第六章抽样调查ppt课件

1、 抽样调查概述抽样调查概述 抽样调查的根本概念抽样调查的根本概念 抽样误差抽样误差 全及目的的推断全及目的的推断 抽样方案的设计抽样方案的设计 必要抽样单位数确实定必要抽样单位数确实定第一节第一节 抽样调查概述抽样调查概述抽样调查的概念抽样调查的概念u 狭义：按照随机原那么从总体中抽取部分单位进狭义：按照随机原那么从总体中抽取部分单位进展调查，展调查，u 并运用数理统计原理，用被抽取部分单并运用数理统计原理，用被抽取部分单位的估计值位的估计值u 对总体的数量特征作出具有一定可靠程对总体的数量特征作出具有一定可靠程度的估计和度的估计和u 推断。推断。 普通地，属于随机抽样。普通地，属于随机抽样。

2、第一节第一节 抽样调查概述抽样调查概述1 1与全面调查相比，它是一种非全面调查；与全面调查相比，它是一种非全面调查；2 2按随机原那么抽取调查单位不受客观要素的影响；按随机原那么抽取调查单位不受客观要素的影响；3 3用部分单位的目的数值去推断总体的目的数值；用部分单位的目的数值去推断总体的目的数值；4 4抽样误差一定存在，但误差可以计算和控制。抽样误差一定存在，但误差可以计算和控制。抽样调查的特点：抽样调查的特点：第二节第二节 抽样调查的根本概念抽样调查的根本概念和实际根据和实际根据1 1、全及总体：所要研讨对象的全体简称为总、全及总体：所要研讨对象的全体简称为总体，体， 普通以普通以N N表

3、示全及总体的单位总表示全及总体的单位总数。数。无限总体无限总体有限总体有限总体全及总体与抽样总体全及总体与抽样总体第二节第二节 抽样调查的根本概念抽样调查的根本概念和实际根据和实际根据u 变量总体可分为：变量总体可分为：2 2、抽样总体：从全及总体随机抽获得部分单、抽样总体：从全及总体随机抽获得部分单位的位的 集合体；样本单位数普通用集合体；样本单位数普通用n n表示表示 n n也称为样本容量。也称为样本容量。 u 普通样本容量大于普通样本容量大于3030的称为大样本的称为大样本n30n30；u 小于小于3030个单位数的称为小样本个单位数的称为小样本n 30n 30 。1 1、全及目的：根据

4、全及总体各单位标志值或标志、全及目的：根据全及总体各单位标志值或标志特征计算的、反映总体某种特征或属性的综合目的。特征计算的、反映总体某种特征或属性的综合目的。1总体平均数：总体平均数： 数量标志数量标志10QPNNQ，且fXfXNXX或2总体成数：总体中具有某种属性的单位数总体成数：总体中具有某种属性的单位数N1占总体单位占总体单位 属性标志或是非标志属性标志或是非标志 数数N的比重的比重P，即：，即： NNP1 相反，不具有此属性的单位数相反，不具有此属性的单位数N0N0所占比重为所占比重为Q: Q: 3总体规范差：总体规范差：ffXXNXXX22)()(或QPPPP）（1全及目的与抽样目

5、的全及目的与抽样目的u 全及总体是确定的，独一的，因此全及全及总体是确定的，独一的，因此全及目的也是确定的，独一的。目的也是确定的，独一的。2 2、抽样目的：根据样本各单位标志值或标志特征、抽样目的：根据样本各单位标志值或标志特征计算的计算的 综合目的。综合目的。1样本平均数：样本平均数： 数量标志数量标志pnnqnnp101，fxfxnxx或2样本成数：样本成数：属性标志或是非标志属性标志或是非标志 3样本规范差：样本规范差：ffxxnxxSx22)()(或qpppSp）（ 1 抽样总体不是确定的、独一的，因此抽样目的也不是确抽样总体不是确定的、独一的，因此抽样目的也不是确定的、独一的，是样

6、本变量的函数，是随机变量。定的、独一的，是样本变量的函数，是随机变量。1 1、抽样方法：从全及总体随机抽获得部分单位的方、抽样方法：从全及总体随机抽获得部分单位的方法。法。u 按抽样方式不同分按抽样方式不同分反复抽样反复抽样不反复抽样不反复抽样抽样方法抽样方法总体总体样本样本单位数单位数Nn平均数平均数成成 数数标准差标准差方方 差差X22PX，fxfnxx或22pxSS ，目的对比小结表目的对比小结表ffXXNXXX22)()(或QPPPP）（ 1ffxxnxxSx22)()(或qpppSp）（ 1XPnnp1第三节第三节 抽样误差抽样误差一、抽样误差的概念一、抽样误差的概念 统计调查中的误

7、差按产生缘由分类统计调查中的误差按产生缘由分类登记性误差：登记性误差：代表性误差：代表性误差：由于主客观缘由在登记、汇总、计算等过程中由于主客观缘由在登记、汇总、计算等过程中所产生的误差。人为要素呵斥，在全面调查所产生的误差。人为要素呵斥，在全面调查和非全面调查中都能够产生，可以防止和非全面调查中都能够产生，可以防止用样本代表总体而产生的误差，是抽样调查中用样本代表总体而产生的误差，是抽样调查中能够产生的误差。能够产生的误差。系统性误差：系统性误差：偏向偏向 随机误差：随机误差：偶尔性误差偶尔性误差由于抽样调查没有遵照随机原那由于抽样调查没有遵照随机原那么而产生的误差。么而产生的误差。遵照了随

8、机原那么，但能够抽到遵照了随机原那么，但能够抽到各种不同样本而产生的误差，也各种不同样本而产生的误差，也即为本章所说的抽样误差。即为本章所说的抽样误差。第三节第三节 抽样误差抽样误差实践抽样误差：实践抽样误差：抽样平均误差：抽样平均误差： 一切能够出现的样本目的与总体目的的平均一切能够出现的样本目的与总体目的的平均离差，也即一系列实践抽样误差的平均数，离差，也即一系列实践抽样误差的平均数，是个非随机变量。是个非随机变量。某一次抽样结果所得的抽样目的与总体目的某一次抽样结果所得的抽样目的与总体目的之间的误差即之间的误差即 ，是一个，是一个随机变量。随机变量。PpXxii，u 在抽样实际中所涉及的

9、抽样误差即为抽样平均误差。在抽样实际中所涉及的抽样误差即为抽样平均误差。抽样中的抽样中的总误差总误差登记性误差登记性误差代表性误差代表性误差系统性误差偏向系统性误差偏向随机误差偶尔误差随机误差偶尔误差实践抽样误差实践抽样误差抽样平均误差抽样平均误差抽样误差双重含义抽样误差双重含义小结小结总体被研讨标志的变动程度。总体被研讨标志的变动程度。抽样单位数样本容量的多少。抽样单位数样本容量的多少。3. 与抽样的方式和组织方式有关。与抽样的方式和组织方式有关。二、抽样平均误差的影响要素二、抽样平均误差的影响要素总体标志变动越大，抽样平均误差越大；反之那么越小总体标志变动越大，抽样平均误差越大；反之那么越

10、小其他条件不其他条件不 变，抽取的单位数越多，抽样平均误差越小；变，抽取的单位数越多，抽样平均误差越小；反之越大反之越大三、抽样平均误差计算公式三、抽样平均误差计算公式样本平均数样本平均数的抽样误差的抽样误差反复抽样反复抽样不反复抽样不反复抽样nx）Nnnx1(2样本成数的样本成数的抽样误差抽样误差反复抽样反复抽样不反复抽样不反复抽样nPPp)1( )1()1(NnnPPpu 不反复抽样的抽样平均误差小于反复抽样的，不反复抽样的抽样平均误差小于反复抽样的，当抽样比远小于当抽样比远小于1时，两者非常接近。时，两者非常接近。举例举例第四节第四节 全及目的的推断全及目的的推断第四节第四节 全及目的的

11、推断全及目的的推断u点估计不能阐明误差大小，意义不大；而采用区间估点估计不能阐明误差大小，意义不大；而采用区间估计，可以将误差控制在一定的范围内即阐明总体目的计，可以将误差控制在一定的范围内即阐明总体目的在某一范围内的能够性大小在某一范围内的能够性大小 。 抽样调查的目的是为了用样本目的推断总抽样调查的目的是为了用样本目的推断总体目的。对总体目的的估计有两种，一种是点体目的。对总体目的的估计有两种，一种是点估计，一种是区间估计。估计，一种是区间估计。不思索抽样误差，直接用样本目的替代全及目的。即：不思索抽样误差，直接用样本目的替代全及目的。即：pPxX ；置信区间：置信区间：,xxxxX,pp

12、ppP总体目的的推断置信区间：总体目的的推断置信区间：pppPpxxxXx阐明在一定能够下，总阐明在一定能够下，总体目的落在抽样目的的体目的落在抽样目的的一定范围内。一定范围内。置信区间是统计意义上的，即一定概率下，总体目的所置信区间是统计意义上的，即一定概率下，总体目的所落在的区间长度，等于两倍的抽样极限误差。落在的区间长度，等于两倍的抽样极限误差。二、区间估计二、区间估计1. 抽样极限误差：抽样极限误差： 样本目的与总体目的之样本目的与总体目的之间的离差的能够范围。也称为抽样误差范围间的离差的能够范围。也称为抽样误差范围。抽样极限误差抽样极限误差()()ppxxtt或：t)(tFP Px%

13、27.68%45.95%73.99112233概率概率概率概率F(t) 概率度概率度(t)68.27%190%1.64595%1.9695.45%299.73%3全及平均目的的区间估计计算步骤全及平均目的的区间估计计算步骤 根据上面的讨论，全及平均目的推断的最终结果根据上面的讨论，全及平均目的推断的最终结果表现为一定概率保证程度下的置信区间。表现为一定概率保证程度下的置信区间。 2、根据调查资料计算出抽样平均误差、根据调查资料计算出抽样平均误差 。 3、根据概率保证要求，查表得出、根据概率保证要求，查表得出 值，然后计算值，然后计算 出抽样极限误差出抽样极限误差 。t 4、得出置信区间、得出置

14、信区间 。)(,)(pxpx例例 1、根据调查资料计算出样本目的、根据调查资料计算出样本目的 )( px第五节第五节 抽样方案设计抽样方案设计1. 保证明现抽样随机性原那么；保证明现抽样随机性原那么；2. 保证明现最大的抽样效果原那么。保证明现最大的抽样效果原那么。 一、抽样方案设计的根本原那么一、抽样方案设计的根本原那么u 并非抽样误差最小的方案就是最好的方案。并非抽样误差最小的方案就是最好的方案。u 普通地，选择在一定的抽样误差即可靠性要求下，普通地，选择在一定的抽样误差即可靠性要求下，u 费用最小的方案。费用最小的方案。简单随机抽样纯随机抽样简单随机抽样纯随机抽样类型抽样分层抽样或分类抽

15、样类型抽样分层抽样或分类抽样等距抽样机械抽样或系统抽样等距抽样机械抽样或系统抽样整群抽样整群抽样二、抽样的组织方式及其抽样误差二、抽样的组织方式及其抽样误差1直接抽选法；直接抽选法；2抽签法抽签法3随机数码表法随机数码表法概念：对全及总体不作任何处置，直接从总体中概念：对全及总体不作任何处置，直接从总体中 随机抽取随机抽取n个样本单位。详细方法：个样本单位。详细方法： 2. 的计算：的计算： )1 ()1 ()1 (NnnPPnPPp或：)1(22Nnnnx或：简单随机抽样纯随机抽样简单随机抽样纯随机抽样1样本容量样本容量n的的 分配方法：分配方法：概念：先将总体单位按某一有关标志分类组，概念

16、：先将总体单位按某一有关标志分类组，再按再按 随机原那么从各类组中抽取样本随机原那么从各类组中抽取样本的组织方式。的组织方式。类型抽样分层抽样或分类抽样类型抽样分层抽样或分类抽样 等比例抽取等比例抽取 不等比例抽取不等比例抽取标志变异大的组多抽，反之少抽。标志变异大的组多抽，反之少抽。2特点：特点：组与组之间是全面调查组与组之间是全面调查组内是非全面调查组内是非全面调查注：类型抽样的误差常小于简单随机抽样。注：类型抽样的误差常小于简单随机抽样。组内方差影响组内方差影响 组间方差不影响组间方差不影响 u 类型：类型：概念：先将总体单位按某一标志排队，再按排定概念：先将总体单位按某一标志排队，再按

17、排定的顺序的顺序 按一定相等的间隔抽取样本的组按一定相等的间隔抽取样本的组织方式。织方式。等距抽样机械抽样或系统抽样等距抽样机械抽样或系统抽样 按有关标志排队按有关标志排队 按无关标志排队按无关标志排队概念：先将总体单位分为假设干群概念：先将总体单位分为假设干群R组，以群组，以群组作组作 为抽样根本单位，从中随机抽取假设为抽样根本单位，从中随机抽取假设干群干群r组，组， 对被抽中的群组做全面调查。对被抽中的群组做全面调查。整群抽样整群抽样u 特点：特点：组与组之间是非全面调查组与组之间是非全面调查组内是全面调查组内是全面调查注：整群抽样的误差常大于简单随机抽样的误差。注：整群抽样的误差常大于简

18、单随机抽样的误差。组内方差不影响组内方差不影响 组间方差影响组间方差影响 第六节第六节 必要抽样单位数确实定必要抽样单位数确实定一、确定抽样单位数的意义和原那一、确定抽样单位数的意义和原那么么意义：意义：保证抽样推断能到达预期的可靠程度和准确保证抽样推断能到达预期的可靠程度和准确度的要求下，确定一个适当的样本容量。度的要求下，确定一个适当的样本容量。抽取的样本单位数抽取的样本单位数n n越多越多人力、物力、财力添加；人力、物力、财力添加； 越小，抽样推断的效果越好越小，抽样推断的效果越好抽取的样本单位数抽取的样本单位数n n越少越少节省人力、物力、财力；节省人力、物力、财力； 越大，抽样推断的

19、效果越差越大，抽样推断的效果越差原那么：原那么：确定必要抽样单位数确定必要抽样单位数n的根据的根据1、总体被研讨标志的变异程度、总体被研讨标志的变异程度2、抽样误差的范围准确程度、抽样误差的范围准确程度3、抽样推断的可靠程度、抽样推断的可靠程度4、抽样抽样的方法和组织方式、抽样抽样的方法和组织方式u 不反复抽样的不反复抽样的n比反复抽样的比反复抽样的n少；少；u 类型抽样的类型抽样的n比简单随机抽样少比简单随机抽样少;u 整群抽样的整群抽样的n比简单随机抽样多。比简单随机抽样多。变异大多抽，小那么少抽变异大多抽，小那么少抽范围大少抽，小那么多抽范围大少抽，小那么多抽可靠程度高多抽，反之少抽可靠

20、程度高多抽，反之少抽1、计算抽样平均数的必要、计算抽样平均数的必要n ：nttxx2222xtnu 反复抽样：反复抽样：u 不反复抽样：不反复抽样：)1 (2Nnnttxx22222tNNtnx 例例2、计算抽样成数的必要、计算抽样成数的必要n ：nPPttPP)1 ( 22)1(PPPtnu 反复抽样：反复抽样：u 不反复抽样：不反复抽样：)1 ()1 (NnnPPttPP)1()1(222PPtNPPNtnP例例计算必要抽样单位数小结：计算必要抽样单位数小结：22222tNNtnx22)1 (PPPtn计算抽样平均数计算抽样平均数的必要的必要n n反复抽样反复抽样不反复抽样不反复抽样222

21、xtn计算抽样成数计算抽样成数的必要的必要n n反复抽样反复抽样不反复抽样不反复抽样)1 ()1 (222PPtNPPNtnP综合例题综合例题例例 题题例2某公司进口一批电子器件某公司进口一批电子器件5000件，为了检测其寿命，件，为了检测其寿命，抽取了抽取了500件进展检验，结果如下：件进展检验，结果如下：1计算反复抽样和不反复抽样方式下电子器件平均寿命的计算反复抽样和不反复抽样方式下电子器件平均寿命的 抽样平均误差。抽样平均误差。寿命寿命（千小时）（千小时）器件数器件数（只）（只）8以下以下208-9709-1034010-114011以上以上30合合 计计500组中值组中值xffx2fx

22、fxx2)( 1505953230420345474011255057.53068544103967.54524578.4167.230.13641.62122.41309.87.58.59.510.511.52假设寿命低于假设寿命低于9000小时的产品是不合格品，计算不合格率小时的产品是不合格品，计算不合格率 的抽样平均误差。的抽样平均误差。3以以95.45%的概率把握程度推断这批电子器件平均寿命和的概率把握程度推断这批电子器件平均寿命和 不合格率的置信区间反复抽样方式下。不合格率的置信区间反复抽样方式下。前前往往1前前往往2千小时）(48.95004740fxfx千小时）(787. 048

23、. 950045245222xffxS反复抽样下：反复抽样下：千小时）(035.0500787.0nSnx不反复抽样下：不反复抽样下：（千小时）033.050005001500787.01)1(2NnnSNnnSx前往前往1 1%18500901nnp不合格率：不合格率：u 反复抽样下：反复抽样下：%7 . 1500)18. 01 (18. 0)1 (nPppu 不反复抽样下：不反复抽样下：%6 . 1)50005001 (500)18. 01 (18. 0)1 ()1 (Nnnppp前往前往 例例2中，假设寿命低于中，假设寿命低于9000小时的产品是不合格小时的产品是不合格品，计算不合格率的

24、抽样平均误差。品，计算不合格率的抽样平均误差。2 207. 0035. 02xxt 电子器件寿命的置信区间：电子器件寿命的置信区间： 电子器件不合格率电子器件不合格率的的 置信区间：置信区间：前往例前往例2xxxXx07. 048. 907. 048. 9X55.941.9 X即：千小时）；(48.9x千小时）(035.0 x；%18p%7.1p概率为概率为95.45%的概率度为的概率度为t=2.034. 0017. 02pptpppPp034. 018. 0034. 018. 0P214.0146.0 P即： 在概率为在概率为95.45%95.45%的概率保证程度下，这批电子器件的概率保证程

25、度下，这批电子器件的平均寿命在的平均寿命在9.419.41千小时千小时9.559.55千小时之间；不合格率千小时之间；不合格率在在14.6%21.4%14.6%21.4%之间。之间。3 3前往前往例例3 某企业消费某产品共某企业消费某产品共5000件，根据以往资料可知该产件，根据以往资料可知该产品平均寿命的规范差为品平均寿命的规范差为300小时，问概率为小时，问概率为95%，允许误差，允许误差不超越不超越25小时，应抽取多少件产品进展调查？小时，应抽取多少件产品进展调查？ 2 .5532530096.1222222xtn知：知：前往前往小时小时，253005000 xN96.1%95)(ttFu 反复抽样：反复抽样：u 不反复抽样：不反复抽样：1 .49830096. 125500030096. 1500022222222