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文档简介

1、右玉中学数学学科学案班级198、199学生姓名主备教师 王 丽 备课时间序号 18课题：12.3角平分线的性质（第一课时）学习目标:1. 会用尺规作一个角的角平分线，知道作法的合理性2. 探索并证明角的平分线的性质定理.3. 能够运用角的平分线的性质解决简单问题学习任务:一.温故互查1. 如图，已知 AB= AD BO DC 求证：AC是/ DAB的平分线.2. 如图，一个/ AOB且0C是/ AOB的角平分线，则有 :如图，一个 ABC,且人。是厶ABC的角平分线，则有:AD2. “三角形的角平分线”与“角平分线”有什么区别?二.探究新知1. 任意作一个角/ AOB作出/ AOB的角平分线0

2、C写出作法，并说明这种作法 的依据2. 在OC上任取一点P,过点P画出OA OB的垂线，分别记垂足为 D, E,测量PD PE并作比较，你得出什么结论？在 OC上再去几个点试试.3. 通过以上测量，你发现了角的平分线的什么性质?4. 利用三角形全等来证明这个性质： 这个命题的题设是：结论是： 用符号来表示已知和求证，并写出证明过程已知：求证：证明：一般情况下，我们要证明一个几何命题时，可以按照类似的步骤进行:1. 明确命题中的已知和求证；2. 根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证3. 经过分析，找出由已知推出要证的结论的途径，写出证明过程.思考：角的平分线的性质的作用是什么？课堂练习

3、:1.如图所示,0P平分/ AOB PC丄0A于C, PD丄0B于D,贝U PC与PD的大小关系是（B. PC = PDC. PCv PDD.不能确定A. PC > PDAD（第1题图）D2.如图所示，点P是/BAC的平分线AD上一点，PE±AC于点E,已知PE= 3,则点P到AB的距离是（A. 3B. 4C. 5D. 63. 如图所示，在 ABC中，/ C= 90，AD平分/ BAC AE= AC，下列结论中错误的是（A. DC = DEB. / AED= 90°C. / ADE=Z ADCD. DB = DC4. 如图，已知 人。是厶ABC的角平分线，且 D为BC的中点，DEL AB, DF丄AC；求证：BE=CF5. 如图，/ 1 = Z 2, AELOB于E, BDLOA于D, AE与BD相交于点C.求证：AC=BC.变式：如图，点P为/AOB勺平分线OD上一点，且 O

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