三角函数知识点和题型归纳

1、学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除三角函数高考题型分类总结一求值1.若 sin4 , tan0 ，则 cos.51cos(52.是第三象限角， sin()，则 cos=) =223.若角的终边经过点P(1， 2)，则 cos =tan2=4.下列各式中，值为3 的是()2（ A） 2sin15 cos15（ B） cos 2 15sin 2 15（ C） 2 sin 2 151 （ D） sin 2 15 cos2 155.若02 ,sin3 cos，则的取值范围是：（）,（）,（）, 432333()（）, 332二. 最值1.函数 f ( x)sin xcos x

2、 最小值是。2.若函数 f ( x)(13 tan x) cos x ， 0x2，则 f (x) 的最大值为3.函数 f ( x)cos2x2sin x 的最小值为最大值为。4已知函数 f ( x) 2sinx(0) 在区间3,上的最小值是2 ，则的最小值等于45.设 x0，则函数2sin 2 x 1的最小值为ysin 2x26将函数ysin x3 cos x 的图像向右平移了n个单位，所得图像关于y 轴对称，则n 的最小正值是A 7B C D 63627.若动直线 xa 与函数 f (x)sin x 和 g( x)cos x 的图像分别交于M， N 两点，则 MN 的最大值为（）A 1B 2

3、C 3D 28.函数 f ( x)sin2 x3 sin xcos x 在区间,上的最大值是( )42A.1B. 13C.3D.1+ 322学习资料学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除三. 单调性1. 函数 y2 sin(2x)(x0,) 为增函数的区间是（） .6, 7 , 5 5,A.0,B.12C.D.3123662. 函数 ysin x 的一个单调增区间是（），3，3，AB，CD23. 函数 f ( x)sin x3 cos x(x,0) 的单调递增区间是（）A ,5B 5,C ,0D ,0666364 设函数f( )sinx()，则 f ( x)（）x3x R

4、A在区间27上是增函数B在区间，上是减函数3，62C在区间，上是增函数D在区间5上是减函数3，4365. 函数 y2cos 2x 的一个单调增区间是()A (4,)B (0,)C (, 3)D (, )424426若函数 f (x)同时具有以下两个性质：f (x) 是偶函数，对任意实数x，都有 f (x )= f (x ) ，则 f (x) 的44解析式可以是（）A(x)=cosxBf(x)=cos(2xf)f (x) =cos6xC f (x)=sin(4x2)D2四. 周期性1下列函数中，周期为2的是（）A ysin xB ysin 2 xC ycos xD ycos 4x242. fxc

5、osx6的最小正周期为，其中0，则=53. 函数 y| sin x | 的最小正周期是（） .24. （ 1）函数 f ( x)sin x cos x 的最小正周期是.（ 2）函数 y2 cos2 x1(x R) 的最小正周期为（） .5. （ 1）函数 f (x)sin 2 xcos2 x 的最小正周期是学习资料学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除(2) 函数 f ( x)(13 tan x)cos x 的最小正周期为(3).函数 f ( x)(sin xcos x)sin x 的最小正周期是(4)函数 f ( x)cos2x23 sin x cosx 的最小正周期是

6、.6. 函数 y 2 cos2 ( x)1是( )4A 最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数227. 函数 y (sin xcos x)21的最小正周期是.8函数 f ( x)1cos2 wx(w0) 的周期与函数 g ( x)tan x 的周期相等，则w 等于（）32(A)2(B)1(C)1( D)124五. 对称性1. 函数 ysin(2x) 图像的对称轴方程可能是（）3A x6B xC x6D x12122下列函数中，图象关于直线x对称的是（）3sin( xA y sin(2 x)B ysin(2x) Cy sin(2x)D y)3

7、66263函数 ysin2 x 的图象（）3关于点对称关于直线x，对称034关于点关于直线x， 对称对称0434. 如果函数 y3cos(2 x) 的图像关于点4,0) 中心对称，那么的最小值为（）(3(A)(B)4(C)3(D)262 ，则 w 的值为（5已知函数 y=2sinwx的图象与直线y+2=0 的相邻两个公共点之间的距离为）B 3C 2D 13A 3233学习资料学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除六 . 图象平移与变换1. 函数 y=cosx(x R)的图象向左平移个单位后，得到函数y=g(x ) 的图象，则 g(x ) 的解析式为22. 把函数 ysin

8、 x （ xR ）的图象上所有点向左平行移动个单位长度， 再把所得图象上所有点的横坐标缩短到1 倍（纵坐标不变） ，得到的图象所表示的函数是3原来的23. 将函数 ysin 2x 的图象向左平移个单位 ,再向上平移1 个单位 , 所得图象的函数解析式是44. （ 1）要得到函数 ysin x 的图象，只需将函数y cosx的图象向平移个单位5. 已知函数 f ( x)sin(wx4)( xR, w0) 的最小正周期为，将 yf (x) 的图像向左平移| | 个单位长度，y 轴对称，则所得图像关于的一个值是（ ）AB3CD84826. 将函数 y =3 cos x sinx 的图象向左平移m（m

9、 0）个单位，所得到的图象关于y 轴对称，则m 的最小正值是 （）A.B.C.2D.563367. 函数 f ( x)=cos x( x)( xR)的图象按向量 (m,0)平移后，得到函数y=- f ( x) 的图象，则 m的值可以为()A.2B.C. D. 28将函数 y=f （ x）sinx的图象向右平移个单位，再作关于 x 轴的对称曲线，得到函数y=1 2sin 2x 的图象，则f （ x）是4（）A cosxB 2cosxC SinxD2sinx9 若函数 y2sin x的图象按向量( ,2)平移后，它的一条对称轴是x，则的一个可能的值是64A 5BC6D12123七图象在区间（）1函

10、数 y sin 2 x， 的简图是32y1y13xOxO6262311yy11学习资料Ox6x2632O311学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除2 在同一平面直角坐标系中，函数ycos( x3)( x 0，2) 的图象和直线 y1的交点个数是222（A）0（B）1（C）2（ D）43. 已知函数 y=2sin( x+ )( 0) 在区间 0 ， 2 的图像如下：那么=A. 1B. 2C. 1/2D. 1/34下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（）（ A） ysinx（ B） ysin2x66（ C） ycos4x（ D） ycos2x366为了得到函数y sin2

11、的图象，只需把函数ysin2x的图象()x36A向左平移 个长度单位B向右平移 个长度单位 C向左平移 个长度单位D 向右平移 个长度单位44227已知函数 y sin x 12 cosx 12 ，则下列判断正确的是()A此函数的最小正周期为2，其图象的一个对称中心是，012B此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是， 012C此函数的最小正周期为2，其图象的一个对称中心是6 ，0D此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是 ， 06八. 综合1. 定义在R 上的函数f ( x) 既是偶函数又是周期函数，若f ( x) 的最小正周期是，且当 x0, 时，f (x) sin x ，则 f

12、( 52) 的值为32函数 f(x)22f（ x） sin（ x） sin（ x是（）44A周期为的偶函数B周期为的奇函数C 周期为 2的偶函数D. 周期为 2的奇函数3已知函数f (x) sin( x)(x) ，下面结论错误 的是()2RA. 函数 f ( x) 的最小正周期为2B.函数 f ( x) 在区间 0，上是增函数2C. 函数 f ( x) 的图象关于直线x 0 对称D.函数 f (x) 是奇函数学习资料学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除4 函数 f ( x)3sin( 2x)311图象 C关于直线 x12的图象为 C,如下结论中正确的是对称;图象 C关于

13、点 (2,0) 对称 ;3函数 f ( x)在区间 (12, 5) 内是增函数 ;12由 y 3sin 2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.35. 已知函数 f ( x)(1cos2 x)sin 2 x, x R ，则 f (x) 是（）A、最小正周期为的奇函数B、最小正周期为的奇函数2C、最小正周期为的偶函数D、最小正周期为的偶函数cos( x3 )( x216. 在同一平面直角坐标系中，函数y0，2) 的图象和直线 y的交点个数是 C222（A）0（B）1（C）2（D） 47已知函数 f (x)2sin(x) 对任意 x 都有 f (x)f (x) ，则 f () 等于（）A、2或0B、 2或2 C 、0 D 、 2或0666九. 解答题1. 已知函数 f ( x)sin 2 x3 sin x cos x 2cos 2 x, xR.（ I ）求函数f ( x) 的最小正周期和单调增区间；（ II）函数f (x) 的图象可以由函数ysin 2x(x R) 的图象经过怎样的变换得到？2. 已知函数 f ( x)sin 2x3 sinxsinx （0 ）的最小正周期为 2（）求的值；2（）求函数f ( x) 在区间0，上的取值范围33. 已知函数 f ( x)