2.2.4面面平行的性质

1、浙江省鉴湖中学10级高二数学第二章点、直线、平面之间的位置关系必修22011.9第三课时2.2.4平面与平面平行的性质【学习目标】：掌握平面和平面平行的性质定理，灵活运用面面平行的判定定理和性质定理，掌握"线线、线面、面面”平行的转化 .【教学重点】：掌握面面平行的性质定理【教学难点】：掌握平行之间的转化【教学过程】：一、复习准备：1 提问：线面平行、面面平行判定定理的符号语言？线面平行性质定理的符号语言？2. 讨论：两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面内的直线有什么关系?二、讲授新课：1. 面面平行性质定理： 讨论：两个平面平行，其中一个平面内的直线与另一个平面有什么位置

2、关系？两个平面 内的直线有什么位置关系？当第三个平面和两个平行平面都相交，两条交线有什么关系？为什么？ 性质定理：两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。 用符号语言表示性质定理：:丄n =产 讨论性质定理的证明思路. 例：求证夹在两个平行平面间的两条平行线的长相等 t首先要将文字语言转化为符号语言和图形语言：已知：:/ - , AB,CD是夹在两个平行平面 :间的平行线段，求证： AB =CD .2. 教学例题： 例：如果一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么它与另一个平面也相交 讨论：如何将文字语言转化为图形语言和符号语言？练习：若:-/ -， - / ，求证：:/ .(试

3、用文字语言表示 t分析思路 t学生板演)3. 小结：面面平行的性质定理及其它性质(/二a - = a/'-)；转化思想.三、巩固练习：1.两条直线被三个平行平面所截，得到四条线段 .求证：这四条线段对应成比例2.已知丨，m是两条异面直线，I 平面：，I /平面：，m面:,m/平面：，求证：/ ：.*3.设P,Q是单位正方体 AG的面AAUD、面ABQP的中心, 如图：(1)证明：PQ/平面AABB ；(2)求线段PQ的长。班级学号姓名【针对训练】1、已知直线a,平面，且a/：,：/：,则，a与：的位置关系是()A. a ：B. a与：相交C. a/ ，或 &与相交D. a/ ，

4、或 a =2、若平面平面-直线a二:c,点A二I ',则在平面内，过点A的所有直线中 ( )A 不一定存在与a平行的直线B.只有两条与a平行的直线C.存在无数条与a平行的直线D.存在唯一的一条与 a平行的直线3、给出下列命题： 若一个平面内有两条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行； 若一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行 若两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面 若两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面内的所有直线其中假命题是A .B.C.D.4、 已知a, b,是直线，:，:是平面。(1) a / B, a u a,则a与卩的位置是

5、若a/P,aua,bu P,则a与b的位置关系是 5、已知a是平面外的一条直线，过 a作平面1，使得：/。给出下列结论:怎样的一：仅存在一个；怎样的1至少存在一个怎样的一：至多存在一个怎样的一：不存在其中正确的结论是 6、已知a,b,c是三条直线，:,',是三个平面，给出下列命题： b； J ab， C： b/p，瓷匚/， : /；by二° p，a； = a° ，其中真命题是bd'的平面分别与棱 aa',cc'相交于E,F7、如图，在正方体 ABCD-AiBiCiDi中，过对角线 两点，求证：四边形 EBFD '为平行四边形。FC8、若点P是 ABC所在平面外一点， A',B',C'分别是.）PBC,.lPCA,.lPAB的重心（1）求证：平面A B C（ /平面ABC（2）求 A'B' : AB 的值。9、已知平面:-/平面，点 A,C三：£ ,点 B,D 1 ,直线 AB与CD交于点 S,且AS=8,BS=9,CD=34.（1 ）当S在:-之间时，求CS的值（2）当S不在:-/之间时，求CS的值10、如图，平面:/平面，点A,C :，点B,D ，点E,F分别在线段 AB,CD上,且 AE = CF,求证：EF / ' EB