《1.2.3导数的四则运算法则》同步练习4

1、123 导数的四则运算法则同步练习 4一、选择题1 曲线y= 1x3- 2 在点- 1，- 3处切线的倾斜角为（）A. 30°B. 45°C. 135°D. 60°112.设 f (x)=3x2-x .x，则f '等于（)15A.6B-677C.6D-63.若曲线y= x4的一条切线I与直线x + 4y 8 = 0垂直，则I的方程为（A.4x y 3 = 0B. x+ 4y 5 = 0C.4x y+ 3 = 0D. x+ 4y+ 3 = 04.32已知 f (x) = ax + 9x+ 6x 7若f ' ( 1) = 4,则a的值等于(1

2、9A亍16B-T10C-713D-T5.已知物体的运动方程是1s= 4t4 4t3+ 16t2（t表示时间，S表示位移），则瞬时速度为0的时刻是（）A. 0秒、2秒或4秒C. 2秒、8秒或16秒B. 0秒、2秒或16秒D. 0秒、4秒或8秒6. (2010 新课标全国卷文，A. y = x 1C. y = 2x 24)曲线 y = x3 2x + 1 在点(1 ,B. y= x 1D. y= 2x 20）处的切线方程为（）nA. 2c.钝角B. 0D.锐角曲线y= xsin x在点I处的切线与X轴、直线x= n所围成的三角形的面积为2nA. T"B.n 2c.2n 212D.2(2

3、+ n )9.设 f o(x)= sin x, f i(x) = fo'(x),f 2(x) = fi'(x)，fn+1(x) = fn'(x), nN,则 f 2011( x)等于()A. sin xB. sin xC. cos xD. cosx10. f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数，若f(x)、g(x)满足f '(x) = g'(x),则f (x)与g(x)满足()A.f (x) = g( x)B.f (x) g( x)为常数C.f (x) = g(x)= 0D.f (x)+ g( x)为常数二、填空题11. 设f(x) = ax2 b

4、sinx,且f ' (0) = 1, f '拧匸£ 则a =, b=12. 设 f(x) = x3 3x2 9x+ 1，则不等式 f '(x) v 0 的解集为 13. 曲线y = cosx在点P盲，1处勺切线的斜率为 14. 已知函数f(x) = ax+ bex图象上在点R 1, 2)处的切线与直线y= 3x平行，则函数f(x)的解析式是.三、解答题15 求下列函数的导数:1 1 y=x(x? + x+X3);1 y = ( x + 1)(二-1)；Xx44(3) y = sin 4 + cos 4；"px 1 Q x y = 1 ;x+1 + 'x .16.已知两条曲线y= sin x、y= cosx,是否存在这两条曲线的一个公共点，使在这一点处，两条曲线的切线互相垂直？并说明理由.17.已知曲线G： y= x2与C2： y = (x 2)2.直线I与C、C2都相切，求直线I的方程.18 .求满足下列条件的函数 f (x): f(x)是三次函数，且 f(0) = 3, f ' (0) = 0, f