运动学计算题及答案

1、运动学1曲柄滑道机构，曲柄长r，倾 角二=60 °。在图示瞬时，= 60°,曲柄角速度为,角加 速度为一试求此时滑道BCDE勺 速度和加速度。82 .在图示曲柄滑道机构中，曲柄OA=40cm,绕0轴转动，带动滑杆 CB 上下运动。在=30 °时，2=0.5 rad/s，: = 0.25 rad/s。试求此瞬时滑杆CB的速度和加速度。3. 图示系统中，开槽刚体B以等速v作直线平动，通过滑块A带动杆OA绕O轴转动。已知：= 45°, OA=L。试求杆OA位于铅垂位置时的角速度和角加速度。4. 图示曲柄滑道机构，OA=R, 通过滑块A带动BC作往复运动。当=6

2、0°时，杆OA勺角速度为，角 加速度为:。试求此瞬时滑块A相对 滑槽BC的速度及滑槽BC的加速度。5. 在图示机构中，杆AB借助滑 套B带动直角杆CDE运动。已知：杆 AB长为L,在图示1二30°瞬时，角 速度为角加速度为 '。试求：该瞬 时直角杆CDE勺速度和加速度。DR6. 图示机构中，曲柄OA长为R 通过滑块A使导杆BC和DE在固定平行 滑道内上下滑动，当口。时，杆OA 的角速度为角加速度为亠试求该瞬 时点B的速度与加速度。长为L,- 口°。试求当杆OA与水平RD7 .图示系统当楔块以匀速v向左运 动时，迫使杆OA绕点O转动。若杆OAB线成角=口&#

3、176;时，杆0A的角速度与角加速度。8.在图示机构中，曲柄长0A= 40 cm 绕0轴逆钟向转动，带动导杆BCD&铅垂 方向运动。当0A与水平线夹角4 °时,二 0.5 rad/s 、：一 2 rad/s 2。试求此瞬 时导杆BCD勺速度和加速度。9.在图示平面机构中，已知：00= CD, 0C= 0D = r , v - -；i' °在图示位置二心 时，杆0C的角速度为，角加速度为：。试 求此瞬时杆AB的速度和加速度（杆AB垂直 于 00 ）。10.在图示平面机构中，已知：AD = BE = L,且 AD平行于 BE OF 与CE垂直。当“ °

4、时，杆BE的 角速度为角加速度为。试求此 瞬时杆OF的速度与加速度。1解:动点：滑块A,动系：滑道BCDE牵连平动er据 7A = 7 A 7 Ae贝则Va_ Vasin（180。一日）sin（日十申-90冷式中VAr , vA二丄丄（方向如图）3&丄ra a a：A 二 aA aA向 X 轴投影得：a A cosa-aSin aA cos 'aA才c/058r（方向如图）(a)鬲aitA<b)2.解:取杆OA上点A为动点，动系滑杆，牵连平动据 Va = V/k vA则 vA =vA cos日=*沃节'3灼OA = 17.32 cm/s（方向如图示）一 raA向A

5、y轴投影得a a si nr acos J - aA其中2a . a = OA,a：.A fQAa； =co2OAsin & +c(OAcos日=13.66cm/s2（方向如图）3.解:取杆OA上A为动点，动系固连于B上，牵连运动为平动Va 二 vA，其中，vA 二 voa= L，（转向如图）向Ay轴方向投影得qOOAa:Acos ' a A sin = 02 a ：A 二- tan : *L2（逆钟向）解:取滑块A为动点，动系固连于BC上，牵连运动为平动则 vA =vAsin，其中vA _ RvA = Rsin 0.866,R （方向如图）a :A ' a A aA

6、' aA向 Ax轴投影得：a a sina-a cos二 a；其中 a 2 R，a：A fRaA =0.866灼2R +0旳R （方向如图）4. 解:取AB杆上B点为动点，动系固连于CDEt，牵连运动为平动e丄 rVB =VBVB贝SvB =VBcos -,而 VB =丄vB = 23L = 0.866豹L（方向如图）e丄ra ：B a B = aB aB向Bx轴投影得a -b cos ： a B sin ： = aB而 a ：B F丄，a B八2 LAAa； = . 3 L - 2L =0.866 L 0.5 2 L（方向如图）225. 解：取滑块丄为动点，动系固连于导杆BD上，牵连

7、运动为平动 由VA =V A V A则v； =vAcos而 vA - RAvA =江73豹R = 0.866国R（方向如图）2e 丄 ra :A a A = a A aA向 A y 轴投影得：a：A cos -a ASin 二 aA而a：A =，a a 2R硏7DB(a)eaA3-fR -21 2-co27.解:OA杆上A为动点，动系固连于楔块上，牵连运动为平动Va=vA vA向Ay轴投影得cos(B +申)=vA sin砕，式中 vA=vvA sin ®cos(VavOA（方向如图）e二 aAraAeaA - 0向Ay轴投影得a a siJ acosCJ 二 0-<3v2 a

8、 a 二 Laa AEa73（L）”号表示实际方向与图示相反）解:(b)取OA杆上A点为动点，动系导杆BCD牵连平动e rVa 二 VaVavA =VaCOSV，Va = OAvA =OAb cos日=17.32cm/s(方向如图)向A y轴投影得：a砂sin 6 +%a cosB = aA2a a =OA，a 屮=OAaeaA-74.28 cm/s2 (方向如图)D9.解:取AB杆上A为动点，动系三角块，牵连平动ee rVa =Va Va因速度三角形为等边三角形eV aV ae-，而 Va »rsin B sin y则 v- =v- =v- =（方向如图示）raA 二 a -a a

9、 - a-向n方向投影得aA cost -aeAcos（- v） -aeAsin（- v）而 a：- = ： r , a； =a- = r -0.577 2r （方向如图示）a F=a e =2L , aeF = a：E = : La F=a e =2L , aeF = a：E = : L10.解:取滑块上的F点为动点，动系CDE干，牵连平动a F=a e =2L , aeF = a：E = : La F=a e =2L , aeF = a：E = : L-_erVf 讣Vfa F=a e =2L , aeF = a：E = : La F=a e =2L , aeF = a：E = : LVf

10、aF=vE = L二 vF cos ；：1 ,L2-araFVJ-a F=a e =2L , aeF = a：E = : L在铅垂投影，得a，=a；sin ®acos® = 0.866Lco $ _o.5La（方向向下）11.在图示机构中，已知：O/=15cm OB=10cm。在图示瞬时=2rad/s ,=60 °,=30°，OB_AB试求此瞬时圆轮的角速度。12.在图示四连杆机构中，曲柄OA以匀角速度0绕轴O作定轴转动 已知，OAOB=r。图示瞬时ABOB。试求该瞬时杆 OB的角速度.13.在图示四连杆机构中，已知：杆 0A以匀角速度.0绕0轴转动,O

11、A=OB=r。试求图示瞬时(申=45°且ABOB),连杆AB的角速度及点B的速度。A14.在曲柄滑块机构中，已知： OA=r, AB=2、3r , 0B=2r二R。在图 示瞬时曲柄 0A的角速度为0,刃=60°,二2=90°,3=30°。试求 此瞬时：(1) 连杆AB的角速度;滑块B的速度。15在曲柄连杆机构中，已知：g ob=bcae=£。在图示位置时,AOB=，杆0A勺角速度为.0。试求此瞬时点C的速度。16.在曲柄滑块机构中，已知：OAr=20cm角速度=10rad/s，AB=5r。试求图示瞬时(OAAB且=45°):(1)滑块B的速度；连杆AB的角速度。17.在四连杆机构中，0A9B二空。当=90。时，OA的角速度2=3rad