与 OB 相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S1, S2, S3, S4,.观察图中的规律，第 n（n 为正整数）个黑色梯形的面积是 Sn=_14.如图，在平行四

4、边 形ABCDh ABAD 按以 下步骤作图：以 A 为圆心，小于 AD 的长为半径画弧， 分别交 AB、 CD 于E、F;再分别以 E、F1为圆心，大于一 EF 的长2为半径画弧，两弧交于点 G;作射线 AGCD 于点 H,则下列结论正确的有:1(1)AG 平分/ DAB CHDH2C. ADH 是等腰三角形；S/ADH= 边形ABCH。三、（本题共两小题，每小题 8 分，满分 16 分）甘_4 门_15.先化简，再求值：，其中 a=-3 .16小亮和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小亮买 了 20支笔和 2 盒笔芯，用了 56 元；小丽买了 2 支笔和 3 盒笔芯，仅 用了28 元。

5、求每支中性笔和每盒笔芯的价格。A . 145 B . 152 C. 158 D . 16010.如图，在矩形 ABC 中，AB=2 BC=1,动点 P 从点 B 出发，沿路线 B-C D 作匀速运动，那 么ABP勺面积 S 与点 P 运动的路程 x 之间的按说图像大致是（）45四、(本题共两小题，每小题 8 分，满分 16 分)17.如图，在平面直角坐标系中， ABC 勺三个顶点坐标为 A (1 ,-4) , B(3 , -3) , C(1 . -1).(每个小方格都是边长为一个单位长度的正方形)(1)将AB 船 y 轴方向向上平移 5 个单位，画出平移后得到的A1B1C1；(2)将AB(绕点

6、 O 顺时针旋转 90,画出旋转后得到的 AB2C2，并直接写出点 A 旋转到点 A2所经过的路径长.18.如图， 从 A 地到 B 地的公路需经过 C 地， 图中 AC=1(千米， / 市规划的需要，将在 A、B 两地之间修建一条笔直的公路.(1)求改直的公路 AB 的长；(2) 问公路改直后比原来缩短了多少千米？(sin25 =O 42, cos25 =0. 91, sin37 =0. 60,tan37 =0.75)五、(本题共两小题，每小题 10 分，满分 20 分)19某中学七(4)班一位学生针对七年级同学上学“出行方式”进行了一次调查。图(1)和图(2)是他根据采集的数据绘制的两幅不

7、完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题:(1)补全条形统计图，并计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数;(2)如果全年级共 800 名同学，请估算全年级步行上学的学生人数;若由 3 名“乘车”的学 生，1 名“步行”的学生， 2 名“骑车”的学生组队 参加一项活动，欲从中选 出 2 人担任组长(不分正 副)，列出所有可能的情 况，并求出 2 人都是“乘 车”的学生的概率.20.在一条直线上依次有 A、B C 三个港口，甲、乙两船同时分别从 匀速驶向 C 港最终达到 C 港.设甲、乙两船行驶 x(h)后，与日港 的距离分别为 y1、y2(km) , ) , y1、y2 与 x 的函数关系

8、如图所示.人数6(1) 填空：AC 两港口间的距离为 _km, a=_;(2) 求图中点 P 的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；(3) 若两船的距离不超过 10km 时能够相互望见，求甲、乙两船可 以相互望见时 x 的取值范围.7六、(本题满分 12 分)21 大圩某葡萄园的葡萄除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去园内采摘购买.已知 2015年 7 月份该葡萄在市区、 园区的销售价格分别为 6 元/千克、4 元/千克，2015 年 7 月份一共销售了 3000 千克，总销售额为 16000 元.(1) 7 月份该葡萄在市区、园区各销售了多少千克？(2) 8 月份是葡萄旺季，为了促销，葡

9、萄园决定 8 月份将该葡萄在市区、园区的销售价格均在今年 7 月份的基础上降低 a%，预计这种葡萄在市区、园区的销售将在今年7 月份的基础上分别增长 30%、20%,要使 8 月份该葡萄的总销售额不低于 18360 元，则 a 的最大值是多少？七、(本题满分 12 分)22.在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点 A(-l , 0)和点 B,与 y 轴交于点 C(0 , 2).(1)求该抛物线的表达式，并写出其对称轴；(2)点 D 为该抛物线的顶点，设点 E(m, 0)(m2)，如果BD 罰CDE 勺面积相等，求 E 点坐 标.八、(本题满分 14 分)23.在四边形 A

10、BC 中，对角线 AC BD 相交于点 O,将厶 CO 绕点 D 按逆时针方向旋转得到厶 GOD 旋转角为0(0 00.5 时，由点(0.5 , 0), (2, 90)求得，y1=60 x - 30.当 y1=y2时，60 x- 30=30 x,解得，x=1.此时 y1=y2=30.所以点 P 的坐标为（1, 30）. - 5分该点坐标的意义为：两船出发1h 后，甲船追上乙船，此时两船离B 港的距离为30km. -6分（3）当 xw0.5 时，由点（0, 30）, （0.5 , 0）求得，y1= - 60 x+30 依题意，（-60 x+30） +30 xw10.解得，x二.不合题意.32当

11、0.5vxw1 时，依题意，30 x -（ 60 x - 30）w10解得，x所以wxw1.333当 x 1 时，依题意，（60 x - 30）- 30 xw10分分D, 1 名“骑车”11解得，xw:所以 1vxw 33124当 2Wxw3 时，甲船已经到了而乙船正在行驶，/ 90 - 30 xW10,解得 x 3所以，当 ：Wxw3，甲、乙两船可以相互望见；3综上所述，当Wxw:时或当Wxw3 时，甲、乙两船可以相互望见. - 10 分333六、(本题满分 12 分)21.-【解】(1 )设在市区销售了 x 千克，则在园区销售了( 3000 - x)千克，- 1 分贝 U 6x+4 (30

12、00 - x) =16000 , - 4分解得 x=2000, -5分3000 - x=1000.故今年 7 月份该葡萄在市区销售了2000 千克，在园区销售了 1000 千克. - 6 分(2 )根据题意，得：6 (1 - a%X2000 ( 1+30% +4 (1 - a%X1000 ( 1+20% 18360,即，20400 ( 1 - a% 18360, -9分解得：aw10. -11分故 a 的最大值是 10. -12分七、(本题满分 12 分)22.【解】(1) 抛物线y =x2 bx c经过点A -1,0，点C 0,-2,jb+c=0, - 3分b = 1解得.- 4分c = -

13、21故抛物线的表达式为：y =x2- X-2，对称轴为直线x；6 分219(2)点B(2,0)，点D(,) , - 7分24若BDE和4CDE的面积相等，则 DE/ BC,贝 U 直线 BC 的解析式为y = x - 2 , -9分1311 m一 ,4直线 DP 的解析式为11当 y=0 时,111412八、（本题满分 14 分）23.【解】（1）证明：如图 1,四边形 ABCD 是正方形， OC=OA=OD=OAC! BD,/-ZAOBMC0D=9 ,COD 绕点 O 按逆时针方向旋转得到厶 C1OD1 OC=OC OD=ODZCOC=ZDOD, OG=OD,ZAOG=ZBOD=9O +ZAOD,在 AOC 和 BOD 中r0A=0B* ZAOCi-ZBODjOC1=OD1AOCABOD（SAS; -2AC 丄 BD; -4（2） AC 丄 BD.理由如下：如图 2,四边形 ABCD 是菱形，1 1OC=OA=AC, OD=OB=BD, ACL BDAOBZCOD=90,COD 绕点 O 按逆时针方向旋转得到厶 C1OD 1/ OC=OC OD=ODZCOC=ZDOD,/ OC=OA OD=OBZAOC=ZBOD,QCI0AAOCBOD,/.ZOAC=ZOB D,又TZAOB=90,/.ZOABZABP+ZOBD1