一元一次不等式组应用题及答案.

1、一元一次不等式应用题用一元一次不等式组解决实际问题的步骤：审题，找出不等关系；设未知数；列出不等式；求出不等式的解集；找出符合题意的值；作答一分配问题：1. 把若干颗花生分给若干只猴子。如果每只猴子分3 颗，就剩下 8 颗；如果每只猴子分5 颗，那么最后一只猴子虽分到了花生，但不足5 颗。问猴子有多少只，花生有多少颗？2 . 把一些书分给几个学生，如果每人分3 本，那么余8 本；如果前面的每个学生分5 本，那么最后一人就分不到3 本。问这些书有多少本？学生有多少人？3.某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4 人，那么有20 人无法安排，如果每间 8 人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄

2、宿学生人数。4将不足 40 只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4 只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5 只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3 只。问有笼多少个？有鸡多少只？5. 用若干辆载重量为8 吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4 吨，则剩下 20 吨货物；若每辆汽车装满 8 吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车？6. 一群女生住若干家间宿舍， 每间住 4 人，剩下 19 人无房住；每间住 6 人，有一间宿舍住不满。（1） 如果有 x 间宿舍，那么可以列出关于x 的不等式组：（2） 可能有多少间宿舍、多少名学生？你得到几个解？它符合题意吗？二 速度、时间问题1 爆破施工时，导

3、火索燃烧的速度是0.8cm/s ，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到 100m以外的安全地区，导火索至少需要多长？2. 王凯家到学校 2.1 千米，现在需要在 18 分钟内走完这段路。 已知王凯步行速度为90 米/分，跑步速度为 210 米/ 分，问王凯至少需要跑几分钟？3. 抗洪抢险，向险段运送物资，共有120 公里原路程，需要1 小时送到，前半小时已经走了50公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？三 工程问题1 . 一个工程队规定要在6 天内完成 300 土方的工程，第一天完成了60 土方，现在要比原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土？

4、2 . 用每分钟抽1.1 吨水的A 型抽水机来抽池水，半小时可以抽完；如果改用B 型抽水机，估计 20 分钟到 22 分可以抽完。B 型抽水机比A 型抽水机每分钟约多抽多少吨水？3天里加工 408 个零件，最初三天中每天加工24 个，问以后每天至少要加工. 某工人计划在 15多少个零件，才能在规定的时间内超额完成任务？4. 某同学要在 4 小时内，从甲地赶到相距 15 公里的乙地， 他从甲地出发后， 以每小时 3 公里的速度走了 1 小时，以后至少平均每小时要走多少公里，才能按计划到达乙地？5. 一本英语书每天比张力多读98 页,3 页 ,张力读了7 天 ( 一周 ) 还没读完张力每天读多少页

5、?, 而李永不到一周就读完了.李永平均四价格问题1 商场购进某种商品m件，每件按进价加价30 元售出全部商品的65%，然后再降价 10%，这样每件仍可获利 18 元，又售出全部商品的25%。(1) 试求该商品的进价和第一次的售价；(2) 为了确保这批商品总的利润率不低于 25%，剩余商品的售价应不低于多少元？2. 水果店进了某中水果 1t ，进价是 7 元/kg 。售价定为 10 元/kg ，销售一半以后， 为了尽快售完，准备打折出售。如果要使总利润不低于 2000 元，那么余下的水果可以按原定价的几折出售？3. “中秋节”期间苹果很热销，一商家进了一批苹果，进价为每千克1.5 元，销售中有

6、6%的苹果损耗，商家把售价至少定为每kg 多少元，才能避免亏本？4元（包括空白光盘费）；若学某中学需要刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8校自刻，出租用刻录机需 120 元外，每张光盘还需成本 4 元（包括空白光盘费） 。问刻录这批电脑光盘，该校如何选择，才能使费用较少？5. 某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150 人，甲、乙两种工种的工人月工资分别为600 元和1000 元. 现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2 倍 , 问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？6. 学校图书馆准备购买定价分别为 8 元和 14 元的杂志和小说共 80 本，计划用钱在 750

7、 元到 850 元之间（包括 750 元和 850 元），那么 14 元一本的小说最少可以买多少本？五其他问题12，已知这个两位数大于20 且小于 40，求这. 有一个两位数，其十位上的数比个位上的数小个两位数2. 一次知识竞赛共有 15 道题。竞赛规则是：答对1 题记 8 分，答错 1 题扣 4 分，不答记 0 分。结果神箭队有 2 道题没答，飞艇队答了所有的题，两队的成绩都超过了 90 分，两队分别至少答对了几道题？3. 某公司需刻录一批光盘（总数不超过100 张），若请专业公司刻录，每张需10 元（包括空白光盘费）；若公司自刻，除设备租用费 200 元以外，每张还需成本 5 元（空白光盘

8、费）。问刻录这批光盘，是请专家公司刻录费用省，还是自刻费用省？4. 考试共有 25 道选择题，做对一题得4 分，做错一题减 2 分，不做得 0 分，若小明想确保考试成绩在 60 分以上，那么，他至少做对X 题，应满足的不等式是什么？5. 有红、白颜色的球若干个，已知白球的个数比红球少，但白球的两倍比红球多，若把每一个白球都记作数 2，每一个红球都记作数3，则总数为 60，求白球和红球各几个？六方案选择与设计1某厂有甲、 乙两种原料配制成某种饮料， 已知这两种原料的维生素C 含量及购买这两种原料的价格如下表：原料甲种原料乙种原料维生素 C 及价格维生素 C/（单位 / 千克）600100原料价格

9、 / （元 / 千克） 8 现配制这种饮料 10 千克，要求至少含有44200 单位的维生素C，并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过 72 元，（1）设需用 x 千克甲种原料，写出x 应满足的不等式组。（2）按上述的条件购买甲种原料应在什么范围之内？2. 红星公司要招聘 A、 B 两个工种的工人 150 人， A、B 工种的工人的月工资分别为 600 和 1000元，现要求 B 工种的人数不少于 A 工种人数的 2 倍，那么招聘 A 工种工人多少时，可使每月所付的工资最少？此时每月工资为多少元？3. 某工厂接受一项生产任务， 需要用 10 米长的铁条作原料。 现在需要截取 3 米长的铁条 81

10、 根，4 米长的铁条 32 根，请你帮助设计一下怎样安排截料方案，才能使用掉的 10 米长的铁条最少？最少需几根？4. 某校办厂生产了一批新产品，现有两种销售方案，方案一：在这学期开学时售出该批产品，可获利 30000 元，然后将该批产品的投入资金和已获利 30000 元进行再投资，到这学期结束时再投资又可获利 4.8 ; 方案二 : 在这学期结结束时售出该批产品 , 可获利 35940 元, 但要付投入资金的 0.2 作保管费，问：（1）当该批产品投入资金是多少元时，方案一和方案二的获利是一样的？（2）按所需投入资金的多少讨论方案一和方案二哪个获利多。5. 某园林的门票每张 10 元，一次使

11、用，考虑到人们的不同需要，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买年票”的方法。年票分为A、B、C三种： A年票每张 120 元，持票进入不用再买门票；B 类每张 60 元，持票进入园林需要再买门票，每张2 元， C 类年票每张 40 元，持票进入园林时，购买每张3 元的门票。（ 1） 如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80 元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式。（ 2） 求一年中进入该园林至少多少时，购买A 类年票才比较合算。6. 某城市平均每天处理垃圾700 吨，有甲和乙两个处理厂处理，已知甲每小时可处理垃

12、圾55吨，需要费用 550 元，乙厂每小时可处理垃圾 45 吨，需要费用 495 员。如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过 7370 元，甲厂每天处理垃圾至少要多少吨？1、 解：设猴子有 x 只，则花生有（ 3x+8 ）颗，由题意得：5（ x-1 ）（ 3x+8 ） 5（ x-1 ） +5，解得： 4x 6.5 ， x 取整数， x=5 或 6，当 x=5 时， 3x+8=3× 5+8=23 （颗），当 x=6 时， 3x+8=3× 6+8=26 （颗），答：若有 5 只猴子，则花生 23 棵若有 6 只猴子，花生 26 棵2、 设有 X 名学生，那么有（ 3X+8

13、 ）本书，于是有0< (3x+8)-5(x-1)<30<-2x+13<3-13<-2x<-105<x<6.5因为 x 整数，所以X=6 。即有 6 名学生，有26 本书。3、 设宿舍有 x 间 如果每间数宿舍住4 人，则有20 人没有宿舍住学生人数为4x+20如果每间住舍住不满 0<8x- （ 4x+20 ） <8, x 为整数 0<4x-20<8 20<4x<28 5<x<7 x=6即宿舍有4x+20=44 人4、 设笼有 x 个，那么鸡就有（ 4x+1）只，根据若每个笼里放5 只，则有一笼无鸡可

14、放，且最后一笼不足8 人，则有一间宿6 间，学生人数有3 只，可列出不等式求解解：设笼有x 个4x+1 5(x - 2) 4x+1 5(x - 2)+3，解得： 8x 11x=9 时， 4×9+1=37x=10 时， 4×10+1=41（舍去）故笼有9 个，鸡有37 只5、解：设有x 辆汽车，则货物有(4x+20) 吨，根据题意，有不等式组：4x+208x等式 (1) 得： x5 解不等式 (2) 得： x 7 所以，不等式组的解为5 x 7 因为6、 6(x-1)<4x+19<6x 9.5<x<12.5 x=10或 11 或 12 10 间宿舍，

15、59 人 11 间宿舍，(1)4x+208(x-1)(2)x 为整数，所以x=6 答：有 6 辆汽车。63 人 12 间宿舍， 67 人解不1、设导火索长为X 厘米人要跑100 米，速度为5m/s，那么人就要跑100/5=20秒，导火索长为x cm，速度为0.8cm/s，那么导火索燃烧的时间就是X/0.8秒导火索燃烧的时间必须要大于人跑开的时间才会安全，所以：X/0.820 就是x 162、解：设李明需要跑x 分钟，根据题意得出：210x+90 （18-x ） 2100，解得： x 4，李明至少需要跑4 分钟故答案为：43、解：设后半小时的速度至少为x 千米 / 小时50+（1-1/2） x12050+1/2