概率的进一步认识

1、第三章 概率的进一步认识第一节 用树状图或表格求概率1. 袋子内装有除颜色外其余都相同的个小球，其中一个红球，两个黄球现连续从中摸两次（不放回），则两次都摸到黄球的概率是_2. 一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是(   )   A、 1/8    B、1/3       C、3/8       D

2、、3/53. 一个袋中里有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率为(    )  A.1/3   B.1/2             C.1/4             D.1/64. .一个不透明的袋子中

3、装有三个完全相同的小球，分别标有数字3、4、5从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为十位上的数字，然后放回；再取出一个小球，用小球上的数字作为个位上的数字，这样组成一个两位数试问：按这种方法能组成哪些两位数？十位上的数字与个位上的数字之和为9的两位数的概率是多少？用列表法或画树状图法加以说明 5、不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），篮球1个。若从中任意摸出一个球，它是篮球的概率为.（1）求袋中黄球的个数；（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出球的都是红球的概率（3）第一

4、次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，求两次摸到不同颜色球的概率. 第二节 用频率估计概率1实验的总次数、频数及频率三者的关系是（） A频数越大，频率越大 B频数与总次数成正比 C总次数一定时，频数增大，则频率增大 D频数一定时，频率与总次数成正比2、 某灯泡厂在一次质量检查中，从2 000个灯泡中随机抽查了100个，其中有10个不合格，则出现不合格灯泡的频 率是 ，在这2 000个灯泡中，估计有 个为不合格产品3 抛一枚均匀的硬币100次，若出现正面的次数为45次，那么出现正面的频率是 4、 做重复实验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次，经过统计得“凸面向上

5、” 的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚 啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为 （    ）    A 0.22      B.  0.44     C .0.50   D. 0.56 5、 在一个8万人的小镇上，随机调查1500人，其中有200人看中央电视台的早新闻在该镇随便问一个人，他看早 新闻的概率

6、大约是 (   )   A.2/15          B.3/160       C.1/400         D. 17/806、学习完统计知识后，小兵就本班同学的上学方式进行调查统计如图是他通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图乘车步行骑车上学方式人数04812

7、1620 乘车50步行20骑车请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）该班共有名学生；（2）将表示“步行”部分的条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，“骑车”部分扇形所对应的圆心角是度；（4）若全年级共1000名学生，估计全年级步行上学的学生有名；（5）在全班同学中随机选出一名学生来宣读交通安全法规，选出的恰好是骑车上学的学生的概率是 第三章概率的进一步认识中考练习题一、选择题（每题3分，共30分）1.山东淄博九张同样的卡片分别写有数字4,3,2,1，0,1,2,3,4，任意抽取一张，所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是（ ）A. B. C. D.2. 绿豆在相同条件下的发芽试验结果如下

8、表所示：每批粒数n1003004006001 0002 0003 000发芽粒数m962823825709481 9122 850发芽频率0.9600.9400.9550.9500.9480.9560.950则绿豆发芽的概率估计值是（ ）A. 0.96 B. 0.95 C. 0.94 D. 0.903. 暑假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选到同一社区参加综合实践活动的概率为（ ）A. B. C. D. 4.四川南充有五张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别画有下列图形：线段；正三角形；平行四边形；等腰梯形；圆.将卡片背面朝上

9、洗匀，从中随机抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（ ）A. B. C. D.5.山西小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图1所示的靶子，点E,F分别是矩形ABCD的两边AD，BC上的点，EFAB，点M,N是EF上的任意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是（ ）A. B. C. D. 图16.山东泰安有三张正面分别写有数字1,1,2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a,b）在第二象限的概率为（ ）A. B. C. D. 7.一纸箱内

10、有红、黄、蓝、绿四种颜色的纸牌，如图所示为各颜色纸牌数量的统计图，若小华从纸箱内抽出一张纸牌，且每张纸牌被抽出 的机会相等，则他抽出红色纸牌或黄色纸牌的概率为（ ） A. B. C. D. 8.“庆元旦”联欢会上，班长准备了若干张相同的卡片，上面写的是联欢会上同学们要回答的问题.联欢会开始后，班长问小明：你能设计一个方案来估计联欢会上共准备了多少张卡片吗？小明用20张空白卡片（与写有问题的卡片相同）和全部写有问题的卡片洗匀，从中随机抽取10张.发现有2张空白卡片，马上正确估计出了写有问题卡片的数目，小明估计的数目是（ ）A.60张 B.80张 C.90张 D.110张9、山东德州一项“过关游戏

11、”规定：在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n次，若n次抛掷所出现的点数之和大于n2，则算过关；否则不算过关，则能过第2关的概率是（ ）A. B. C. D.二、填空题（每题4分，共32分）11. 一个不透明的袋中装有2枚白色棋子和n枚黑色棋子，它们除颜色不同外，其余均相同，若夏明从中随机摸出一枚棋子，多次试验后发现摸到黑色棋子的频率稳定在80%，则n很可能是 .12. 盒子里有三张形状、大小等完全相同，且分别写有整式x+1,x+2,3的卡片，现从中随机抽取两张，把卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是 .13. 如图3，有四张背面相同的纸牌A,

12、B,C,D，其正面分别画有正三角形、圆、平行四边形和正五边形.小明将这四张纸牌背面朝上洗匀后随机摸出一张，则摸出的纸牌的正面所画图形是中心对称图形的概率是 .图314. 如图4所示，有一电路AB是由图示的开关控制，闭合a,b,c,d,e五个开关中的任意两个开关，使电路形成通路的概率是 .图415. 有三张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写有数字1,2,3.从这三张卡片中随机同时抽取两张，用抽出的卡片上的数字组成两位数，这个两位数是偶数的概率是 .16. 在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒

13、子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据：摸球的次数n1002003005008001 0002 000摸到白球的次数m651241783024815991 202摸到白球的频率0.6500.6200.5930.6040.6010.5990.601（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近 ；（精确到0.1）（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率约为 .三、解答题（21题10分，23,24题每题12分，其余每题8分，共58分）19. 某商场为了吸引顾客，举行了一种促销活动，在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，在球上分别标有“0元”“10元”“20元”“30元”的字样，规定：顾

14、客在本商场同一天内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）.商场根据两小球所标金额的和，返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费.某顾客刚好消费200元.（1）该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.20. 在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号1,2,3,4.小明先随机地摸出一个小球，小强再随机地摸出一个小球.记小明摸出球的标号为x，小强摸出球的标号为y.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当xy时，小明获胜，否则小强获胜.（1）若小明摸出的球不放回，求

15、小明获胜的概率；（2）若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问这个游戏规则公平吗？请说明理由.22.湖北武汉有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁.现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁.（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果；（2）求一次打开锁的概率.23. 在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一只球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是试验进行中的一组统计数据：摸球的次数n1001502005008001 000摸到白球的次数m58961162

16、95484601摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.601（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近 ；（精确到0.1）（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是 ，摸到黑球的概率是 ；（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？24. 假期，六盘水市教育局组织部分教师分别到A,B,C,D四个地方进行新课程培训，教育局按定额购买了前往四地的车票.如图6是未制作完成的关于车票种类和数量的条形统计图，请根据统计图回答下列问题：图6（1）若去C地的车票占全部车票的30%，则去C地的车票数量是 张，补全统计图；（2）若教育局采用随机抽取的方式分发车票（所有车票的形状、大

17、小、质地完全相同且充分洗匀），每人一张，那么余老师抽到去B地的概率是多少？（3）若有一张去A地的车票，张老师和李老师都想要，决定采取转动转盘的方式来确定.其中甲转盘被分成四等份且标有数字1,2,3,4，乙转盘被分成三等份且标有数字7,8,9，如图7所示.具体规定是：同时转动两个转盘，当指针指向的两个数字之和是偶数时，票给李老师，否则票给张老师（指针指在等分线上重转）.试用“列表法”或“画树状图法”分析这个规定对双方是否公平.图7第三讲概率的进一步认识一、选择题1、（2014湖北黄石）学校团委在“五四青年节”举行“感动校园十大人物”颁奖活动中，九（4）班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参

18、加此活动，则甲乙两人恰有一人参加此活动的概率是（） A B. C. D.2、 （2013梧州）小李是9人队伍中的一员，他们随机排成一列队伍，从1开始按顺序报数，小李报到偶数的概率是（） A、 B、 C、 D、3、（2014山西，第7题3分）在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（） A、频率就是概率 B、频率与试验次数无关 C、概率是随机的，与频率无关 D、随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率4、 （2013遂宁）一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，求这张卡片

19、与口袋外的两张卡片上的数能构成三角形的概率是（） A、 B、 C、 D、15、 （2013海南）现有四个外观完全一样的粽子，其中有且只有一个有蛋黄若从中一次随机取出两个，则这两个粽子都没有蛋黄的概率是（） A、 B、 C、 D、6、 （2013铁岭）在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（） A.16个 B.15个 C.13个 D.12个7、（2013淄博）假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与雄的概率相同如果三枚卵全部成功孵化，则三只雏鸟中恰有两只雌鸟的概率是（） A、 B、 C、 D、8、 （20

20、11莱芜）如图，是两个可以自由转动的均匀圆盘A和B，A、B分别被均匀的分成三等份和四等份同时自由转动圆盘A和B，圆盘停止后，指针分别指向的两个数字的积为偶数的概率是（） A、 B、 C、 D、9、 在对100个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数之和等于（ ），各组的频率之和等于（ ） A、0 B、1 C、50 D、100 10、 一个保险柜的密码由6个数字组成，每个数字都是09这10个数字中的一个，小丽忘了最后两位数字，那么她一次就能打开保险柜的概率是（ ） A、 B、 C、 D、 11、 某班班委会有8名成员，小芳是其中之一，现在要派2名班委会成员参加学校的会议，那么小芳参加的概率是（

21、） A、 B、 C、 D、 12、 如图所示的是一块正方形菜园，园中ABCD、AEOG、CFOH均为正方形，且AE2m，AB8m，一只小鸟落在菜园中，那么小鸟落在阴影区域的概率为（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题9、（2013枣庄）从1、2、3、4中任取一个数作为十位上的数，再从2、3、4中任取一个数作为个位上的数，那么组成的两位数是3的倍数的概率是_.10.（2014宁夏）一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的和等于4的概率是 11、（2012阜新）一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的

22、球，这a个球中红球只有3个若每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a的值大约是_.12、第45届世界体操锦标赛将于2014年10月3日至12日在南宁隆重举行，届时某校将从小记者团内负责体育赛事报道的3名同学（2男1女）中任选2名前往采访，那么选出的2名同学恰好是一男一女的概率是 13、（2013湘西州）小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是_.14、一水库里有鲤鱼、鲫鱼、草鱼共2000尾，小明通过多次捕捞试验，发现鲤鱼、草鱼的频率是51和26，则水库里有

23、 条鲫鱼.15、在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组的数据个数分别为2, 8, 15, 5，则第四组的频数为_，频率为_.16、一套书共有上、中、下三册，将它们任意摆放到书架的同一层上，这三册书从左到右恰好排成上、中、下顺序的概率为 .三、解答题14、（2014随州）四张扑克牌的牌面如图1，将扑克牌洗匀后，如图2背面朝上放置在桌面上，小明和小亮设计了A、B两种游戏方案：方案A：随机抽一张扑克牌，牌面数字为5时小明获胜；否则小亮获胜方案B：随机同时抽取两张扑克牌，两张牌面数字之和为偶数时，小明获胜；否则小亮获胜请你帮小亮选择其中一种方案，使他获胜的可能性较大，并说明理由

24、15、（2013遵义）一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球2个，蓝球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为（1）求口袋中黄球的个数；（2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，求两次摸出都是红球的概率；16.(2014年广西钦州，)甲口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值1，1，5；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值4，2，3现从甲口袋中随机取一球，记它上面的数值为x，再从乙口袋中随机取一球，记它上面的数值为y设点A的坐标为（x，y），请用树形图或列表法，求点A落在第一象限的

25、概率17、（2013德宏州）小明从家到学校上学，沿途需经过三个路口，每个路口都设有红、绿两种颜色的信号灯，在信号灯正常情况下：（1）请用树状图列举小明遇到交通信号灯的所有情况；（2）小明遇到两次绿色信号的概率有多大？（3）小明红绿色两种信号都遇到的概率有多大？18、将正面分别标有数字6、7、8，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.（1）随机地抽取一张，求P（偶数）；（2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？恰好为“68”的概率是多少？19、袋中装有除颜色外，其他都相同的3个白球，1个红球.从袋中摸出一球，放回摇匀，再摸出一球，用列表法求两次摸出的球颜色相同的概率.20、小时家的客厅地面上铺满了60cm×60cm的地砖，现在他向上抛掷一个半径为5cm的圆形茶杯垫，请你利用所学知道，估算一下茶标垫与地砖间的间隙相交的概率是多少？21、为估计某一池塘中鱼的总数目，小英将100尾做了标记的鱼投入池