初中数学化简求值练习有答案

1、类型1的运算1 . (2016 玉溪模拟)计算：(2 016n)°|1一/|+2cos45° .解：原式=1(#1)+2X乎=1也+ 1 +也 =2.2. (2016 -邵阳)计算：(一2)2+2cos60。一严一.1解：原式=4 + 2X-1=4+1-1=4.3.计算：(-1)2017+ 3/8- 2 0170-(-1) 2.解：原式=-1 + 2- 1 - 44.=4.(2016 ，宜宾)计算：1 一一 L一(1) 2-(-1)2016-25+(71 - 1)0.解：原式=91 ,5+1=4.5. （2016 -曲靖模拟改编）计算:1 一 。,(_2) 3-tan45

2、一5+(花6.解：原式=8-1-4+ 1=-12.(2016 云南模拟)计算：1 一t 一 (§) 1-2+巾6 + -n)0 X sin30 .1解：原式=3-2-4+ 1 X -2c 113- -+ _2 2=3.7. （2016 广安）计算:(3) 1 V27 + tan60。+|32仙|.解：原式=3-33+1/3-3+ 23 =0.8. (2016 云大附中，模寸(X)计算：2sin30° + (一 ) 13tan30 ° +(1 由)0 +标.解：原式=2X2-+ (-3)-3X33+1 +23=-13避+1 + 2 =<3 - 3.类型2分式的

3、化简求值9. （2016 云南模拟）先化简，再求值:x- 3x2- 92x-4 x-2，其中x= 5.解：原式=x 3x 22 (x 2)(x+3) ( x- 3)12 (x+3).将x5代入,得原式一土10.（2016 泸州改编）先化简，再求值:（a+1 一口）2a 2E，其中a=?解：原式:（a+1）（aT-3a 12 (a1)a+ 2a 0 卜2,其中 a = V3+1, b = V3- 1. a - b, 4 2 (a 1)a 1a+2(a+2) (a2)2 (a 1)a+2（2016 红河模拟）化简求值：x+ 2x (x 1)x- 1x 1,其中 x= 72+1.解：原式=x+ 2二

4、 77 一 :77 - ,x (x 1) x (x 1)xx 1a 1=2a 4.当 a=2 时，原式=2X2-4= 0.x (x 1) " x 12='z(x 1) 2.将x= V2+ 1代入，得原式=（啦+1 1）2（亚）21.12.（2015 -昆明二模）先化简，再求值:解：原式=a ( ab)(a + b)a- b(a b)bba- b(a+ b) ( a b)=a+ b.当 a = #+1, b=/3-1 时, 原式=43+1+43 1 = 23.13.口 r I，l 人八生 3x2 1（2016 -昆明盘龙区一模）先化简，再求值：x +Q +X2+ 1),其中 x

5、= 2sin45° 1.解：原式=(x+1) (x1)2x+x2+ 1x (x 1 )(x+1) ( x 1)x x 1x(x+1) 21x+ 1.,2一当 x= 2sin45 - 1 = 2X1 =艰1 时,原式=Mr7二坐14.,2x + y ,（2016 云南考试说明）已知x- 3y = 0,求xT2xyTV2。低一 丫）的直解：原式=；）2 . （x-y）2x+ y.x y由题有：x = 3y,所,以原式=6y + y 73y-y15.（2016 西宁）化简:2x 2x+ 4 x+2x+ 1 x2- 1x2-2x+ 1X然后在不等式 x<2的非负整数解中选择一个适当的数

6、代入求值.解：原式=2x2 (x+ 2)x+1(x+1) (x1)(x1) 2x 22x2x-2x+1x+12x2x+2x 1不等式x< 2的非负整数解是 0, 1,2,2答案不唯一，如：把 x= 0代入x+ 12.（.注意x=1时会使得原分式中分母为零，所以x不能取1）16. （2016 -昆明盘龙.区二模）先化简，再求值:a2- b2(a2 2ab + b2 b ab2)- a2 ab，其中 a，b 满足 <a+ 1 + |b 木I = 0.邮 盾+ r( a+ b) ( a b) a a ( a b)解：原式(a_b)2 -ar; 七1a+ b a a (a b)(a - b

7、Z) ,.2a- b， bba- ba (a b)b2a=b.又"'' 1a+ 1 + |b xj3 = 0, - a= - 1, b = 3.原式=一坐.33类型3方程(组)的解法17. (2016 武汉)解方程：5x+2=3(x+2).解：去括号，得 5x+2= 3x+ 6.移项、合并同类项，得 2x=4.系数化为1,得x=2.18. (2015 中山)解方程：x23x+2 = 0.解：(x- 1)(x- 2)= 0.x1 = 1 , x2 = 2.19. (2015 宁德)解方程：1 =11. x3 x3解：去分母，得 x- 3-2=1.解得x= 6.检验，当x

8、=6时，x3/0.,原方程的解为 x= 6.2x ,1 八20. (2015 黔西南)解万程： 工，十 =x =3.解：去分母，得 2x- 1= 3(x- 1).去括号、移项、合并同类项，得一x=- 2.系数化为1,得x=2.检验，当x=2时，x 1 /0.x=2是原分式方程的解.x- 2y= 1, (f21. (2015 重庆)解二元一次方程组：x+3y=6.解：一，得 5y=5, y=1.将y=1代入，得 x2=1, x=3.x= 3、原方程组的解为y= 1.3x 2y = - 1,22. (2015 荆州)解方程组： x+3y=7.解：X 3,得 3x+9y=21.一，得 11y = 2

9、2, y=2.把y = 2代入，得x+6=7, x= 1.x= 1、方程组的解为y = 2.23. (2016 山西)解方程：2(x 3)2=x29.解：原方程可化为2(x3)2=(x+ 3)(x - 3).2(x- 3)2 (x+ 3)(x- 3)= 0.(x- 3)2(x-3)-(x+3)=0.(x- 3)(x-9)=0.x-3 = 0 或 x9=0.xi = 3, X2 = 9.类型4 不等式（组）的解法24. （2016 丽水）解不等式：3x-5<2（2 + 3x）.解：去括号，得 3x-5<4 + 6x.移项、合并同类项，得 3x<9.系数化为1,得x> 3.2x+ 1<x+ 5,25. （2016 淮安）解不等式组：4x>3x+ 2.解：解不等式，得 x<4.解不等式，得 x>2.不等式组的解集为 2Vx <4.3x 1 26. （2016 苏州）解不等式2x1>2,并把匕的解集在数轴上表示出来.解：4x 2>3x 1.x>1.这个不等式的解集在数轴上表示如图：2x<5,27. （2016 广州）解不等式组：并在数轴上表示解集.3 （x+2） > x+4, 5解：解不等式，得 x<5.解