人教版七年级数学上册能力提高练习题

1、七年级有理数一、境空题（每空2分，共38分）1 21、1的倒数是 ；1.的相反数是 332、比-3小9的数是;最小的正整数是 .3、在数轴上，点A所表示白勺数为2,那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是4、两个有理数的和为5,其中一个加数是-7,那么另一个加数是 .5、某旅游景点11月5日的最低气温为 2 ,最高气温为8 C,那么该景点这天的温差是 . C6、计算：（1）100 （ 1）101 .一、，-1 .、一 .一7、平万得21的数是；立方得-64的数是 48、+2与2是一对相反数，请赋予它实际的意义： 9、绝对值大于1而小于4的整数有,其和为。10、若a、b互为相反数，c、d

2、互为倒数，则3（a+b） 3 cd=11、若（a 1）2 |b 2| 0,则 a b=o12、数轴上表示数 5和表示14的两点之间的距离是 。13、在数 5、1、 3、5、 2中任取三个数相乘，其中最大的积是 ,最小的积是14、若m n互为相反数，则| m-1+n | =.二、选择题（每小题3分，共21分）15、有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示：A. a+b<0B. a+b>0;C. ab=0D a-b>016、下列各式中正确的是（）2/、23,32,23,3,A. a （ a） B, a （ a） ;C. a | a | D, a | a |17、如果a b 0,且

3、ab 0 ,那么（）A. a 0,b 0;B. a 0,b 0；C. a、b异号;D. a、b异号且负数和绝对值较小18、下列代数式中，值一定是正数的是（）A. x2B.| x+1|C.（ x）2+2D. x2+119、算式（-33） X 4可以化为（）4（A） -3X4- 3 X4 （B） -3 X4+3 （C） -3 X 4+3 X4 （D） -3X3-34420、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次 85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分.那么小明第四次测验的成绩是（）A 90分R 75分G 91分D 81分21、一家商店一月份把某种商品按进货价提

4、高60%出售，到三月份再声称以8折（80%）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价（）A、高 12.8 % B、低 12.8 % G 高 40% D 高 28%三、计算(每小题5分，共15分)(4)222、( 3 5 2)+ 工；23、| -I - (2 -)4 9 123693 5224、1213 ( 12) 6( -)374四、解答题（共46分）25、已知 |a|=7 , |b|=3 ,求 a+b 的值。（7 分）27、已知a、b互为相反数,26、若 x>0, y<0,求 x y 2 y x 3 的值。（7 分）mn n互为倒数，x绝对值为2,求2mn -c x的值（7分） m

5、 n28、现规定一种运算“ *”，对于a、b两数有：a * b ab 2ab ,试计算（3）* 2的值。（7分）29、某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：kmj）依先后次序记录如下：+9、3、 5、+4、 8、+6、3、6、4、+10。（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？（8分）30、某中学位于东西方向的人民路上，这大学校的王老师出校门去家访，她先向东走100米到聪聪家，再向西走150米到青青家，冉向西走200米到刚刚家，请问：（1）聪聪家与刚刚家相

6、距多远（2）如果把这条人民路看作一条数轴，以向东为正方向，以校门口为原点，请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置（数轴上一格表示50米）.（3）聪聪家向西210米是体育场，体育场所在点所表示的数是多少（4）你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离 （10分）整式一.判断题（1）二是关于x的一次两项式.（）3（2） 3不是单项式.（）（3）单项式xy的系数是0.（）（4）x 3+ y3是6次多项式.（）（5）多项式是整式.（）二、选择题1.在下列代数式：1ab,b , ab2+b+1, -+- , x3+x2-3中，多项式有（）22x yA. 2个B. 3个C. 4个D5个2 .多项式一2

7、%一n2是（）A,二次二项式B.三次二项式 C.四次二项式 D五次二项式3 .下列说法正确的是（）A. 3x2 2x+5 的项是 3x2, 2x, 5B. "I y与2x22xy 5都是多项式C.多项式2x2+4xy的次数是3D. 一个多项式的次数是6,则这个多项式中只有一项的次数是 64 .下列说法正确的是（）A.整式abc没有系数B. x + + z不是整式C. -2不是整式D.整式2x+1是一次二项式5 .下列代数式中，不是整式的是（）A3x2B 5a 4b C、3a2D 200575x6 .下列多项式中，是二次多项式的是（）A 32 x 1B> 3x2C、3xy-1 D

8、> 3x 527 . x减去y的平方的差，用代数式表示正确的是（）A （x y）2 B、x2 y2C、x2 y D x y28 .某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S米，同学上楼速度是a米/米/分。分，下楼速度是b米/分，则他的平均速度是（）2sA a bs- s sA、aB、C、s s2a ba b9 .下列单项式次数为3的是（）A.3abc B.2X3X4C.1x3yD.52x410 .下列代数式中整式有（）1, 2x+y, 1a2b, -一y , 5y , 0.5 , ax34xA.4个 B.5个C.6个D.7个11 .下列整式中，单项式是（）_ xA.3a

9、+1B.2xyC.0.1D.212 .下列各项式中，次数不是3的是（）A. xyz + 1 B . x2+y+ 1C. x2y xy2 D. x3 x2+ x 113 .下列说法正确的是（）A. x（x+a）是单项式B.亡不是整式C. 0是单项式D.单项式1x2y的系数是3314 .在多项式x3 xy2+25中，最高次项是（）A. x3B. x3, xy2C, x3, - xy2D. 25Qv215 .在代数式 "上7）J（2n 1）,y2 y工中，多项式的个数是（）483yA. 1B. 2C. 3D. 416 .单项式-Q 的系数与次数分别是（）2A. 3, 3B. -1,3C.

10、3,2 D. 3,322217 .下列说法正确的是（）A. x的指数是0 B. x的系数是0C. 10是一次单项式 D. 10是单项式18 .已知：2xmy3与5xyn是同类项，则代数式m 2n的值是（）A 6R5G2n 519 .系数为一1且只含有x、y的二次单项式，可以写出（）2A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个20 .多项式1 x2 2 y的次数是（）A 1B、2 G - 1 D -2三.填空题1 .当 a= 1 时，4a3 =；423 一一 一一2 .单项式：-x y的系数是，次数是；33 .多项式：4x3 3xy2 5x2y3 y是次项式；4 . 32005xy2是次单项式；5

11、 . 4x2 3y的一次项系数是，常数项是；6 . f口 称整式.7 .单项式1 xy2z是 次单项式.28 .多项式a2 ab2一 b?有项，其中一工ab?的次数是.229 .整式1 ,3x y2,23x2y,a,兀x+1y,2a-,x+1中单项式有，多项式有22510 . x+2xy+y是次多项式.11 .比m的一半还少4的数是；12 . b的11倍的相反数是；313 .设某数为x, 10减去某数的2倍的差是；14 . n是整数，用含n的代数式表示两个连续奇数;15 .x4 3x3y 6x2y2 2y4 的次数是；16 .当x=2, y= 1时，代数式|xy | |x|的值是;,1 t ,

12、17 .当t=时，t 的值等于1;318 .当丫=时，代数式3y2与U的值相等；419 . 23ab的系数是，次数是次.20 .把代数式2a2b2c和a3b2的相同点填在横线上：(1)都是式；(2)都是次.21 .多项式x3y2 2xy24|y 9是_次_项式，其中最高次项的系数是，二次项是，常数项是.22 .若1 x2y3zm与3x2y3z4是同类项，则m=. 323 .在x2, 1(x+y), 1, 3中，单项式是，多项式是，整式是. 224 .单项式亚且的系数是 2次数是725 . 多项式 x2y + xyxy2 53中的三次项是.26 .当a=时，整式x2+ a- 1是单项式.27 .

13、多项式xy _ 1是次项式.28 .当x= 3时，多项式一x3 + x21的值等于:29 .如果整式(m2n)x2ym+n-5是关于x和y的五次单项式，则 m+n30 . 一个n次多项式，它的任何一项的次数都 :31 .系数是3,且只含有字母x和y的四次单项式共有个，分别是.32 .组成多项式1x2+xy y2 xy3的单项式分别是.四、列代数式2.一1. 5除以a的冏加上32的和；32. m与n的平方和；3. x与y的和的倒数；4. x与y的差的平方除以a与b的和，商是多少。五、求代数式的值1 .当x= 2时，求代数式x2 3x 1的值。12 .当a 1, b 3时，求代数式|b a|的值。

14、 23 .当x 1时，求代数式经一1的值。 3x11 ,4 .当 x = 2, y= 3 时，求 2x xy 一 y 的值。235 .若 |x 41 (2y x)2 0,求代数式 x2 2xy y2 的值。六、计算下列各多项式的值：1. x5 y3 + 4x2y4x+5,其中 x= 1, y= -2;2. x3 x+1 x2,其中 x= -3;3. 5xy8x2+ y2 1,其中 x= 1 , y = 4;2七、解答题1 .若 1 |2x 1| + 1 |y 4| =0,试求多项式 1 xy x2y 的值. 232.已知ABC此长方形，以DC为直径的圆弧与AB只有一个交点，且AD=a(1)用含

15、a的代数式表示阴影部分面积;(2)当a= 10cm时，求阴影部分面积(取3.14 ,保留两个有效数字)一.判断题：1 . (1) V 二、选择题：BABDC 三、填空题：,-41 . 4;2、4 ,32 2) X (3) X (4) X (5) VCDDABCBCCB DDBAB5 3、五，四 4、三5、一3, 06.单项式多项式四8.39.-23x2ya 22;3 x-y2 冗 x+-yx+110.521 411、1m 412、 4b 13、102x14、2n1、2n+12 315、 2y4 6x2y2 3x3y x416、017、218、119、8, 2; 20、单项式，5; 21、5,

16、4, 1,等，9; 22、4;23. x2, 1, 3; 1(x+y); x2, 1(x+y),工，一324. 5, 6 22725. x2y xy2 26. 1 27.二二 28. 35 29. 10 30.不大于 n31. 三-3xy3, 3x2y2, 3x3y 32. 1, -x2, xy, -y2, -xy3四、列代数式：5 c 2o 2 211、一 32、m n 3、a 3x y五、求代数式的值：, 八八1八7.1、92、33、一4、23六、计算下列各多项式的值：144、1. 8 2. 32 3. 23 4. 3七、解答题：11. 2 (提小：由 2x1 = 0, y 4= 0, 导

17、 x=,2(x y)2a b5、4y = 4.所以当 x= , y 4 时，1 xy x y 1 X4 ( ) X4 = 2.)2221 OO2、(1) s a2 (2) 79cm2 4一元一次方程DFC分)一、选择题(共10小题，每小题3分，共301.下列等式变形正确的是()1 s1A.如果s= 2 ab,那么b= 2a b.如果2x=6,那么x=3C.如果 x-3=y-3,那么 x-y=0D.如果 mx=my那么 x=y2 .已知关于x的方程4x 3m 2的解是x m ,则m的值是(22A .2 B . -2 C . 7 D . - 7 .3 .关系x的方程(2k-1)x 2-(2k+1)

18、x+3=0 是一元一次方程，则k值为()1A.0B.1C. 2D.24 .已知：当b=1,c=-2时，代数式ab+bc+ca=10，则a的值为()A.12B.6C.-6D.-125 .下列解方程去分母正确的是()x 1 xx 2 3x 21,得 2(x-2)-3x-2=-4-1 A.由 32，得 2x-1=3-3xB.由 24y 1C.由2y 3y 136y ,口,得 3y+3=2y-3y+1-6yD.y 43 ，得 12x-1=5y+20a元，则该商品每件原价为1.12 D. 0.816 .某件商品连续两次9折降价销售，降价后每件商品售价为17、已知y=1是关于y的方程23 ( vm-1)

19、=2y的解，则关于x的方程m (x 3) 2=m的解是()4A. 1 B . 6c. 3d.以上答案均不对8、一天，小明在家和学校之间行走，为了好奇，他测了一下在无风时的速度是50米/分，从家到学校用了 15分钟，从原路返回用了 18分钟20秒，设风的速度是x米/分，则所列方程为()A 15(50 x) 18.2(50 x) B 15(50 x) 18.2(50 x)555515(50 x) (50 x) 15(50 x) (50 x)C.3d.39、一个两位数，个位数字与十位数字的和为9,如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大9,则原来两位数是()A.54B.27C.72D.4510

20、、某专卖店2007年的营业额统计发现第二个月比第一个月增长10%第三个月比第二个月减少10%那么第三个月比第一个月()A.增加10%B减少10%C不增不减D.减少1%二、填空题(共8小题，每小题3分，共24分)11 .x=3 和 x=-6 中,是方程 x-3(x+2)=6 的解.12 .若x=-3是方程3(x-a)=7 的解，贝U a=.1一 13 .若代数式 3 的值是1,则卜=1 x i x 114 .当x=时，代数式丁与丁的值相等.115 .5与x的差的3比x的2倍大1的方程是16 .若4a-9与3a-5互为相反数，则a2-2a+1的值为.17 .三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为x

21、,则可列方程.a b2 3ad bc18、请阅读下列材料：让我们来规定一种运算：c d，例如：4 5=2X 5-3X4=10- 12=2.按照这种运算的规定，当x=.时,=2三、解答题（共7小题，共66分）112x x (x 1)19. (7分)解方程：1 222一(x31);x 420. （7分）解方程：0.22.5x 30.05y21. （8分）已知2+m=my-m.（1）当m=4时，求y的值.（2）当y=4时，求m的值.22. （8分）王强参加了一场3000米的赛跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程，又以4米/秒的速度跑 完了其余的路程，一共花了 10分钟，王强以6米/秒的速度跑了多少米（

22、10分）23. （9分）请你联系你的生活和学习，编制一道实际问题，使列的方程为51-x=45+x.24. （9分）（探究题）小赵和小王交流暑假中的活动，小赵说：“我参加科技夏令营，外出一个星期，这 七天的日期数之和为84,你知道我是几号出去的吗”小王说：“我假期到舅舅家去住了七天，日期数的 和再加上月份数也是84,你能猜出我是几月几号回家的吗”试列出方程，解答小赵与小王的问题.（11 分）25. （10分）振华中学在“众志成城，抗震救灾”捐款活动中，甲班比乙班多捐了20%乙班捐款数比甲班的一半多10元，若乙班捐款m元.（1）列两个不同的含m的代数式表示甲班捐款数.（2）根据题意列出以m为未知数

23、的方程.（3）检验乙班、甲班捐款数数是不是分别为25元和35元.1.C2.A3.C4.D5.C6.D7.B8.C9.D10.D1611.x=-612.a=315. 3(5-x)=2x+1或3(5-x)-2x=1点拨由5与x的差得到5-x,5与x的差的3表示为3(5-x).16.117.x+(x-2)+(x-4)=18718、2 点拨对照示例可得2x-(2 -x)2x19.解:去括号,得2-x 3122x x x移项，得 43Jx合并同类项，得12512化系数为1,得x=51320.解：把0.2中分子,分母都乘以5,得 5x-20,1 3把0.05中的分子,分母都乘以20,得20x-60.即原方

24、程可化为5x-20-2.5=20x-60.移项得 5x-20=-60+20+2.5,合并同类项，得-15x=-37.5, 化系数为1,得x=2.5.21 .解题思路：y已知m=4,代入2 +m=my-mi关于y的一元一次方程，然后解关于y的方程即可.y把y=4代入2+m=my-m导到关于m的一元一次方程，解这个方程即可.解:(1)把 m=4d入 万 +m=my-m万 +4=4y-4.移项,得 2 -4y=-4-4,716合并同类项，得2 y =-8，化系数为1,得y=7.y4把 y=4 代入 2 +m=my-m2 +m=4m-m项得 4m-m-m=2,合并同类项，得2m=2化系数为1,得m=1

25、.22 .解法一：设王强以6米/秒速度跑了 x米，那么以4米/秒速度跑了 (3000-x)米. x 3000 x10 60根据题意列方程：64去分母,得 2x+3(3000-x)=10 义 60X 12.去括号,得 2x+9000-3x=7200.移项,得 2x-3x=7200-9000.合并同类项，得-x=-1800.化系数为1,得x=1800.解法二：设王强以6米/秒速度跑了 x秒，则王强以4米/秒速度跑了(10 X 60-x)秒.根据题意列方程6x+4(10X60-x)=3000,去括号,得 6x+2400-4x=3000.移项,得 6x-4x=3000-2400.合并同类项，得2x=600.化系数为 1,得 x=300,6x=6 X 300=1800.答：王强以6米/秒的速度跑了 1800