加强数量关系教学的三个策略-教育文档

1、加强数量关系教学的三个策略课程标准明确指出， 要让学生了解分析和解决问题的基本方 法，了解常见的数量关系，解决简单的实际问题。基于此，笔者 认为，教师要加强数量关系教学，帮助学生形成解题策略，提炼 解题经验。一、加强运算意义的教学，沟通运算与问题解决的联系 在进行问题解决时， 学生往往考虑的是问题与运算意义之间 的关联，由此可以看到，要让学生掌握数量关系，就要加强运算 意义的教学， 使学生建立最基本的数量关系模型， 提升学生分析 数量关系的能力。例如，“认识减法运算的意义”的一道例题：爷爷今年 66 岁，小明今年 8 岁，爷爷比小明大多少岁？此时要帮助学生理解 减法的意义， 即从较大数中去掉与

2、较小数同样多的部分， 余下的 部分即是较大数比较小数多的部分，其基本数量关系模型就是 “大数 -小数=相差数”。到了二年级的“认识乘除法的意义”， 就要帮助学生建立基本的数量关系模型“每份数X份数=总量，大数一小数=倍数”，与此同时，还要加强变式练习，如习题： （1）每个花坛栽 6 棵花， 3 个花坛共栽（ ）棵花。（ 2）每个 花坛栽 6 棵花， 18 棵花栽了（ ）个花坛。（ 3）3 个花坛栽了 18 棵花，平均每个花坛栽（ ）棵。以上教学， 既能够让学生体验不同运算间的内在关联， 加深 对运算意义的理解， 又能够顺利实现学生对数量关系的理解和归 纳，为学生解决问题能力的发展奠定基础。二、

3、结合问题的具体情境，将算术思想向代数思想转变 在小学数学问题解决的教学过程中， 教师要结合问题的具体 情境，重点加强数量关系的分析指导， 帮助学生经历抽象、 概括、 内化和应用的过程， 为学生运用方程解决问题打下基础， 有效促 成学生算术思想向代数思想的转变。例如，下面是水果批发部某一天的销售记录。 你能算出每种水果各 卖得多少元吗？根据路程、速度和时间的关系填写下表。如果 s 表示路程， v 表示速度， t 表示时间，那么计算路程 的公式就可以写成： s=。教材中给出的表格形式， 其实就是常见的数量关系式， 在生 活中具有广泛的应用。基于此，我引导学生进行总结：将题目中 的数量关系式写出来。

4、 在这样的引领下， 学生明确并建立相关的 抽象概括关系式，诸如“单价X数量 =总价” “速度X时间=路 程”，再如“工作效率X工作时间 =工作总量”“存款金额X利 率=利息”等。为了让学生能够灵活运用这些关系式，我引导学 生用抽象的数学符号对这些关系式进行概括，如“路程=速度X时间（即 s=vt ）”，不但帮助学生建构了数学模型，而且培养 了学生的思维能力，向学生渗透了代数思想。三、把握复合型的数学结构，完成简单到复杂关系的过渡复合型数量关系的教学， 既是小学中高年级的教学重点， 也 是整个小学阶段的核心和难点。 教师要从基本关系入手， 帮助学 生把握复合数量关系的结构，完成从简单到复杂的过渡

5、。例如，王大伯家养鹅 48 只，养鸡 144 只，王大伯家养鹅和 鸡一共多少只？我引导学生思考：“题目中的数量关系式是什 么？你发现了什么规律？”学生由此列出基本关系式“鸡的只 数+鹅的只数 =养鸡鹅总只数”。我将这道习题进行了变式： （1） 王大伯家养鸡 48 只，养鹅的只数是鸡的 3 倍，问王大伯家一共 养鹅和鸡多少只？（ 2）王大伯家养鸡 48 只，是鹅的 3 倍，问王 大伯家一共养鹅和鸡多少只？学生对这三道习题进行分析比较， 发现了简单的数量关系与复合数量关系之间的区别和联系， 并尝 试对鸡和鹅的只数进行变换（即替换策略），由此找到了问题解 决的路径和方法，从而提升了解决问题的能力。总之，数量关系教学是一个从具象到抽象的过程， 教师要