§1632二次根式的混合运算教学设计

1、课题：§ 16.3.2二次根式的混合运算（第二课时）【学习目标】熟练应用二次根式的加减乘除法法则及乘法公式进行二次根式的混合运算。【学习重点】 熟练进行二次根式的混合运算。【学习难点】 混合运算的顺序、乘法公式的综合运用。【教学方法与手段】 小组合作探究、 PPT【学习过程】一、作业反馈 （依据作业批改情况而确定优秀小组和优秀个人）优秀小组：优秀个人：二、导入新课1、想一想，填空：（ 1） 被开方数不含分母， 并且被开方数中不含能开的尽方的因数或因式， 我们把这样的二次根式叫作最简二次根式。（ 2）二次根式的混合运算： 二次根式混合运算的顺序与有理数的运算顺序相同，先乘方，再乘除，最

2、后算加减 ，有括号的先算括号里面的。（ 3）在二次根式的混合运算中，乘法公式（完全平方公式、平方差公式）任然适用，最后的结果一定要化成最简二次根式。2、计算：(1 )(23 )62636(2)(52 )(52 )(5 ) 22 2(3)(32 ) 2( 3)22322 2（ 4）、243623教师点拨： 在二次根式的运算中 , 整式的运算法则及乘法公式仍然适用.三、新课讲解：1、例 1：计算：（学生小组讨论2 分钟， G1,G2,G3,G4的 C1展示， G5,G6,G7,G8的 B1 展示，各组的 A1 质疑。）( 1 )3 (25 );(2)(2040 )5 ;(3)(ab )(ab );

3、 ( 4 )( 263 ) 2解： (1)3 (25 )3235615 .(2)(2040)520405548222 .(3)(ab )(ab )(a ) 2(b ) 2ab .(4)( 2 63 ) 2(2 6)22 2 63( 3)224432327 12 2.教师点拨： 在进行二次根式的加减混合运算时能用乘法公式的 , 运用公式会使计算简便 .2、学生自己总结： 二次根式混合运算顺序： 二次根式混合运算的顺序与有理数的运算顺序相同，先乘方，再 乘除 ，最后算加减 ，有括号的先算括号里面的。3、自学课本 14 页例 5 后，依照例题探究计算：（学生小组讨论 2 分钟，G2,G4,G6,G8

4、的 C2 展示， G1,G3,G5,G7的 B2展示，各组的 A2质疑。）(1 )(83 )6 ;(2)(6336)33;（3）( 2 3)( 2 5)（4） (2 32)2解： (1)(83 )6863648184332.(2)(6336)3363363333233332333322 .(3)(23)(25)( 2)252 32151782.(4)(232) 2(23)2223 2(2)2124621646.四、当堂检测：（学生独立自主完成 5 分钟，教师巡视发现错误率高的题进行讲解。 其余题目对答案，有疑问小组内解决。）1、计算：(1)(33)(35);(2)(75)(75);(3)(23

5、5 ) 2（4） (310) 2009 (310) 2009解： (1 )(33 )(35 )1223 .35333151223.(2)(75)(75)( 7)2(5) 2752.(3)( 235 ) 22 22235(35)241254549125.（4）、20092009（ 3103-10）（(310)(310 )20093222009( 10)( 92009(200910 )1)12、中考再现：五、课后作业1、计算：（1）、 12838414（2）、 ( 56)( 56)222、已知 x52 , y52 , 求下列各式的值：( 1 ) x 22 xyy 2( 2 ) x 2y 2解： (1) x 22 xyy 2( xy ) 2( 52 52)2( 25 ) 220 .( 2 ) x 2y 2( 52 ) 2( 52 ) 2945( 94 5 )85 .教师点拨：这类计算的简便方法是先变形, 再整体代入求值 .