5.3.2命题、定理、证明(20201209045138)

1、5.3.2命题、定理、证明、教学目标1. 核心素养经历比较、证明等探究过程，提高分析、归纳、表达、逻辑推理等能力；通 过对知识方法的总结，培养反思的习惯。2. 学习目标(1) 了解命题的含义，区分命题的假设和结论。(2) 会判断命题的真假。(3) 了解定理和证明的含义。3. 学习重点命题及组成。4. 学习难点区分命题的题设和结论。、教学设计(一)课前设计1. 预习任务任务1、预习教材P20-21，理解什么是命题、定理、证明，什么是真命题、假命题。2. 预习自测1. 阅读思考语句的特征，并总结: 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； 等式两边都加同一个数，结果仍是等式； 相

2、等的角是对顶角； 如果两条直线不平行，那么内错角不相等; 同位角相等。这些语句都对某一件事情作出了 “是”或“不是”的判断，象这样一件事情 的语句，叫做命题。解：一般地，在数学中，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈 述句叫做命题，其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题2.许多命题都由和 两部分组成.是已知事项,是由已知事项推出的事项.故答案为：题设；结论；题设；结论.，通过证明是真的命题叫做；要确定一个命题是假命题,只需举一个反例3. 要确定一个命题是真命题，必须通过推理证实，推理的过程叫做即可。填空，进而即可正确的命题称解：本题只需根据真命题与假命题的定义这一知

3、识点进行分析、 得出正确答案.本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题;为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理. 也考查了 逆命题 答案：证明，真命题(二)课堂设计1.知识回顾 1、平行线的判定和性质的区别是什么?2、平行线的三个性质是什么?2、问题探究探究点一命题、定理、证明 活动一 下列语句,哪些是命题?哪些不是？(1)过直线AB外一点P,作AB的平行线. 过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行吗？ 经过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行.请你再举出一些例子.活动二 指出下列命题的题设和结论：(1)如果两个数互为相反数，这两个数的商为-1；两直线平行，

4、同旁内角互补；同旁内角互补，两直线平行；(4) 等式两边乘同一个数,结果仍是等式;绝对值相等的两个数相等.(6)如果AB丄CD垂足是0,那么/ A0& 90°活动三 把下列命题改写成"如果那么"的形式:(1)互补的两个角不可能都是锐角:(2)对顶角相等(3) 垂直于同条直线的两条直线平F1、是假命题，如65°角的余角是25°,而65°大于35°。2、是假命题，如当 a= 3,b= 2时a > b，而av b。3、是真命题。证明： CE/ BF/ C=/ 2 ( AB/ CD(活动五证明:如图已知：直线b/c,a

5、丄b. 求证：a丄c彳2a3课堂总结1、【知识梳理】1) 对某一件事情作出了“是”或“不是”的判断叫命题2) 正确的命题叫真命题，不正确的命题叫假命题2、【重难点突破】把命题改写成“如果，那么”的形式4随堂检测一、填空题1. 判断下列语句是不是命题1)延长线段 AB(2)两条直线相交，只有一交点(3)画线段AB的中点(若 |x|=2 ，则 x=2(角平分线是一条射线(、选择题2. 下列命题中真命题是(A. 两个锐角之和为钝角B. 两个锐角之和为锐角C. 钝角大于它的补角D. 锐角小于它的余角答案：C 三、解答题3. 分别指出下列各命题的题设和结论(1)如果 a/ b, b II c,那么 a

6、/ c2)同旁内角互补，两直线平行答案：题设： a/b,b/c ，结论： a/c ；题设：两条直线被第三条直线所截的同 旁内角互补，结论：这两条直线平行。4. 分别把下列命题写成“如果，那么”的形式(1)两点确定一条直线；(2)等角的补角相等;(3)内错角相等.答案：如果经过两个点作直线，那么只能作出一条; 如果两个角相等，那么这两个角的补角也相等； 如果两个角是内错角，那么这两个角相等。5. 如图,已知直线a、b被直线c所截，在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据: a/ b, / 仁/3()/ 1= / V/ 仁/ 3, A a / b(a / b,2( V a / b, / 1+/ 4

7、=180o ( V/ 仁/ 2, A a / b( V/ 1+/ 4=180o,A a / b(答案：两直线平行，同位角相等;同位角相等，两直线平行; 两直线平行，内错角相等;两直线平行，同旁内角互补;内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行。6.已知：如图AB丄BC，BCLCD且/仁/2,求证：BE/ CFA证明： AB丄BC, BCICD(已知)=90(V/仁/ 2 (已知)（等式性质） BE/ CF2答案：/ABC, / BCD垂直定义,/ EBC, / BCF7.已知:如图，ACIBC垂足为C,/ BCD是/ B的余角.求证：/ACD/ B证明：ACIBC (已知)/ ACB=90 (/ BCD是/ ACD的余角V/ BCD是/ B的余角（已知）/ ACD/