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1、全等三角形中的倍长中 线 -讲 义 -学 生版精品文档三角形中线的定义：三角形顶点和对边中点的连线三角形中线的相关定理： 直角三角形斜边的中线等于斜边的一半等腰三角形底边的中线三线合一（底边的中线、顶角的角平分线、底边的高重合 ）三角形中位线定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半.中位线判定定理：经过三角形一边中点且平行于另一边的直线必平分第三边.中线中位线相关问题（涉及中点的问题）见到中线（中点），我们可以联想的内容无非是倍长中线以及中位线定理（以后还要学习中线长公式），尤其是在涉及线段的等量关系时，倍长中线的应用更是较

2、为常见.版块一、倍长中线1【例1】 已知： ABC中，AM是中线.求证：AM -（AB AC）.2【例2】 如图，已知在 ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，延长BE交AC于F , AF EF ,求证：AC BE .【例3】 已知AABC, /B=/C, D, E分别是AB及AC延长线上的一点，且 BD=CE,连接DE 交底BC于G,求证GD=GE.例4 已知AM为 ABC的中线， AMB , AMC的平分线分别交 AB于E、交AC于F .求 证：BE CF EF .【例5】（2008年巴中市高中阶段教育学校招生考试）已知：如图，梯形ABCD中，AD /BC ,点 E是CD的中点，BE的延长线与 AD的延长线相交于点 F .求证：BCE© FDE .收集于网络，如有侵权请联系管理员删除赵嬷家庭作业）AC, D是BC的中点，过A作AE【习题11如图，在等腰 ABC中，AB AE AF .求证： EDB FDC .【习题2】如图，已知在ABC中，AD是BC边上的中线，E是

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